Tiêu đề TUYỂN TẬP 23 CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (345 TRANG).pdf ✅

Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group C H U Y Ê N Đ Ề B Ồ I D Ư Ỡ N G H Ọ C S I N H G I Ỏ I T O Á N Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection TUYỂN TẬP 23 CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (345 TRANG) WORD VERSION | 2024 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL [email protected] vectorstock.com/28062405
Mục Lục Trang Chủ đề 1. Căn bậc 2, căn thức bậc 2 Chủ đề 2. Liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phương Chủ đề 3. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Chủ đề 4. Căn bậc 3, căn bậc n Chủ đề 5. Bất đẳng thức Cô - si Chủ đề 6. Giải phương trình chứa ẩn trong căn Chủ đề 7. Khái niệm về hàm số và đồ thị Chủ đề 8. Hàm số bậc nhất và đồ thị Chủ đề 9. Ứng dụng của hàm số bậc nhất để chứng minh bất đẳng thức Chủ đề 10. Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chủ đề 11. Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chủ đề 12. Giải toán bằng cách lập hệ phương trình Chủ đề 13. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Chủ đề 14. Hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất Chủ đề 15. Hệ phương trình chứa tham số Chủ đề 16. Phương trình bậc hai và công thức nghiệm Chủ đề 17. Hệ thức Vi-et Chủ đề 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Chủ đề 19. Giải toán bằng cách lập phương trình Chủ đề 20. Vị trí tương giao giữa parabol và đường thẳng Chủ đề 21. Hệ phương trình bậc cao Chủ đề 22. Phương trình vô tỷ Chủ đề 23. Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình không mẫu mực
Chương 1. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Chuyên đề 1. CĂN BẬC HAI, CĂN THỨC BẬC HAI A. Kiến thức cần nhớ 1. Căn bậc hai số học  Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm x mà 2 x a  .  Với a  0   2 2 x 0 x a x a a          Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số gọi là phép khai phương. Với hai số a, b không âm, thì ta có: a b a b    . 2. Căn thức bậc hai  Cho A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.  A  0 xác định (hay có nghĩa) khi A  0 .  Hằng đẳng thức 2 A A  . 3. Chú ý  Với a  0 thì: 2 x a x a    2 x a x a     .  A hay B 0 0   A B A B          A B A B      0 0 . B. Một số ví dụ Ví dụ 1: So sánh các cặp số sau mà không dùng máy tính. a) 10 và 3; b) 3 2 và 17 ; c) 35 15 1   và 123 ; d) 2 2  và 2. Giải Tìm cách giải. Khi so sánh hai số a và b không dùng số máy tính, ta có thể:  So sánh a và b
 So sánh   2 a và   2 b  Sử dụng kĩ thuật làm trội. Trình bày lời giải a) Ta có 10 9 10 9    nên 10 3  . b) Xét       2 2 2 2 3 2 3 . 2 18; 17 17    vì 18 17  nên     2 2 3 2 17 3 2 17    c) 35 15 1 36 16 1 6 4 1 11          , 123 121 11   suy ra 35 15 1 123    . d) Ta có 2 4 2 2 2 4 2 2 4 2          . Ví dụ 2: Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa: a) 8 2  x ; b) x x    1 11 ; c) 2 3 9 x x x    . Giải Tìm cách giải. Để tìm điều kiện biểu thức có ý nghĩa, bạn lưu ý:  A có nghĩa khi A  0  A M có nghĩa khi M  0 Trình bày lời giải a) 8 2  x có nghĩa khi 8 2 0 4      x x . b) x x    1 11 có nghĩa khi x  1 0 và 11 0 1 11      x x . c) 2 3 9 x x x    có nghĩa khi x  3 0 và 2 x x x       9 0 3; 3 . Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) A     6 2 5 6 2 5 ; b) 2 B a a a      1 2 1 với a 1 Giải Tìm cách giải. Để rút gọn biểu thức chứa dấu căn, bạn nhớ rằng: