Tiêu đề 135. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - SỞ GIA LAI.docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nghiệm của phương trình 3log212x là A. 5x . B. 7 2x . C. 3x . D. 9 2x . Câu 2. Thống kê điểm kiểm tra học kì 1 môn Toán của 300 học sinh lớp 12 được mô tả ở bảng sau Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 7 . B. 140 . C. 8 . D. 160 . Câu 3. Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 2;1 . C. 0; . D. 1; . Câu 4. Tập xác định của hàm số 3logyx là A. 1; . B. ; . C. 0; . D. ;0 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , đường thẳng 123 : 212 xyz   có một vectơ chỉ phương là A. 1;3;2.u→ B. 2;1;2u→ . C. 2;1;2u→ . D. 2;1;2u→ . Câu 6. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 22 1 x y x    là A. 1x . B. 2x . C. 1x . D. 2x . Câu 7. Nguyên hàm của hàm số 231fxx là A. 31 3xxC . B. 3 xxC . C. 3 3xxC . D. 33 2xxC .

a) Toạ độ điểm 0;0;0A . b) Đường thẳng d có một phương trình tham số là 2, xt ytt zt       ℝ . c) Toạ độ của điểm M có dạng ;0;mn , với ,mnℝ . d) Độ dài ngắn nhất của đoạn MN bằng 4 5 mét. Câu 3. Một nhà sản xuất muốn thiết kế một hộp đựng kẹo dạng hình tròn xoay gồm hai phần: Phần thứ nhất được tạo thành khi quay “nửa” hình elip quanh một trục; phần thứ hai là nửa hình cầu có bán kính bằng 4 cm. Nếu xét trong hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị trên trục là cm thì "nửa" hình elip quay quanh trục Ox để tạo thành phần thứ nhất có phương trình là 22 1 6416 xy  với 80x (xem hình minh họa). a) Thể tích của phần không gian “chứa” trong phần thứ hai (nửa khối cầu) bằng 32 3p (cm³). b) Đường thuộc góc phần tư thứ hai trong hệ trục Oxy là đồ thị của hàm số 2 16,80 4 x yx . c) Thể tích của phần không gian “chứa” trong phần thứ nhất được tính bởi công thức 02 8 16d 4 x Vxp    (cm³). d) Thể tích phần không gian bên trong của hộp đựng kẹo cần thiết kế là 24 (cm³).
Câu 4. Cho hàm số 2 22 1 xx y x    . a) Hàm số đã cho được viết lại 1 1 1yx x  . b) Phương trình 0y có hai nghiệm 12x và 20x . c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;2 . d) Đồ thị của hàm số là hình vẽ dưới đây PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,226BSAAC và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến SBC bằng bao nhiêu? Câu 2. Biết rằng tốc độ đánh máy trung trình S (tính bằng từ trên phút) của một học viên lớn tuổi sau t tuần (kể từ khi chưa biết đánh máy) được cho bởi một trong hai công thức sau 2 2()atb St ctd    và 2 ()atb St ctd    (,,,;0)abcdacℝ . Ông A ( một người lớn tuổi chưa biết đánh máy) sau 4 tuần đi học thì tốc độ đánh máy trung bình đạt 20 từ trên phút, sau 6 tuần đạt 30 từ trên phút. Em hãy dự đoán xem, sau khóa học 15 tuần thì tốc độ đánh máy trung bình của ông A là bao nhiêu từ trên phút. Câu 3. Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu đóng góp bằng nửa tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ hai đóng góp bằng 1 3 tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ ba đóng góp bằng 1 4 tổng số tiền của ba người còn lại. Biết người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Hỏi chiếc thuyền này được mua bao nhiêu triệu đồng? Câu 4. Tổng kết năm học 2024-2025, đội HSG toán của CLB chuyên Gia Lai có 7 bạn được khen thưởng: Phát, Phong, Đức, Kiên,Dương, Khoa và Hải. Phần thưởng cho tất cả các bạn gồm có 4 quyển sách Đa Thức, 5 quyển sách Tổ Hợp, 5 quyển sách Hình Học(các quyển sách cùng chủ đề là giống nhau) sao cho mỗi học sinh được 2 quyển