Tiêu đề 2. PHẦN 1 - TOÁN HỌC VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU.pdf ✅

H S A ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Phần thi thứ nhất: TOÁN HỌC VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU (Tư duy định lượng) Thời gian hoàn thành phần thi thứ nhất: 75 phút Tổng điểm phần thi tư duy định lượng: 50 điểm H S A Hà Nội, tháng ..... năm .....
H S A Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu từ câu hỏi số 01 đến 50 Câu 1: Cho hàm số 2 1 2 x y x + = − có đồ thị ( ) C . Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đồ thị ( ) C mà tiếp tuyến của ( ) C tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 5 ? A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 Câu 2: Tìm m để đồ thị hàm số ( ) C của hàm số : 3 2 3 2 x y mx m − = + − có điểm uốn nằm trên đường parabol 2 ( ) : 2 2 P y x = − ? A. m = 0 B. m = 2 C. m =1 D. m =−2 Câu 3: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số : 3 2 1 x y x = − là? A. y x = 2 B. y x = + 2 1 C. y x = D. y x =− Câu 4: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn bất đẳng thức sau đây 1 4 3 2 2 2 log 9 6 2 3 1 x y y x y y x y +  + − − + . Biết y 1000 . Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( ; ) x y thỏa mãn bất đẳng thức trên? A. 1501100 B. 1501300 C. 1501400 D. 1501500 Câu 5: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( , ) x y thỏa mãn điều kiện 0 100  y và 6 4 2 2 3 2 x x y x y y x y + + − + − = 6 12 19 3 3 0 ? A. 10 B. 100 C. 20 D. 21
H S A Câu 6: Trong phòng giáo viên, giờ ra chơi có bốn cô giáo: An, Bình, Giang và Nhàn ngồi nói chuyện với nhau quanh 1 chiếc bàn hình tròn. Cô mặc áo dài xanh ( không phải là cô An và cô Bình) thì ngồi giữa cô mặc áo dài tím và cô Nhàn. Cô mặc áo dài trắng thì ngồi giữa cô mặc áo dài hồng và cô Bình. Vậy cô An mặc áo màu gì? A. Hồng B. Tím C. Trắng D. Xanh Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP. A. 3 3 3 a B. 3 3 96 a C. 3 2 96 a D. 3 a 96 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và AB BD a SA a SA ABCD = = = ⊥ , 3, ( ) . Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho 2 3 BM SB = . Giả sử N là điểm di động trên trên cạnh AD. Tìm vị trí điểm N để BN DM ⊥ ? A. N nằm trên cạnh AD sao cho 3 5 AN AD = B. N nằm trên cạnh AD sao cho 2 5 AN AD = C. N nằm trên cạnh AD sao cho 4 5 AN AD = D. N nằm trên cạnh AD sao cho 3 4 AN AD = Câu 9: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm trên là f x x x ( ) ( 3)( 4)  = + − . Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m −[ 10;5] để hàm số : ( ) 2 y f x x m = − + 3 có nhiều điểm cực trị nhất
H S A A. 13 B. 15 C. 17 D. 19 Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [ 10;10] − sao cho đồ thị hàm số 3 y x = cắt đường thẳng 2 y mx m = − 3 tại ba điểm phân biệt? A. 4 B. 6 C. 3 D. 8 Câu 11: Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình f f x [ ( )] 0 = có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 3 B. 7 C. 5 D. 9 Câu 12: