Tiêu đề C6-B3-HÀM SỐ MŨ-LOGARIT-P3-GHÉP GV.pdf ✅

1. Hàm số mũ  Nhận xét: (1) Đồ thị hàm số ( 1) x y a a =  đối xứng với đồ thị hàm số (0 1) x y a a =   qua Oy. (2) Đồ thị đi qua điểm (01; ) và (1; a) . (3) Đồ thị liên tục trên . (4) Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành. Bài 3. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chương 06 Lý thuyết Khái niệm Tập xác định . Tập giá trị nghĩa là khi giải phương trình mà đặt thì Đơn điệu Hàm số đồng biến, khi đó: . Hàm số nghịch biến, khi đó: . Đồ thị
2. Hàm số logarit  Nhận xét: (1) Đồ thị hàm số y x a =  loga ( 1) đối xứng với đồ thị hàm số y x a =   loga (0 1) qua Ox. (2) Đồ thị đi qua điểm (10; ) và (a;1) . (3) Đồ thị liên tục trên (0;+) . (4) Đồ thị nằm ở bên phải trục tung. Khái niệm Tập xác định . Tập giá trị , nghĩa là khi giải PT mà đặt thì không có điều kiện. Đơn điệu Hàm số đồng biến trên , khi đó: . Hàm số nghịch biến trên , khi đó: . Đồ thị Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng
 Dạng 1. Tập xác định của hàm số  Lời giải (1) y x = − log2 (2 3) Điều kiện 3 2 3 0 2  −    x x . Vậy tập xác định là 3 2 D ;   = +     . (2) 3 7 x y − = Điều kiện: x − 3 0   x 3. Vậy tập xác định là D = + 3; )  . (3) ( ) 2 2 y x = − log 9 Điều kiện 2 3 9 0 3 x x x   −     −  . Vậy tập xác định là D = − −  + ( ; ; 3 3 ) ( ).  Lời giải Các dạng bài tập Xét :  Hàm số xác định xác định.  Hàm số xác định . Đặc biệt: với hàm số ta lưu ý “mũ n” của :  Nếu ĐKXĐ của hàm số : .  Nếu ĐKXĐ của hàm số : . Tóm lại nếu hoặc có “mũ n” ta chú ý xem “n” chẵn hay lẻ. Phương pháp Ví dụ 1.1. Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây: (1) (2) (3) Ví dụ 1.2. Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây: (1) (2) (3)
(1) y x = − log2025 (3 ) Điều kiện 3 0 3 −    x x .Vậy tập xác định D = − ( ;3) . (2) y x = − log3 (2 ) Điều kiện: 2 0 2 −    x x . Vậy tập xác định D = − ( ; 2) (3) ( ) 2 y x = − + ln 3 Điều kiện xác định: 2 − +   −   x x 3 0 3 3 . Vậy tập xác định D = −( 3 3 ; )  Lời giải (1) 2 1 x mx 1 y e + + = Hàm số có tập xác định là 2  + +    x mx x 1 0,    0  −   2 2 m . (2) ( ) 2 y x x m = − − + log 2 1 Hàm số có tập xác định là 2 x x m x − − +    2 1 0, ( ) ( ) 2  − − − +    1 1 0 0 m m .  Lời giải Điều kiện: 2 x x m − − +  2 2 0 . Hàm số có tập xác định 2  − − +    x x m x 2 2 0,  = + −     1 2 0 1 m m . Do m nguyên thuộc đoạn   −2021 2021 ;   nên có 2022 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán. Ví dụ 1.3. Tìm các giá trị thực của tham số để các hàm số dưới đây có tập xác định là . (1) (2) Ví dụ 1.4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để hàm số có tập xác định .