Tiêu đề Đề số 05_KT CK1_Lời giải_Toán 11_KNTT_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 05 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cung tròn bán kính bằng 8,43cm có số đo 3,85rad có độ dài là A. 32,46cm . B. 32,47cm . C. 32,5cm . D. 32,45cm . Lời giải Chọn A Độ dài cung tròn là l R = =  =  8,43 3,85 32,4555 Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 cos 2 cos sin a a a = − . B. 2 2 cos 2 cos sin a a a = + . C. 2 cos 2 2cos 1 a a = + . D. 2 cos 2 2sin 1 a a = − . Lời giải Chọn A Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số y x x x cot sin 5 cos A. \ , 2 D R k k Z     = +      B. \ 2 , 2 D R k k Z     = +      C. D R k k Z =  \ ,    D. D R k k Z =  \ 2 ,    Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi: sin 0 x x k . Vậy D R k k Z =  \ ,    Câu 4: Cho dãy số , n u biết 2 2 2 1 . 3 n n u n Tìm số hạng 5 u . A. 5 1 . 4 u = B. 5 17 . 12 u = C. 5 7 . 4 u = D. 5 71 . 39 u = Lời giải Chọn C Ta có 2 5 2 2.5 1 7 5 3 4 u − = = + Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2; 4; 6; 8 −−−− . B. 1; 3; 6; 9; 12. − − − − C. 1; 3; 7; 11; 15. − − − − D. 1; 3; 5; 7; 9 − − − − . Lời giải Chọn C Dãy số (un ) có tính chất n n 1 u u d + = + thì được gọi là một cấp số cộng. Ta thấy dãy số: 1; 3; 7; 11; 15 − − − − là một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai bằng −4.
Câu 6: Xác định x để 3 số x x x − + − 2; 1; 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân: A. Không có giá trị nào của x. B. x =1. C. x = 2. D. x =−3. Lời giải Chọn A Ba số x x x − + − 2; 1; 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân ( )( ) ( ) 2  − − = + x x x 2 3 1 2  − + = 2 3 7 0 x x ( Phương trình vô nghiệm) Câu 7: Số a thoả mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là A. số trung bình. B. trung vị. C. tứ phân vị thứ nhất. D. tứ phân vị thứ ba. Lời giải Chọn C Câu 8: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là A. [2;3,5) . B. [3,5;5) . C. [5;6,5) . D. [6,5;8). Lời giải Chọn C Câu 9: Cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O ; AC' ' cắt B D' ' tại O' . Gọi S là giao điểm của AO' và CC' thì SA cắt đường nào dưới đây? A. CC'. B. BB'. C. DD' . D. D C' ' Lời giải Chọn A Theo giả thiết, S là điểm chung của SA và CC' nên SA cắt CC'. Câu 10: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. O S O' C' D' A' B' D B C A
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Nếu a P // ( ) thì tồn tại trong (P) đường thẳng b để b a // . C. Nếu ( ) ( ) a P // b P      thì a b // . D. Nếu a P // ( ) và đường thẳng b cắt mặt phẳng (P) thì hai đường thẳng a và b cắt nhau. Lời giải Chọn B Câu 11: Tính 3 1 lim 3 n L n − = + . A. L =1. B. L = 0. C. L = 3. D. L = 2. Lời giải Chọn B Ta có 2 3 3 3 1 1 1 0 lim lim 0 3 1 3 1 n n n n n − − = = = + + . Câu 12: Cho các giới hạn: ( ) 0 lim 2 x x f x → = ; ( ) 0 lim 3 x x g x → = , hỏi ( ) ( ) 0 lim 3 4 x x f x g x →   −   bằng A. 5. B. 2 . C. −6. D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có ( ) ( ) 0 lim 3 4 x x f x g x →   −   ( ) ( ) 0 0 lim 3 lim 4 x x x x f x g x → → = − ( ) ( ) 0 0 3 lim 4 lim x x x x f x g x → → = − =−6 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Cho phương trình: 3 sin 2 sin 4 4 x x           − = +     . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình có nghiệm 2 2 ( ). 2 3 x k k x k      = +    = +  b) Trong khoảng (0;2 )  phương trình có 3 nghiệm. c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2 )  bằng 17 6  . d) Trong khoảng (0;3 )  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 5 2  . Lời giải a) Đúng. Ta có:
3 sin 2 sin 4 4 x x           − = +     3 2 2 4 4 ( ) 3 3 2 2 4 4 x x k k x x k        − = + +      − = − +  ) 2 2 2 ( . 3 x k k x k      = +     = +  Vậy mệnh đề đúng. b) Sai. Vì 7 11 (0;2 ) nên ; ; ; 2 6 6 x x             . Vậy phương trình có bốn nghiệm thuộc khoảng (0;2 )  . Vậy mệnh đề sai. c) Sai. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2 )  bằng 9 2  . Vậy mệnh đề sai. d) Đúng. Trong khoảng (0;3 )  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 5 2  . Vậy mệnh đề đúng. Câu 2: Cho hàm số ( ) 2 2 1 x f x x = − . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) ( ) 0 lim 1 x f x → = − . b) lim 1 ( ) x f x →+ = c) ( ) 1 lim x f x → + = + . d) Biết ( ) 3 lim 1 x f x a →   + = −   . Khi đó 5 2 a = . Lời giải a) Sai. ( ) 0 2 2 0 l m 0 1 im li x x f x x → → x = − = . b) Đúng. ( ) 2 2 2 l m 1 1 1 1 m 1 i lim li x x x x x f x x →+ →+ →+ − = = = − c) Đúng. Vì ( ) 2 2 1 1 lim 1; lim 1 0 x x x x → → + + = − = và 2 x x −    1 0, 1 nên 2 2 1 lim x 1 x x → + = + − . d) Sai. ( ) 3 2 2 3 lim lim 9 x x 1 8 x a a a x f x → →  =  − = −   −   −     . Do đó ( ) 3 8 l 1 im 1 9 7 1 x 8 f x a a a →   + = −   −  =  − = .