Tiêu đề ĐỀ 31 - Phát triển minh họa BGD TN THPT 2025 Toán - MỤC TIÊU 8+.Image.Marked.pdf ✅

A. u1 = - 1;2;3 ur B. u3 = 2;1;3 uur C. 4 1 1 ;1; 2 2 u æ ö = - ç ÷ è ø uur D. u2 = 2;1;1 uur Câu 5. Đồ thị hàm số 2 3 2 1 - + = - x x y x có tiệm cận xiên là: A. y x = - 2 B. y x = + 2 C. y x = -1 D. không có tiệm cận xiên Câu 6. Nguyên hàm của hàm số   2 3 2sin sin f x x x = + là: A. - - + 2cos 3cot x x C . B. 2cos 3tan x x C - + . C. - + + 2cos 3cot x x C . D. 2cos 3cot x x C - + . Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 0.3 3   10 log 5 2 log 9 - > x là A. 5 0; 2 æ ö ç ÷ è ø. B. -¥ -; 2 . C. 5 2; 2 æ ö ç ÷ - è ø. D. - + ¥ 2;  . Câu 8. Nếu   1 2 F x x ¢ = và F 1 1  = thì giá trị của F 4 bằng A. ln 2. B. 1 ln 2 + C. 1 1 ln 2 2 + D. 1 ln 2 2 Câu 9. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2 3 2 1 5 5 x x - - æ ö = ç ÷ è ø bằng A. 2 . B. 5 . C. 0 . D. 3 . Câu 10. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a = , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a = (hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBC bằng: A. 45° . B. 30° . C. 60° . D. 90° . Câu 11. Cho cấp số nhân un  với 1 1 2 u = và công bội q = 2 . Giá trị của 10 u bằng A. 8 2 . B. 9 2 . C. 10 1 2 . D. 37 2 . Câu 12. Cho hình lập phương ABCD EFGH . . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB uuur và EG uuur ?

d) Quãng đường xe đã đi được trong khoảng 10 phút đầu tiên là 8160m . Câu 3. Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là 75% . Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có 60% mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là 30%. a) Xác suất một khách hàng mua điện thoại Samsung là 0, 25 . b) Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là 0,75. c) Xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua điện thoại Samsung là 0,6, xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua Iphone là 0,3 . d) Xác suất một khách hàng mua điện thoại kèm ốp là 0, 475 . Câu 4. Hình vẽ dưới đây minh họa hình ảnh một tòa nhà trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết A50;0;0 , D0;20;0, B k k k 4 ;3 ;2  với k > 0 và mặt phẳng BCFE có phương trình là z = 3. a) Độ dài đường chéo AD của sàn nhà bằng 54m (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét). b) Đỉnh B của trần nhà có tọa độ là 7 6; ;3 2 B æ ö ç ÷ è ø. c) Phương trình mặt phẳng của bức tường OACB có dạng: ax y cz d - + + = 2 0 . Khi đó 2 3 4 8 a c d + + = . d) Khoảng cách từ điểm D đến bức tường OACB có bằng 11,3m (kết quả làm tròn đến phần chục của mét). PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một khu dân cư gồm 5 giao lộ A B C D E , , , , được nối với nhau bằng các tuyến đường như sau (độ dài được tính là thời gian thu gian thu gom rác, đơn vị phút) được mô tả như hình bên dưới.