Tiêu đề Chương I - Bài 3 - GIẢI HPT BẬC NHẤT HAI ẨN.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 1 1 Đại số 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ I. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phươn trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn. Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm cuả hệ đã cho. II. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau: Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ chứa một ẩn. Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. III. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình học Ta đã biết mỗi nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ''' axbyc axbyc     (*) là một nghiệm chung của hai phương trình tronh (*). Nghiệm chung ấy tương ứng với điểm chung của hai đường thẳng : daxbyc và ': '''daxbyc , tức là giao điểm của d và 'd . Do đó ta có thể giả hệ (*) bằng cách vẽ hai đường thẳng d và 'd rồi tìm toạ độ chung của chúng. Từ đó, ta thấy chỉ có thể xảy ra 3 trường hợp sau: 1) d và 'd cắt nhau (có một điểm chung). Hệ (*) có nghiệm duy nhất khi '' ab ab . 2) d và 'd song song với nhau (không có điểm chung). Hệ (*) vô nghiệm khi ''' abc abc . 3) d và 'd trùng nhau. Hệ (*) vô nghiệm khi ''' abc abc . B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Hệ phương trình 25 238 xy xy     có nghiệm là A. ; 1; 2xy B. ; 1;2xy C. ; 1; 2xy D. ; 1; 2xy Câu 2: Hệ phương trình 5 1 xy xy     có nghiệm là BÀI 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 1 2 Đại số 9 A. ; 3; 2xy B. ; 3; 2xy C. ; 3; 2xy D. ; 3; 2xy Câu 3: Hệ phương trình 325 352 xy xy     có nghiệm là A. ; 1; 1xy B. ; 1; 1xy C. ; 1; 1xy D. ; 1; 2xy Câu 4: Hệ phương trình 328 342 xy xy     có nghiệm là A. ; 2; 1xy B. ; 2; 1xy C. ; 2; 1xy D. ; 2; 1xy Câu 5: Hệ phương trình 321 47 xy xy     có nghiệm là A. ; 1; 2xy B. ; 1; 2xy C. ; 1; 2xy D. ; 1; 2xy Câu 6: Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào có nghiệm duy nhất. A. 321 47 xy xy     B. 321 327 xy xy     C. 361 27 xy xy     D. 21 217 xy xy     Câu 7: Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào vô nghiệm. A. 3211 47 xy xy     B. 521 24 xy xy     C. 31 37 xy xy     D. 351 6102 xy xy     Câu 8: Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào có vố số nghiệm. A. 32 317 xy xy     B. 217 217 xy xy      C. 52 232 xy xy     D. 232 34 xy xy     II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9: Biết hệ 31 2 axy xby     nhận cặp số 2;3 là một nghiệm. Khi đó giá trị của ,ab là A. 4;0ab B. 2;2ab C. 0;4ab D. 2;2ab Câu 10: Hệ phương trình   234 25      xyxy xyxy có nghiệm là A. ; 1; 2xy B. 113; ; 22xy    C. 113; ; 22xy    D. 113; ; 22xy    Câu 11: Gọi (;)xy là nghiệm của hệ 231 46 xy xy     . Giá trị biểu thức Axy là
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 1 3 Đại số 9 A. 31 7 B. 31 7  C. 7 31 D. 7 31  Câu 12: Cho hệ phương trình   114 2110      xyxy xyxy . Nghiệm của hệ phương trình trên là A. ;2;3xy B. ;2;3xy C. ;2;3xy D. ;2;3xy Câu 13: Cho hệ phương trình 234 3 xy xy     có nghiệm ;xy . Khi đó xy bằng A. 1 B. 3 C. 3 D. 1 Câu 14: Cho hệ phương trình 234 3 xy xy     . Gọi ,xy là nghiệm của hệ phương trình tính 22 Axy . A. 5 B. 0 C. 2 D. 1 . III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15: Hệ phương trình   234 25 xyxy xyxy      có nghiệm là A. 113 ; 22    B. 113 ; 22    C. 131 ; 22    D. 131 ; 22    Câu 16. Hệ phương trình 21 3 67 1 xy xy          có nghiệm là A. 2; 2 B. 1; 1 C. 1; 1 D. 1; 1 Câu 17: Với giá trị nào của ;ab để đồ thị hàm số yaxb đi qua hai điểm 2;3A và điểm 1;4B là A. 75 ; 33ab  B. 75 ; 33ab  C. 75 ; 33ab D. 75 ; 33ab  Câu 18: Với giá trị nào của tham số m để hệ phương trình  34 2178 xy mxy      có nghiệm duy nhất xy A. 0m B. 10m C. 10m D. 1m IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19: Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình 131 25 mxmym xym     có nghiệm duy nhất ;xy sao cho 22Axy đạt giá trị nhỏ nhất. A. 1m B. 1m C. 2m D. 8m
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 1 4 Đại số 9 Câu 20: Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để hệ phương trình  21 12 mxmym xmy      có nghiệm duy nhất ;xy sao cho Axy nhận giá trị nguyên. A. 1m B. 1m C. 4m D. 2m C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng 1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Phương pháp giải  Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn  Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho. Bài 1. Giải hệ phương trình 21 323 xy xy     bằng phương pháp thế. Bài 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) 42 835 xy xy     b) 239 2 xy xy     c) 37 20 xy xy     Bài 3. Giải hệ phương trình 2 21 142 xy axya      trong mỗi trường hợp sau: a) 1a b) 0a c) 1a Bài 4. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) 453 -35. xy xy     b) 721 36 xy xy     Bài 5. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) 531 21 xy xy     b) 50 5315 xy xy      Dạng 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Phương pháp giải Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:  Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.  Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Bài 6. Giải hệ phương trình 33 27 xy xy     bằng phương pháp cộng đại số.