Tiêu đề Chương 8_Bài 6_ _Đề bài_Toán 11_CD.pdf ✅

BÀI 6. HÌNH HÌNH CHÓP TÍCH HÌNH A. ! " # $ I. HÌNH HÌNH 1. Cho hình tam giác có các bên là hình Hình80a, 80b. Hãy cho " # $ % có góc vuông &) các *! hay không. &' (')' ,# $ bên % hình * có vuông góc &) các *! Ta có các *. / sau: • Hình có $ góc góc &) *! *23 4 là hình lăng trụ đứng. • Hình *5 có *! là * giác *6' 4 là hình lăng trụ đều. • Hình *5 có *! là hình bình hành *23 4 là hình hộp đứng. Chú ý: Khi *! % hình *5 các 8 23 là 5 giác, 9 giác, giác, ta 4 hình *5 * 8 23 là hình *5 5 giác (Hình81a), hình *5 9 giác (Hình 81b), hình *5 giác (Hình81c). Hình 81 Nhận xét • ,# bên % hình *5 là hình => 5 nó vuông góc &) *! • Hình ?= là hình ?= *5 có *! là hình Hình ?= có 6 là hình A"' # % hình ?= là hình thì hình ?= * là hình ?= B? dài các *2D chéo % hình ?= là F nhau. • Hình = =2G là hình ?= có H I các là hình vuông. A"' các % hình ?= có CJ tích F nhau thì hình ?= * là hình = =2G
Ví dụ 1. Cho hình ?= ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có AB a = , AD b = , AA c ¢ = (Hình 82). Tính *? dài *2D chéo % hình ?= * &' (')' Do C C ABCD ¢ ^   nên C C AC ¢ ^ . Theo *. lí Pythagore, trong tam giác vuông ACC¢ ta có: O O O O O AC AC CC AC c ¢ ¢ = + = + . Áp C *. lí Pythagore vào tam giác vuông ABC ta có: O O O O O AC AB BC a b = + = + . Q! *? dài *2D chéo % hình ?= ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ là O O O d AC a b c = = + + ¢ . &' (')' Khi xét hình = =2G ABCD A B C D × ¢ ¢ ¢ ¢ có $ a. Áp C *. lý Pitago ta 0T tính *231 B2D chéo % 1 AC a = O Þ B2D chéo % hình = =2G O UO AC AC CC a ¢ = + = V II. HÌNH CHÓP HÌNH CHÓP BW $ mô hình ? tháp chuông Hình 83a X ? H bìa hình vuông, $ L9 Y Z =8 màu Y [ \ tam giác cân F nhau có *! là các $ % H bìa (Hình 83b) [ H= $ =8 màu xanh *W $ thành ? hình chóp 5 giác. Quan sát Hình 83a, 83b và cho " 1 a) B! % hình chóp mà $ L9 $ ra là 5 giác có tính H gì; b) Các $ bên % hình chóp * có F nhau hay không?
&' (')' a) B! % hình chóp mà $ L9 $ ra là * giác b) Các $ bên % hình chóp * có F nhau Nhận xét: Hình chóp 5 giác có *! là hình vuông và các $ bên F nhau là hình chóp tứ giác đều. ,? cách a quát, ta có *. / sau: Hình chóp *6' là hình chóp có *! là * giác *6' và các $ bên F nhau. Chú ý • Khi *! % hình chóp *6' 8 23 là tam giác *6' hình vuông, 9 giác *6' giác *6' ta 4 hình chóp *6' * lân 23 là hình chóp tam giác *6' hình chóp 5 giác *6' hình chóp 9 giác *6' hình chóp giác *6' • Hình chóp tam giác *6' có $ bên F $ *! là 5 CJ *6' Có 6' & W trong c d trong khoa 4 – +/ ' R'H J C$ 5 CJ *6' > $1 Trong hóa 4 có mô hình 5 CJ *6' &6 lai hóa orbital. f\ orbital lai hóa V sp có các *\ R5 $ &) nhau ? góc +I ;g O ° ¢ và 2) &6 \ *h % ? hình 5 CJ *6' ic lai hóa này *23 4 là lai hóa V sp hay lai hóa 5 CJ (Hình 84). fI tàng Louvre % *( Paris (Pháp) là ? trong I tàng a " H " ) Hình 85 là I = kim c tháp kính I tàng Louvre, kim c tháp kính * có C$ hình chóp 5 giác *6' Ta * " F *\ &) ? hình chóp H kì, *$ > \ *h &) hình "' % *h trên *! *23 4 là đường cao % hình chóp *_ hình "' % *h trên *! 4 là chân đường cao % hình chóp *_ *? dài *2D cao *23 4 là chiều cao % hình chóp *
&' (')' k4 I,K,M 8 23 là -B % AB,BC,CA S.ABC là hình chóp *6' => SI AB SK BC SM CA ^ ^ ^ S.ABC là hình chóp *6' Þ Df là tam giác *6' Þ = = i if i. Do * khi ta &T i f ^   Þ H là 4 tâm % DABC *6' và có AH BC ^ . =>                     if _ f _ if _ f _ i _ f C SIH SKH SMH SIH SKH SMH SIH SKH SMH cgc = = = = = D = D = D Ví dụ 2. k4 *W O là chân *2D cao % hình chóp tam giác *6' S ABC (Hình 86). 5 minh F *W O cách *6' ba *W A B C . &' (')' Do SO ABC ^   nên SO OA ^ , SO OB ^ , SO OC ^ . Xét ba tam giác vuông SOA SOB SOC ta có: SO chung, SA SB SC = = , suy ra các tam giác vuông * F nhau. Do * OA OB OC = = .