Tiêu đề Bài 03_Dạng 02. Bài toán tìm tiệm cận đứng và tiệm xiên của ĐTHS_GV.pdf ✅

2 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Vậy đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( ) 1 lim lim 2 2 x x 2 4 a x x x f x →+ →+ x + − = = = ; ( ) 2 2 2 lim lim lim 1. 2 2 1 x x x 2 2 4 4 x x x x b f x ax →+ →+ →+ x   +     − =    + − = −  = = − Ta cũng có ( ) 1 lim x 2 f x →− x = và lim ( ) 1 x f x ax →−   − =   Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng 1 1 2 y x = + b) Hàm số có tập xác định là D = − \ 2   Mặt khác ( 2) 2 2 l 3 im 6 x 2 x x x − → − − − = − + ; ( 2) 2 2 l 3 im 6 x 2 x x x + → − − − = + + Vậy đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( ) l 6 2 2 3 i 2 lim m x x x f x a x →+ →+ x x − − + = = = ( ) 2 . 2 3 6 m 2 7 6 li lim lim 7 x x x 2 2 x b x x x x x f x a →+ →+ →+ x   − −     − =   + − − = −  + = = −  Ta cũng có ( ) lim 2 x f x →− x = và lim 2 ( ) 7 x f x x →−   − = −   Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y x = − 2 7 c) Hàm số có tập xác định là 5 \ 2 D   = −    Mặt khác 2 2 5 2 l 5 im 9 11 2 x x x x −   → −    + + = − + ; 2 2 5 2 l 5 im 9 11 2 x x x x +   → −    + + = + + Vậy đường thẳng 5 2 x = − là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( ) 1 lim lim 1 1 2 9 x x 2 5 f x a x x x →+ →+ x + + = + = = ( ) 2 . 2 9 11 4 11 lim lim li 2 2 5 5 m x x x 2 x x x x x b f x x →+ →+ →+ x   + +     − =   + + − =  + =  = Ta cũng có ( ) lim 1 x f x →− x = và lim ( ) 2 x f x x →−   − =   Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y x = + 2