Tiêu đề Đề số 03_KT Chương 1_HSLG và PTLG_Lời giải_Toán 11.pdf ✅

ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y x = sin . B. y x x = + sin . C. y x x = . oc s . D. sin x y x = . Câu 2: Rút gọn cos cos 4 4 M x x æ ö æ ö p p = + - - ç ÷ ç ÷ è ø è ø. A. M x = 2 sin . B. M x = - 2 sin . C. M x = 2 cos . D. M x = - 2 cos . Câu 3: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan 1 x = . A. 2 sin 2 x = . B. 2 cos 2 x = . C. cot 1 x = . D. 2 cot 1 x = . Câu 4: Hai phương trình được gọi là tương đương khi A. Có cùng tập xác định. B. Có số nghiệm bằng nhau. C. Có cùng dạng phương trình. D. Có cùng tập hợp nghiệm. Câu 5: Cho 2 p < < a p . Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương? A. sin p a+ . B. cos 2 p a æ ö ç ÷ - è ø. C. cos-a . D. tan p a+ . Câu 6: Điều kiện của tham số m để phương trình cos 2021 x m= - có nghiệm là A. - < < 1 1 m . B. - £ £ 1 1 m . C. - £ £ 2021 2021 m . D. 2020 2022 £ £ m . Câu 7: Tập xác định của hàm số y x = tan 2 là A. \ 4 2 D k k ì ü p p = + Î í ý î þ ¡ ∣ Z . B. \ 4 2 D k k ì ü p p = + Î í ý î þ ¡ ∣ Z . C. \ 2 2 D k k p p ì ü = + Î í ý î þ ¡ ∣ Z . D. \ 2 D k k p p ì ü = + Î í ý î þ ¡ ∣ Z . Câu 8: Cho 1 sin . 4 a = Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin 0 a p- 3 . B. sin 0 a p- £ . C. sin 0 a p- < . D. sin 0 a p- > . Câu 9: Giải phương trình 2 cot 0 3 3 æ ö x p ç ÷ - = è ø . A. x k = p ( k ΢ ). B. 5 3 4 2 k x p p = + ( k ΢ ). C. 3 x k p = + p ( k ΢ ). D. 3 2 2 k x p p = + ( k ΢ ). Câu 10: Cho a b, thoả mãn tan tan 3 a b = = . Tính tan a b +  A. 4 3- . B. 4 3 . C. 3 4 - . D. 3 4 . Câu 11: Một đường tròn có bán kính R = 3 cm . Tính độ dài l của cung trên đường tròn đó có số đo bằng 60° .
A. cm 2 p l = . B. l = pcm . C. cm 4 p l = . D. l = 2 cm p . Câu 12: Cho góc a thỏa mãn 7 cos 2 25 a = . Tính sin .sin 6 6 P p p a a æ ö æ ö = + - ç ÷ ç ÷ è ø è ø. A. 11 100 P = . B. 11 100 P = - . C. 7 25 P = . D. 10 11 P = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi 12 / rad s . Ban đầu van V ở vị trí A . Sau 2 phút di chuyển, khoảng cách từ van V đến mặt đất là h , biết bán kính OA cm = 60 . Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. a) Khi góc a = ° 20 thì số đo góc lượng giác OA OV k , 20 .360  = ° + ° . b) Với mỗi góc lượng giác OA OV ,  =a , sau 25 vòng quay bánh xe thì OA OV ,  = b ta luôn có sin sin b a = . c) Biết 3 cos , 5 a = và vị trí van V như hình vẽ. Khi đó 4 sin 5 a = - . d) h cm =114,78 . Câu 2: Cho phương trình 2 cos 1 sin 2 0 1 x x m - - =    . a) 7 3 x p = là một nghiệm của phương trình 1 . b) Khi m = 2 thì phương trình     2 3 1 2 , 3 2 2 x k x k k l x l p p p p p p é = + ê Û = - + Î Z = + ë . c) Khi m = 1 thì các nghiệm của phương trình 1 được biểu diễn bởi 4 điểm trên đường tròn lượng giác. d) Có một giá trị của m để phương trình 1 có đúng hai nghiệm thuộc 3 ; 4 4 æ ù p p ç- ú è û. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y x = sin . B. y x x = + sin . C. y x x = . oc s . D. sin x y x = . Lời giải Chọn A Hàm số y x = sin tuần hoàn với chu kì 2p . Câu 2: Rút gọn cos cos 4 4 M x x æ ö æ ö p p = + - - ç ÷ ç ÷ è ø è ø. A. M x = 2 sin . B. M x = - 2 sin . C. M x = 2 cos . D. M x = - 2 cos . Lời giải Chọn B Áp dụng công thức cos cos 2sin .sin 2 2 a b a b a b + - - = - ta được cos cos 2sin .sin 2.sin 4 4 4 M x x x x æ ö æ ö p p p = + - - = - = - ç ÷ ç ÷ è ø è ø . Câu 3: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan 1 x = . A. 2 sin 2 x = . B. 2 cos 2 x = . C. cot 1 x = . D. 2 cot 1 x = . Lời giải Chọn C Ta có tan 1 4 x x k k p = Û = + Î p ¢ cot 1 4 x x k k p = Û = + Î p ¢ . Câu 4: Hai phương trình được gọi là tương đương khi A. Có cùng tập xác định. B. Có số nghiệm bằng nhau. C. Có cùng dạng phương trình. D. Có cùng tập hợp nghiệm. Lời giải Chọn D Theo định nghĩa hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm. Câu 5: Cho 2 p < < a p . Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương? A. sin p a+ . B. cos 2 p a æ ö ç ÷ - è ø. C. cos-a . D. tan p a+ . Lời giải Chọn B Ta có : sin sin p a a + = -  ; cos sin 2 p a a æ ö ç ÷ - = è ø ; cos cos - = a a  ; tan tan p a a + = .