Tiêu đề Chuyên đề 5_ Hàm số bậc 2_Đề bài.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 5: HÀM SỐ BẬC HAI A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai theo biến x là hàm số được cho bằng biểu thức 2()yfxaxbxc với ,,abcℝ và 0a Tập xác định của hàm số bậc hai là ℝ . 2. Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số bậc hai 2(0)yaxbxca là một Parabol (P) có: Đỉnh ; 24 b I aa     ; Trục đối xứng là đường thẳng 2 b x a ; Bề lõm quay lên trên khi 0a , xuống dưới khi 0a ; Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (0;)c . Lưu ý: Để dễ nhớ và tính toán nhanh ta viết tọa độ đỉnh là ; 22 bb Iy aa     3. Sự biến thiên của hàm số bậc hai: Bảng biến thiên: Như vậy: + Khi 0a , hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 b a     , đồng biến trên khoảng ; 2 b a     và hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4a   tại b x 2a . Tập giá trị của hàm số là ; 4T a     . + Khi 0a , hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 b a     , nghịch biến trên khoảng ; 2 b a     và hàm số có giá trị lớn nhất là 4a   tại 2 b x a . Tâp giá trị của hàm số là ; 4T a     . B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Tại một buổi khai trương, người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5 m . Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đât (điêm H ) là 1,8 m và khoảng cách từ điểm H tới chân cồng gần nhất là 1 m . Hãy tính chiều cao của cồng chào đó (tính theo đường viền trong) theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười.