Tiêu đề CD6-HAM SO-DO THI VA UNG DUNG-HS-P3.docx ✅

Ⓑ. DẠNG TOÁN CƠ BẢN ⬩Dạng ❶: Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức đối xứng Ví dụ minh họa:  Biết phương trình 22960xx có hai nghiệm là 12,xx. Không giải phương trình, hãy tính tổng 12xx và tích 12xx . ▶Ví dụ ① Lời giải Phương trình 22960xx có 294.2.6330 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 12,xx Khi đó theo hệ thức Viète ta có: 1212 9 ;3 2xxxx  Vậy 1212 9 ;3 2xxxx    Giả sử 12,xx là hai nghiệm của phương trình 2530xx. Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau a) 22 12Axx b) 33 12Bxx c) 44 12 11 C xx d) 12Dxx ▶Ví dụ ② Lời giải Ta có: 130 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 12,xx . Áp dụng hệ thức Viète ta có 12125;3xxxx a) 2222121212252.319Axxxxxx b) 33312121212380Bxxxxxxxx c)    22 22 44 1212 12 4444 121212 211343 81 xxxxxx C xxxxxx   d) Ta có 2222212121212121224DxxDxxxxxxxxxx
2121212413Dxxxxxx   Cho phương trình 23520xx. Với 12,xx là nghiệm của phương trình, không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau a) 12 12 11 Mxx xx b) 12 11 33N xx  c) 12 22 12 33xx P xx   c) 12 2122 xx Q xx  ▶Ví dụ ③ Lời giải Ta có: 254.3.210 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 12,xx . Áp dụng hệ thức Viète ta có 1212 52 ; 33xxxx  a) 12121212 121212 111125 6 xx Mxxxxxx xxxxxx     b) 12 121212 61113 333914 xx N xxxxxx    c)    22 2222 121221 12122121 2222 121212 33333xxxxxxxxxxxxxx P xxxxxx     2 12121212 2 12 32 49 4 xxxxxxxx xx    d) Ta có:    2 22 121212 121122 21121212 22 2217 22222412 xxxxxx xxxxxx Q xxxxxxxx     ⬩Dạng ❷: Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm
Ví dụ minh họa:   Giải các phương trình sau: a) 2870xx-+= b) 2 430xx c) 22350xx ▶Ví dụ ① Lời giải a) 2870.xx-+= Ta có 1870abc nên phương trình có 2 nghiệm: 121;7c xx a Vậy nghiệm của phương trình là 121;7xx b) 2 430xx Do 1430abc nên phương trình có hai nghiệm 12 3 1,3 1xx . Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 121,3xx c) 2 2350xx Ta có: 2350abc nên phương trình có hai nghiệm là: 12 5 1; 2xx  . Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 12 5 1; 2xx  .   Giải các phương trình sau: a) 2320xx b) 256110xx c) 22790xx ▶Ví dụ ② Lời giải a) 2320xx Ta có: 1a ; 3b ; 2c và 1320abc nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 11x và 22x . Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 121;2xx .