Tiêu đề CD 03-GIOI HAN HAM SO LIEN TUC.pdf ✅

TOÁN ⓫ - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. .............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ........................ Tailieutoan.vn Zalo: 0386.117.490 Ghi Chú 1 MỤC LỤC • CHỦ ĐỀ ❸: GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC ........................................1 CHỦ ĐỀ ❸: GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1: Gọ i S là tà p hợ p cà c thàm sọ nguyê n a thọ à mà n 3 2 2 lim 4 0 2 n a a n   +   + − =   + . Tọ ng cà c phà n tử cu à S bà ng: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Lời giải Ta có 2 2 2 3 3 2 lim 4 lim 4 2 2 1 n n a a a a n n   + +       + − = + −     +   +   2 = − + a a4 3 . Mà 3 2 2 lim 4 0 2 n a a n   +   + − =   + 2  − + = a a4 3 0 1 3 a a  =    = . Vậy S =1;3 . Tổng các phần tử trọng S là 1 3 4 + = . Câu 2: Chọ 3 2 3 2 4 lim 2 4 n n L n n + − = + + . Già tri cu à 2 2 − L bà ng : A. 7 4 . B. 1 4 . C. 3 4 . D. 1 2 . Lời giải Ta có 3 2 3 3 3 2 1 4 2 2 4 lim lim 2 4 2 1 4 n n n n L n n n n + − + − = = + + + + 2 1 4 2 = = . Vậy 2 1 7 2 2 4 4 − = − = L . Câu 3: Chọ biê t ( ) 2 lim 2 4 3 1 n n an − + + = . Tí nh già tri cu à biê u thử c 2 S a a = + 2 . A. S = −24 . B. S = 24. C. S =−8. D. S = 8.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................. ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................. Zalo: 0386.117.490 Tailieutoan.vn Ghi Chú 2 Lời giải Ta có ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 4 3 2 4 3 lim 2 4 3 lim 2 4 3 n n an n n an n n an n n an − + + + + + − + + = + + + 2 2 2 4 4 3 lim 2 4 3 n n an n n an − − − = + + + 2 3 lim 2 4 3 an n n an − − = + + + 2 3 lim 3 2 4 a n a n n − − = + + + 4 a =− . Theo giả thiết ( ) 2 lim 2 4 3 1 n n an − + + = 1 4 a  − =  = − a 4. Vậy 2 S a a = + 2 ( ) ( ) 2 = − + − = 4 2. 4 8 . Câu 4: 1 3 4 lim 2 4 n n n I + + = − cọ già tri bà ng: A. 1 2 I = . B. 1 4 I = . C. 1 4 I = − . D. S = +. Lời giải Ta có 1 3 4 lim 2 4 n n n I + + = − 3 4 lim 2 4.4 n n n + = − 3 1 4 lim 1 2. 4 4 n n     +   =     −   1 4 =− . Câu 5: Già tri cu à ( ) 2 1 lim 2 3 1 x x x → − + bà ng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. + . Lời giải Ta có: ( ) 2 1 lim 2 3 1 2 3 1 0 x x x → − + = − + = . Câu 6: Già tri cu à 2 1 2 3 lim x 1 x x →− x − − + bà ng A. 4. B. -4. C. 1. D. 2. Lời giải Tà cọ ( )( ) ( ) 2 1 1 1 2 3 1 3 lim lim lim 3 4 x x x 1 1 x x x x x →− →− →− x x − − + − = = − = − + + .
TOÁN ⓫ - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. .............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ........................ Tailieutoan.vn Zalo: 0386.117.490 Ghi Chú 3 Câu 7: Già tri cu à ( ) 2 lim 4 2 x x x x →+ − + − bà ng A. 4. B. −2. C. 1. D. 2. Lời giải Tà cọ ( ) 2 lim 4 2 x x x x →+ − + − 2 2 2 4 2 lim 4 2 x x x x x x x →+ − + − = − + + 2 4 2 lim 4 2 x x x x x →+ − + = − + + 2 2 4 lim 4 2 1 1 x x x x →+ − + = − + + =−2 . Câu 8: Già tri cu à ( ) 3 2 lim 3 5 9 2 2024 x x x x →− + − − bà ng A. 4. B. − . C. 1. D. + . Lời giải Ta cọ ( ) 3 2 lim 3 5 9 2 2024 x x x x →− + − − 3 2 3 1 1 1 lim 3 5. 9 2. 2024. x x →− x x x   = + − −     = −. Câu 9: Giợ i hà n 1 4 3 lim x 1 x x → + − − bà ng A. +. B. 2. C. −. D. −2. Lời giải Ví ( ) 1 lim 4 3 1, x x → + − = ( ) 1 lim 1 0, x x → + − = x − 1 0 khi x 1 → + nê n 1 4 3 lim . x 1 x x → + − = + − Câu 10: Giợ i hà n 2 3 2 3 lim x 3 x x → x + − − bà ng A. 4 3 . 7 B. 13 . 12 C. 7 3 . 12 D. 1. Lời giải Ta có 2 3 2 3 lim x 3 x x → x + − − ( )( ) 2 3 2 12 lim 3 2 3 x x x x x x → + − = − + +
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................. ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................. Zalo: 0386.117.490 Tailieutoan.vn Ghi Chú 4 ( )( ) ( )( ) 3 2 3 4 lim 3 2 3 x x x x x x → − + = − + + 3 2 4 lim 2 3 x x x x → + = + + 2 3 4 3 3 2 3 + = + + 7 4 3 = 7 3 . 12 = Câu 11: Chọ hà m sọ ( ) 2 khi 2 2 2 . 4 khi 2 x x f x x x  −   =  + −   = Mê nh đê nà ọ dửợ i đà y là đu ng? A. ( ) 2 lim 2. x f x → = B. f (4 2. ) = C. Hà m sọ già n đọà n tà i x = 2. D. Hà m sọ liê n tu c tà i x = 2. Lời giải Tập xác định: D = − +  2; ). ( ) 2 lim x f x → 2 2 lim 2 2 x x → x − = + − ( )( ) 2 2 2 2 lim x 2 x x → x − + + = − ( ) 2 lim 2 2 4. x x → = + + = ( ) ( ) ( ) 2 2 lim 2 . x f f x f → =   = Vậy hàm số liên tục tại x = 2. Câu 12: Hà m sọ ( ) 2 1 khi 1 khi 1 x x f x x m x  +  =   +  liê n tu c tà i điê m 0 x =1 khi A. m = 2. B. m =−2. C. m =1. D. m =−1. Lời giải Tà cọ ( ) ( ) 2 1 1 lim lim 1 2, x x f x x → → − − = + = ( ) ( ) ( ) 1 1 lim lim 1 , 1 2. x x f x x m m f → → + + = + = + = Đê hà m sọ liê n tu c tà i 0 x =1 thí ( ) ( ) ( ) 1 1 lim lim 1 2 1 1. x x − + f x f x f m m → → = =  = +  = Câu 13: Giợ i hà n cu à dà y sọ 2 3 2024 3 2 n n u n n − = − + là : A. 3 . B. 3 . C. 0 . D. 1 3 . Lời giải