Tiêu đề Bài 5_Phân thức đại số_Lời giải.pdf ✅

Ví dụ 3: Giá thành trung bình của một chiếc áo khoác được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức   2 0,0002 120 1000 M x x x x    , trong đó x là : áo được sản xuất và M tính bằng nghìn đồng. Tính M khi x x   200, 2000. Lời giải Khi x  200 thay vào M ta được:   2 0,0002 200 120 200 1000 100 125,04 200 M       Khi x  2000 thay vào M ta được:   2 0,0002 2000 120 2000 1000 2000 120,9 2000 M       2. Hai phân thức bằng nhau Định nghĩa: Ta nói hai phân thức A B và C D bằng nhau nếu A D B C    . Khi đó, ta viết A C B D  Ví dụ 4: Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao? a) 2 xy xy y  và 1 xy x  b) xy y x  và xy x y  . Lời giải a) 2 1 xy xy xy y x    vì     2 2 2 2 xy x xy xy y x y xy      1 . b) xy y xy x x y    vì  xy y y xy x x       hay   2 2 2 2 xy y x y x    . 3. Tính chất cơ bản của phân thức Tính chất: Khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. A A C B B C    (C là một đa thức khác đa thức không). Khi chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. : : A A D B B D  (D là một nhân tử chung) Nhận xét: Rút gọn phân thức là biến đổi các phân thức về đơn giản hơn phân thức. Ví dụ 5: Chứng tỏ hai phân thức 2 2 2 2 3 3 a b a b ab   và 3a b ab  bằng nhau theo hai cách. Lời giải
Cách 1:        2 2 2 2 3 3 a b 3 3 a b a b a b a b ab ab a b ab         Cách 2:          2 2 2 2 3 3 a b a b a b 3 a b ab ab a b a b ab         Ví dụ 6: Rút gọn các phân thức sau: a) 2 2 4 8 12 x xy x  ; b) 2 3 2 3 9 x x x   ; c) 3 1 1 x x   . Lời giải a)   2 2 2 4 8 2 4 2 12 12 3 x xy x y x x y x x x      ; b)        2 3 2 2 2 2 2 3 3 3 9 9 3 3 3 x x x x x x x x x x x x               ; c)    3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x           . B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định phân thức, tìm giá trị của phân thức 1. Phương pháp giải: Một phân thức đại số (hay còn gọi là phân thức) là một biểu thức có dạng A B , trong đó A,B là hai đa thức và B khác đa thức 0 . A được gọi là tử thức (hoặc tử) và B được gọi là mẫu thức (hoặc mẫu). 2. Ví dụ: Ví dụ 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức? a) 7 1 5 1 x x   b) 2 9 5 3 x x   ; c) 3 2 x x x   . Lời giải a) 7 1 5 1 x x   ; b) 2 9 5 3 x x   ; Ví dụ 2: Tính giá trị của phân thức sau: a) 2 2 7 7 2 1 x x A x x     tại x 2 ; b) 2 2 2 ab b B a b    tại a b    4, 3. Lời giải a) Ta có:   2 2 2 7 7 7 7 1 2 1 ( 1) 1 x x x x x A x x x x          . Thay x 2 vào A ta được: 7 2   14 2 1 A       . b) Ta có:      2 2 2 ab b b b a b B a b a b a b a b          . Thay a b    4, 3 vào B ta được: 3 3 4 3 A     