Tiêu đề Bài 4_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 4. HÌNH BÌNH HÀNH VÀ HÌNH THOI A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. Hình bình hành 1. Khái niệm Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. 2. Hình bình hành có những tính chất gì? Trong hình bình hành: ✓ Các cạnh đối bằng nhau; ✓ Các góc đối bằng nhau; ✓ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 3. Dấu hiệu nhận biết • Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành. • Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là một hình bình hành. • Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành. • Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành. • Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành. II. Hình thoi 1. Khái niệm Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. 2. Tính chất: ✓ Hai đường chéo vuông góc với nhau; ✓ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi. 3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi ✓ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. ✓ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. ✓ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. Ví dụ: • Hình a và c là hình bình hành do:

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Ví dụ 1. Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BM và CN . Gọi D là điểm đối xứng với B qua M , gọi E là điểm đối xứng với C qua N . a) Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A . b) Lấy các điểm G và H lần lượt thuộc các đoạn thẳng AD và BC sao cho AG CH = . Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, GH đồng quy. Ví dụ 2. Cho hình bình hành ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của OB, OD . Kẻ PM vuông góc với AB tại M , QN vuông góc với CD tại N . Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng và các đường thẳng AC, MN , PQ đồng quy. Dạng 4. Nhận biết hình thoi Phương pháp giải Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thoi: - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. - Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi - Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc hình thoi. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AB , điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD CE = . Gọi K, M theo thứ tự là trung điểm của DE, BC . Vẽ các hình bình hành BDKF,CEKG . Gọi I là điểm đối xứng với K qua M . Chứng minh rằng: a) M là trung điểm của F G; b) KGIF là hình thoi. Dạng 5. Sử dụng đinh nghĩa và tính chốt hình thoi để chứng minh các quan hệ bằng nhau, song song, thẳng hàng, vuông góc. Phương pháp giải Sử dụng định nghĩa và các tính chất của hình thoi (về cạnh, về góc, về đường chéo). Ví dụ 1. Tính diện tích hình thoi biết cạnh bằng 13 cm , độ dài các đường chéo tỉ lệ với 5 và 12 . C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tỉ số độ dài hai cạnh của một hình bình hành là 3: 4 , còn chu vi của nó bằng 2,8 m . Độ dài các cạnh của hình bình hành là A. 5 dm và 9 dm. B. 6 dm và 8 dm . C. 4,5 dm và 6 dm . D. 5 dm và 10 dm. Câu 2: Hãy chọn câu trả lời đúng A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Câu 3: Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. Câu 4: Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 4 C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Câu 5: Có hình bình hành ABCD thỏa mãn: A. Tất cả các góc đều nhọn. B.   A B + = ° 180 . C. Góc B và góc C đều nhọn. D. Góc A vuông còn góc B nhọn. Câu 6: Hãy chọn câu trả lời “sai” A. Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau. B. Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau. C. Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Trong hình bình hành các cạnh đối không bằng nhau. Câu 7: Hãy chọn câu trả lời đúng A. Trong hình bình hành hai đường chéo bằng nhau. B. Trong hình bình hành hai góc kề một cạnh phụ nhau. C. Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường chéo là trục đối xứng của hình bình hành đó. D. Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và giao điểm này là tâm đối xứng của hình bình hành đó. Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có A = ° 120 , các góc còn lại của hình bình hành là A. B = ° 60 ; C = ° 120 ; D = ° 60 . B. B = ° 110 ; C = ° 80 ; D = ° 60 . C. B = ° 80 ; C = ° 120 ; D = ° 80 . D. B = ° 120 ; C = ° 60 ; D = ° 120 . Câu 9: Cho hình bình hành ABCD . Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự ở E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD ). Ta có: A. AF CE = . B. AF BE = . C. DF CE = . D. DF DE = . Câu 10: Cho hình bình hành ABCD . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A , C trên đường thẳng BD . Khi đó: A. AH HC = . B. AH BC // . C. AH AK = . D. AHCK là hình bình hành. Câu 11: Hãy chọn câu trả lời “sai”. Cho ABCD là hình bình hành. Khi đó A. AB CD = . B. AD BC = . C.   A C= ;   B D= . D. AC BD = . Câu 12: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo ... thì tứ giác đó là hình bình hành”. A. bằng nhau. B. cắt nhau. C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. D. song song. Câu 13: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu A.   A C= . B.   B D= . C. AB CD // ; BC AD = . D.   A C= ;   B D= . Câu 14: Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm , chu vi của tam giác DABD bằng 9 cm , khi đó độ dài BD là A. 4 cm . B. 6 cm . C. 2 cm . D. 1cm . Câu 15: Cho DABC . Gọi D, M , E theo thứ tự là trung điểm của AB , BC , CA . Tứ giác ADME là A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình thang cân. D. Hình thang vuông.