Tiêu đề ÔN TẬP CHƯƠNG 7_Lời giải.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 7 PHẦN 1: BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A. TRẮC NGHIỆM Câu 7.26. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng? A. 2 1 0 x y - + = B. ì = 2 í î = x t y t C. 2 2 x y + =1 D. y x = + 2 3 Lời giải Chọn B Câu 7.27. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng? A. - - + = x y 2 3 0 B. 2 3 ì = + í î = - x t y t C. 2 y x = 2 D. 2 2 1 10 6 + = x y Lời giải Chọn A Câu 7.28. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 2 2 x y - =1 B. 2 2 ( 1) ( 2) 4 x y - + - = - C. 2 2 x y + = 2 D. 2 y x = 8 Lời giải Chọn C Câu 7.29. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? A. 2 2 1 9 9 + = x y B. 2 2 1 1 6 + = x y


b. Xét một điểm bất kì M x y  0 0 ,  thuộc ( ) E . Chứng minh rằng, 2 2 2 2 £ + £ 0 0 b x y a và b OM a £ £ . Lời giải - A1 thuộc trục hoành nên 2 2 2 2 0 = Þ + = 0 1 x y a b Û =2 2 x a - Chọn A1 nằm bên trái trục Oy nên có hoành độ âm. Vậy tọa độ 1 A a ( ;0) - - Chọn A2 nằm bên phải trục Oy nên có hoành độ dương. Vậy tọa độ 2 A a( ;0) Þ Độ dài 1 2 A A a 2 = - B1 thuộc trục tung nên 2 2 2 2 0 = Þ + = 0 1 y x a b Û =2 2 y b - Chọn B1 nằm phía dưới trục Ox nên có tung độ âm. Vậy tọa độ 1 B (0; -b) - Chọn B2 nằm phía trên trục Ox nên có tung độ dương. Vậy tọa độ 2 B b (0; ) Þ Độ dài 1 2 B B b = 2 . b.- Giả sử 2 2 2 £ +0 0 b x y , chia cả hai vế cho 2 b > 0 ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 1 x y x y x y x x b b a b b b a b Þ £ + Û + £ + Û £ Luôn đúng vì a b > > 0 . Vậy 2 2 2 £ +0 0 b x y Chứng minh tương tự có 2 2 2 x y a 0 0 + £ . Vậy 2 2 2 2 £ + £ 0 0 b x y a - Theo chứng minh trên có: 2 2 2 2 £ + £ 0 0 b x y a 2 2 2 2 0 0 0 0 Þ £ + £ = + £ £ b x y a OM x y b OM a .Maø . Vaäy Câu 36. Cho hypebol có phương trình: 2 2 2 2 - =1 x y a b a. Tìm các giao điểm 1 2 A A, của hypebol với trục hoành (hoành độ của A1 nhỏ hơn của A2 . b. Chứng minh rằng, nếu điểm M x y ( ; ) thuộc nhánh nằm bên trái trục tung của hypebol thì x a £ - , nếu điểm M x y ( ; ) thuộc nhánh nằm bên phải trục tung của hypebol thì x a 3 . c. Tìm các điểm 1 2 M M, tương ứng thuộc cách nhánh bên trái, bên phải trục tung của hypebol để M M1 2 nhỏ nhất. Lời giải a. A1 thuộc trục hoành nên 2 2 2 2 0 = Þ - = 0 1 x y a b Û =2 2 x a Do hoành độ của A1 nhỏ hơn hoành độ của A2 nên 1 A a ( ;0) - và 2 A a( ;0) b. Ta chứng minh: 2 2 x a 3 Giả sử: 2 2 x a 3 2 2 Û 31 x a (luôn đúng)