Nội dung text CD5 Bat dang thuc va bat phuong trinh bac nhat mot an.docx
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 1 CHỦ ĐỀ 5: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. LÝ THUYẾT Khái niệm bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng ab> (hay ab< ; ab£ ; ab³ ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Tính chất: Nếu ab< và bc< thì ac< (tính chất bắc cầu của bất đẳng thức) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Với ba số a , b , c ta có: Nếu ab< thì acbc+<+ ; Nếu ab£ thì acbc+£+ ; Nếu ab> thì acbc+>+ ; Nếu ab³ thì acbc+³+ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đằng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Với ba số a , b , c và 0c> ta có: Nếu ab< thì ..acbc< ; Nếu ab£ thì ..acbc£ ; Nếu ab> thì ..acbc> ; Nếu ab³ thì ..acbc³ Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. Với ba số a , b , c và 0c< ta có: Nếu ab< thì ..acbc> ; Nếu ab£ thì ..acbc³ ; Nếu ab> thì ..acbc< ; Nếu ab³ thì ..acbc£ Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn Bất phương trình có dạng 0axb+< (hoặc 0axb+> ; 0axb+³ ; 0axb+£ ) trong đó a , b là hai số đã cho, 0a¹ được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x . Nghiệm của bất phương trình: Số 0x là một nghiệm của bất phương trình ()()AxBx< nếu ()()00AxBx< là khẳng định đúng. Giải một bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó. Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Bất phương trình bậc nhất một ẩn 0axb+< ( 0a¹ ) được giải như sau: 0axb+<
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 2 axb<- Nếu 0a> thì b x a - < . Nếu 0a< thì b x a - > Chú ý: các bất phương trình 0axb+> ; 0axb+³ ; 0axb+£ được giải tương tự II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1. BẤT ĐẰNG THỨC. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG Câu 1: Cho m bất kỳ, chọn câu đúng. A. 34mm->- . B. 35mm-<- . C. 32mm-³- . D. 36mm-£- Câu 1: Chọn A Lời giải Vì 34->- “cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số m bất kỳ” ta được 34mm->- Câu 2: Biết rằng mn> với m , n bất kỳ, chọn câu đúng. A. 33mn->- . B. 33mn+<+ . C. 22mn-<- . D. 22nm+>+ . Câu 2: Chọn A Vì mn> “cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số 3- ” ta được: 33mn->- . Câu 3: Cho biết ab< . Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau? ()I : 11ab-<- . ()II : 1ab-< ()III : 21ab+<+ A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 3: Chọn A Lời giải + Vì ab< , cộng hai vế của bất đẳng thức với 1- ta được 11ab-<- suy ra ()I đúng.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 3 + Vì 11ab-<- (cmt) mà 1bb-< nên 1ab-< suy ra ()II đúng + Vì ab< , cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được 11ab+<+ mà 12aa+<+ nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng 21ab+<+ suy ra ()III sai. Vậy có 1 khẳng định sai. Câu 4: Cho biết ab> . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau? ()I : 11ab->- ()II : 1ab-> ()III : 21ab+>+ A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 4: Chọn B Lời giải + Vì ab> , cộng hai vế của bất đẳng thức với 1- ta được: 11ab->- suy ra ()I đúng. + Vì 11ab->- (cmt) mà 1bb-< nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng 1ab-> suy ra ()II sai. + Vì ab> , cộng hai vế của bất đẳng thức với 2 ta được: 22ab+>+ mà 21bb+>+ nên 21ab+>+ suy ra ()III đúng. Do đó có 2 khẳng định đúng. Câu 5: Cho 33xy-£- , so sánh x và y . Chọn đáp án sai A. xy< . B. xy= C. xy> . D. xy£ . Câu 5: Chọn C Lời giải Cộng cả hai vế của bất đẳng thức 33xy-£- với 3 ta được: 33xy-£- suy ra 3333xy-+£-+ vậy xy£ . Câu 6: Cho 55xy+³+ , so sánh x và y . Chọn đáp án sai A. xy= . B. xy³ . C. xy> . D. xy< .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 4 Câu 6: Chọn D Lời giải Cộng hai vế của bất đẳng thức 55xy-£- với 5 ta được: 5555xy-+£-+ vậy xy£ Câu 7: Cho ab> khi đó A. 0ab-> . B. 0ab-< . C. 0ab-= . D. 0ab-£ . Câu 7: Chọn A Lời giải Từ ab> , cộng b- vào hai vế ta được abbb->- , tức là 0ab-> . Câu 8: Cho 1ab>> , chọn khẳng định không đúng. A. 10a-> . B. 0ab-< . C. 10b-> . D. 0ba-< . Lời giải Câu 8: Chọn B Từ ab> , cộng b- vào hai vế ta được abbb->- , tức là 0ab-> . Do đó D đúng, B sai. Ngoài ra A, C đúng vì: Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với ()1- ta được: ()()111a+->+- hay 10a-> . Cộng cả hai vế của bất đẳng thức 1b> với b- ta được: ()()1bbb+->+- hay 10b-> . Câu 9: So sánh m và n biết 1 2mn-= . A. mn< . B. nm³ . C. mn£ . D. mn> . Lời giải Câu 9: Chọn D