Tiêu đề Chuyên đề 12_Thống kê_Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 12. THỐNG KÊ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Mẫu số liệu ghép nhóm a) Bảng tần số ghép nhóm Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu. Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định dưới dạng a b; ) , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. Hiệu b a − được gọi là độ dài nhóm a b; ) . Tần số của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Tần số nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, ..., nhóm k được kí hiệu lần lượt là 1 2 3 , , ,..., k n n n n . Bảng tần số ghép nhóm được trình bày dưới dạng bảng thống kê như bảng 1, trong đó mẫu số liệu gồm n số liệu được chia thành k nhóm tương ứng với k nửa khoảng a a 1 2 ; ,) a a 2 3 ; ,) a a 3 4 ; ,) ..., ; a a k k+1 ) , với 1 2 1 ... k k a a a a     + và 1 2 3... k n n n n n = + + + . Bảng 1: Bảng tần số ghép nhóm Nhóm a a 1 2 ; ) a a 2 3 ; ) a a 3 4 ; ) ... a a k k ; +1 ) Tần số 1 n 2 n 3 n ... k n b) Ghép nhóm mẫu số liệu, tần số tích lũy Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước. Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng tần số ghép nhóm. Lưu ý: Khi ghép nhóm số liệu, ta nên chia các nhóm có độ dài như nhau. Đầu mút của nhóm có thể không phải là giá trị của mẫu số liệu. Nhóm cuối cùng có thể là a a k k ; +1  . Tần số tích lũy của mỗi nhóm bằng tần số của nhóm đó cộng với tần số của nhóm phía trước. Bảng tần số tích lũy được trình bày như Bảng 2. Bảng 2: Bảng tần số tích lũy Nhóm Tần số Tần số tích lũy a a 1 2 ; ) 1 n 1 n a a 2 3 ; ) 2 n 1 2 n n + a a 3 4 ; ) 3 n 1 2 3 n n n + + ... ... ... a a k k ; +1 ) k n 1 2 3... k n n n n + + + 2. Các số đặt trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm Cho mẫu số liệu ghép nhóm như bảng 3, trong đó giá trị trung điểm i x của nữa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm i . Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu x , được tính như sau:


Câu 3: Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được cho như sau: Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bằng nhau. Câu 4: Quãng đường ( km) từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau: a) Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là [0;5) . Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm. b) Tính số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào chính xác hơn? c) Xác định nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thu được. Câu 5: Thống kê chỉ số chất lượng không khí (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau: Chỉ số AQI 0;50) 50;100) 100;150) 150;200) Trên 200 Số ngày 5 11 7 4 3 a) Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm. b) Chất lượng không khí được xem là tốt nếu AQI nhỏ hơn 50, là trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100. Trong tháng 6/2022 tại địa điểm này có bao nhiêu ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình? Câu 6: Trẻ sơ sinh được xem là nhẹ cân nếu cân nặng khi sinh dưới 2 kg, là thừa cân nếu cân nặng khi sinh trên 4 kg, là cân nặng trung bình nếu cân nặng khi sinh từ 2 kg đến 4 kg. Thống kê cân nặng (tính theo kg) của 15 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện cho kết quả như sau: 3,4 2,7 1,9 3,5 3,3 2,8 4,2 2,6 2,8 3,0 3,7 3,9 4,1 2,7 2,5 a) Tìm số trẻ nhẹ cân, thừa cân, có cân nặng trung bình trong 15 trẻ sơ sinh trên. b) Xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên. Câu 7: Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán 45 phút của các bạn trong lớp được cho như sau: Thời gian (phút) 25;30) 30;35) 35;40) 40;45) Số học sinh 2 7 10 25 a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. b) Có bao nhiêu học sinh hoàn thành bài kiểm tra trước khi hết giờ trên 5 phút? Câu 8: Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau: