Tiêu đề ĐỀ SỐ 01_LỜI GIẢI-CD.pdf ✅

Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng là x t 4 y t        Câu 4: Cho đường tròn       2 2 C x y : 2 1 9     .Phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d x y :4 3 2024 0    và tiếp xúc với đường tròn C có dạng 1 2 4 3 0;4 3 0 x y c x y c       . Tính tổng 1 2 c c  A. 22 . B. 2 . C. 1. D. 2 2 . Lời giải Ta có đường tròn C có tâm I R 2;1 , 3   . Đường thẳng        / / : 4 3 0 2024 d x y c c . Do đường  tiếp xúc với đường tròn C nên ta có   2 2 1 2 4.2 3.1 ; 3 11 15 4 3 11 15 4 22 11 15 26 c d I R c c c c c c c                               Vậy chọn đáp án A Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình chính tắc của một đường elip? A. 2 2 1 2 3 x y   . B. 2 2 1 9 1 x y   . C. 2 2 1 9 8 x y   . D. 2 2 1 25 9 x y    . Lời giải Phương trình chính tắc của elip có dạng 2 2 2 2 1 x y a b   , trong đó a b   0 nên phương trình chính tắc của một đường elip là 2 2 1 9 1 x y   . Câu 6: Cho hypebol có phương trình: 2 2 1 16 9 x y   . Tiêu cự của hypebol là: A. 7 . B. 2 7 . C. 5 . D. 10 . Lời giải Ta có 2 2 a b   16, 9 2 2 2 c a b c c          16 9 25 5 2 10. Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol   2 5 : 4 P y x  . Đường chuẩn của parabol này có phương trình là A. 5 16 x   . B. 5 16 x  . C. 5 8 x   . D. 5 8 x  . Lời giải
Ta có 5 5 2 4 8 p p    . Do đó parabol   2 5 : 4 P y x  có đường chuẩn là đường thẳng 5 : 16    x . Câu 8: Trên giá sách có 5 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Văn khác nhau và 4 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách môn khác nhau. A. 47 . B. 60 . C. 12 . D. 40 . Lời giải Có 5.3 15  cách chọn một quyển sách Toán, một quyển sách Văn. Có 5.4 20  cách chọn một quyển sách Toán, một quyển sách Tiếng Anh. Có 3.4 12  cách chọn một quyển sách Văn, một quyển sách Tiếng Anh. Vậy có 15 20 12 47    cách chọn hai quyển sách môn khác nhau. Câu 9: Cho hai đường thẳng song song 1 d và 2 d . Trên 1 d lấy 17 điểm phân biệt, trên 2 d lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này. A. 5690. B. 5960. C. 5950. D. 5590. Lời giải Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt không thẳng hàng nên ta có: TH1: Chọn 1 điểm thuộc 1 d và 2 điểm thuộc 2 d có 1 2 17 20 C C. tam giác. TH2: Chọn 2 điểm thuộc 1 d và 1 điểm thuộc 2 d có 2 1 17 20 C C. tam giác. Vậy số tam giác cần tìm là: 1 2 2 1 17 20 17 20 C C C C . . 5950   tam giác. Câu 10: Tìm hệ số của 3 2 x y trong khai triển thành đa thức của biểu thức 5 ( 2 ) x y  . A. 40 . B. 40 . C. 80 . D. 80 . Lời giải Ta có 5 0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 3 2 2 3 4 5 ( 2 ) .( 2 ) .( 2 ) .( 2 ) .( 2 ) ( 2 ) 10 40 80 80 32 . x y C x C x y C x y C x y C x y C y x x y x y x y xy y                   Vậy hệ số của 3 2 x y là 40 . Câu 11: Một hộp đựng 10 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm kém chất lượng, rút ngẫu nhiên từ trong hộp ra 3 sản phẩm. Số phần tử của không gian mẫu là A. 3 C6 . B. 3 C4 . C. 3 C10 . D. 3 C14 . Lời giải Số phần tử không gian mẫu là là số cách chọn 3 sản phẩm từ 14 sản phẩm đã cho nên số phần tử không gian mẫu là   3 14 n C   . Câu 12: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “Tích số chấm trên hai mặt xuất hiện nhỏ hơn 6”.
A. 1 6 . B. 1 3 . C. 5 18 . D. 5 36 . Lời giải Số phần tử của không gian mẫu là n    6.6 36. Gọi A là biến cố “Tích số chấm trên hai mặt xuất hiện nhỏ hơn 6”. Ta có A1;1 ; 1;2 ; 2;1 ; 1;3 ; 3;1 1;4 ; 4;1 ; 1;5 ; 5;1 2;2                  .   n A  10 Xác suất của biến cố A là       10 5 36 18 n A P A n     . PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Biểu đồ bên thể hiện thời gian chờ xe bus của 10 học sinh ở cùng một bến xe bus: Khi đó: a) Số trung bình cộng và mốt của mẫu số liệu lần lượt là: x  8,8 ; 0 M  6 . b) Trung vị của mẫu số liệu là: 7 Me  . c) Khoảng biến thiến và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lần lượt là: R  24 , 5   Q . d) Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lần lượt là: 2 s  36,39 , s  6,03 . Lời giải a) Đúng.