Tiêu đề Đề số 06_KT CK1_Lời giải_Toán 11_KNTT_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 06 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho 2 a     . Kết quả đúng là A. sin 0 a  , cos 0 a  . B. sin 0 a  , cos 0 a  . C. sin 0 a  , cos 0 a  . D. sin 0 a  , cos 0 a  . Lời giải Chọn C Vì 2 a       sin 0 a , cos 0 a  . Câu 2: Rút gọn biểu thức M x x x x = + cos2 .cos sin 2 .sin ta được kết quả là: A. M x = cos . B. M x = cos3 . C. M x = sin . D. M x = sin3 . Lời giải Chọn A Ta có: M x x x x x x x = + = − = cos 2 .cos sin 2 .sin cos 2 cos ( ) . Câu 3: Tập xác định của hàm số y x = sin là A. −1;1. B. (−1;1) . C. (0;+). D. . Lời giải Chọn D Câu 4: Cho dãy số (un ) , biết công thức số hạng tổng quát 2 3 n u n = − . Số hạng thứ 10 của dãy số bằng: A. 17 B. 20 C. 10 D. 7 Lời giải Chọn A 10 2 3 2.10 3 17 n u n u = −  = − = Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2; 4; 6; 8 −−−− . B. 1; 3; 6; 9; 12. − − − − C. 1; 3; 7; 11; 15. − − − − D. 1; 3; 5; 7; 9 − − − − . Lời giải Chọn C Dãy số (un ) có tính chất n n 1 u u d + = + thì được gọi là một cấp số cộng. Ta thấy dãy số: 1; 3; 7; 11; 15 − − − − là một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai bằng −4. Câu 6. Giá tiền khoan giếng được tính như sau: Giá của mét đầu tiên là 60.000 đồng, từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét khoan sau tăng 7% so với mét khoan trước đó. Nếu khoan giếng sâu 50 m thì cần số tiền là: A. 24.492.000 . B. 24.392.000 . C. 24.382.000 . D. 24.399.000 . Lời giải
Chọn B Số tiền khoan mỗi mét giếng lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu 1 u = 60.000 , công bội q =1,07 . Do đó áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân, số tiền khoan giếng sâu 50 m là ( ) ( ) 50 50 1 50 1 60000. 1 1,07 24.392.000 1 1 1,07 u q S q − − = =  − − đồng. Câu 7: Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao của 50 học sinh lớp 11A. Tính giá trị đại diện của nhóm ghép lớp 145;150) . A. 147,5. B. 145 . C. 150. D. 148,5 Lời giải Chọn A. Giá trị đại diện của nhóm ghép lớp 145;150) là 145 150 147,5 2 + = . Câu 8: Số liệu thông kê điểm kiểm tra giữa kỳ I môn toán của lớp 11A. Số điểm 4;7) 7;9) 9;10 Số học sinh 21 15 9 Tính điểm trung bình lớp 11A A. 7,11. B. 7,13 . C. 7,15 . D. 7,18 . Lời giải Chọn B Ta có bảng giá trị đại diện nhóm Số điểm 5,5 8 9,5 Số học sinh 21 15 9 Tổng số học sinh n = + + = 21 15 9 45 Thời gian trung bình: 21.5,5 15.8 9.9,5 7,13 45 x + + = = . Câu 9: Các yếu tố nào sau đây xác định được một mặt phẳng duy nhất? A. Một điểm và một đường thẳng. B. Hai đường thẳng cắt nhau. C. Bốn điểm phân biệt. D. Ba điểm phân biệt. Lời giải Chọn B A sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó. C sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm không đồng phẳng thì sẽ không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm. D sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho. Câu 10 : Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác BCD . Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB MC = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MG song song ( ACD). B. MG song song ( ABD).
C. MG song song ( ACB) . D. MG song song (BCD) . Lời giải Chọn A Vì MG CD // nên MG ACD //( ) . Câu 11: Giới hạn lim 2n n→+ bằng A. + . B. − . C. 2 . D. 1 2 . Lời giải Chọn A Ta có lim ( 1) n q q = +  . Với q = 2 ta được lim n n q →+ = + . Câu 12: Kết quả của giới hạn 2 2 4 lim x 2 x → x − − bằng: A. 0 . B. 4 . C. −4. D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có: ( )( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 2 lim lim lim 2 4 x x x 2 2 x x x x → → → x x − − + = = + = − − . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Cho phương trình 2sin x m= . a) Khi m =1 phương trình đã cho có nghiệm. b) Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m − 1;1. c) Khi m = − 2 phương trình tương đương với phương trình sin sin 4 x    = −    . d) Khi m = − 2 phương trình có 2024 nghiệm thuộc đoạn −  ;2022  . Lời giải a) Đúng. Khi m =1 ta có phương trình 1 2sin sin 2 x m x =  = pt có nghiệm. b) Sai. Phương trình 2sin sin 2 m x m x =  = có nghiệm khi và chỉ khi 1 1 2 2 2 m −    −   m B C D A M G
c) Đúng. Khi m = − 2 , ta có 2 2sin 2 sin sin sin 2 4 x x x −    = −  =  = −    d) Đúng. Khi m = − 2 , ta có pt 2 2 4 4 ( ) ( ). 5 2 2 4 4 x k x k k k x k x k            = − + = − +           = + + = +    Vậy phương trình có các nghiệm là: 5 2 ; 2 ( ) 4 4 x k x k k   = − + = +    . Do   ( ) 2 2022 4 0,4 1011,1 ;2022 5 1,1 1010,4 2 2022 4 k k x k k k  −  − +   −    −      −   −  +              + = 1012 1012 2024 nghiệm. Câu 2: Cho hàm số f x x ( ) = + 3 1 xác định trên nửa khoảng 1 ; 3    − +   . a) lim ( ) x f x →+ = + . b) ( ) lim 1. x 3 5 f x →− x = − c) ( ) 2 1 3 3 lim . 3 2 1 4 x f x x x +   → −    = − − − d) ( ) 3 2 0 2 1 1 lim . x 3 6 f x x → x − + = Lời giải a) Đúng ( ) ( ) 1 lim lim 3 1 lim 3 x x x f x x x →+ →+ →+ x   = + = + = +     b) Sai ( ) 1 3 3 1 3 lim lim lim . 3 5 3 5 5 3 5 xxx f x x x x x x →+ →+ →+ + + = = = − − − − c) Đúng ( ) ( )( ) 2 2 1 1 1 1 3 3 3 3 3 1 3 1 1 3 lim lim lim lim . 3 2 1 3 2 1 1 3 1 1 4 x x x x f x x x x x x x x x x + + + +         → − → − → − → −                 + + = = = = − − − − − − + − d) Sai ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 0 0 0 2 1 3 1 1 1 2 1 lim lim lim x x x 3 3 3 f x x x x x x → → → x x x − + + − + + − + = + ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 0 0 2 2 2 2 3 3 3 lim lim 3 1 2 1 3 3 1 3 1. 1 1 x x x x x x x x x x x x x → → − − = +     + + + + + + + + +       ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 0 2 3 3 3 1 3 1 1 lim lim 3 1 2 1 9 6 6 3 3 1 3 1. 1 1 x x x x x x x x x → → − − − − = + = + =     + + + + + + + + +      