Tiêu đề [Không chuyên] - 49.ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO 10 MÔN TOÁN SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG (NĂM HỌC 2022 - 2023) (CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT).Image.Marked.pdf ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm 02 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi. Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A   80  3 20  5: 5 1 2 ( 1 1        x x x x B x x với x  0, x  1) a) Rút gọn các biểu thức A,B. b) Tìm các giá trị của x để A  B  2 . Bài 2. (1,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình 4 2 1 2 2 3 25          x y x y 2. Bác An thuê nhà với giá 1500000 đồng/ tháng, bác phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 500000 đồng (tiền dịch vụ chỉ trả một lần). Gọi x (tháng) là thời gian mà bác An thuê nhà, y (đồng) là tổng số tiền bác phải trả bao gồm tiền thuê nhà trong x (tháng) và tiền dịch vụ giới thiệu. a) Lập công thức tính y theo x . b) Tính tổng số tiền bác An phải trả sau khi thuê nhà 5 tháng. Bài 3. (2,5 điểm) 1. Cho phương trình   2 x  m  2 x  2m  0 (1) (x là ẩn số, m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m 1. b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 1 2 x , x thỏa mãn điều kiện 2 2 1 2 1 2 x  x  x x  3 . 2. Bài toán có nội dung thực tế: Một người dự định trồng 210 cây theo thời gian định trước. Nhưng do thời tiết xấu nên thực tế mỗi ngày người đó trồng được ít hơn dự định 5 cây, vì thế hoàn thành công việc chậm mất 7 ngày so với dự kiến. Hỏi theo dự định ban đầu, mỗi ngày người đó trồng được bao nhiêu cây? Bài 4. (0,75 điểm) Để gò một chiếc thùng hình trụ bằng tồn không nắp có đường kính đáy là 40 cm và chiều cao là 60 cm thì cần dùng tối thiểu bao nhiêu mét vuông tôn? (coi lượng tôn dùng để viền mép thùng không đáng kể, lấy   3,14 , kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 ) Bài 5. (3,0 điểm)
Cho đường tròn O đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn O tại điểm A lấy điểm M (M khác A). Lấy điểm N trên đoạn thẳng OB(N khác O và B) . Đường thẳng MN cắt đường tròn O tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D) . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD. a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với MO cắt AB tại H . Chứng minh: 2 MA  MC.MD và i hai đường thẳng BC và BD. Chứng minh tứ giác AEBF là hình bình hành. Bài 6. (0,75 điểm) Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a  b  c 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:    .       a b c P a a bc b b ca c c ab