Tiêu đề 01. FILE HỌC SINH.docx ✅

BÀI TẬP VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHƯƠNG PHÁP 1. Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa a. Phương trình dao động: cosxAt Với x là li độ A là biên độ  là tần số góc  là pha ban đầu t là pha dao động b. Phương trình vận tốc của dao động điều hòa: sinvAt c. Phương trình gia tốc của dao động điều hòa: 2cosaAt 2. Công thức độc lập với thời gian Ta có:   coscos sinsin x xAtt A v vAtt A            Áp dụng: 22sincos1 222 22 22221vxv xA AA Mặt khác:  22 sinsin coscos v vAtt A a aAtt A             Áp dụng: 22sincos1 2222 2 2242241vava A AA
ĐỀ BÀI Ví dụ 1: Phương trình dao động của một vật là 6cos4cm 6xt     , với x tính bằng cm,t tính bằng s . Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t0,25 s . Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz . Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x5 cm và vận tốc v 30 cm/s . Xác định: a) Biên độ của dao động. b) Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của vật khi dao động. Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s . Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 1010 cm/s . Ví dụ 4: Dựa vào đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa. Sử dụng đồ thị để tính các đại lượng sau: a) Tốc độ của vật ở thời điểm ban đầu. b) Tốc độ cực đại của vật. c) Gia tốc của vật tại thời điểm t1 s . Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình: 4cos10cm 3xt     . Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 203 cm/s và đang tăng kể từ lúc t0 HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ 1: Phương trình dao động của một vật là 6cos4cm 6xt     , với x tính bằng cm,t tính bằng s . Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s. Cách giải:
Tại t0,25 s , pha dao động là: 7440,25rad 666t  Li độ của vật tại thời điểm t0,25 s là: 736cos6.33cm 62x    Vận tốc của vật ở thời điểm t0,25 s là: 7sin4.6.sin12cm/s 6vAt  Gia tốc của vật ở thời điểm t0,25 s là: 227cos(4)6cos 6.aAt  222316.6.820,5cm/s8,2 m/s 2    Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz . Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x5 cm và vận tốc v = 30 cm/s . Xác định: a) Biên độ của dao động. b) Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của vật khi dao động. Cách giải: Từ chu kì dao động: 12 T f   22.24rad/sf a) Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có: 2222 22 (30) 55,54cm (4) v Ax    b) Giá trị cực đại của vận tốc là: max4.5,5469,6cm/svA Giá trị cực đại của gia tốc là: 222max(4)5,54874,8cm/s.aA Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s . Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 1010 cm/s .
Cách giải: Tần số góc của dao động là: 2210rad/s 0,2T   Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có: 22 22422 24 va AaAv  4222.(10)1000.(10)980cm/sa Ví dụ 4: Dựa vào đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa. Sử dụng đồ thị để tính các đại lượng sau: a) Tốc độ của vật ở thời điểm ban đầu. b) Tốc độ cực đại của vật. c) Gia tốc của vật tại thời điểm t1 s . Cách giải: a) Tại t0 , li độ của vật là: maxxxA Vật đang ở biên dương  tốc độ của vật: v0 (cm/s) b) Từ đồ thị ta thấy biên độ của dao động: A40 (cm) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua VTCB là: 24 2 T tsTs Tần số góc của dao động là: 220,5rad/s 4T   Tốc độ cực đại của vật là: