Tiêu đề DS10-C8-B2-HOAN VI CHINH HOP TO HOP - ALG.docx ✅

1 Chương ❽ §2-HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP ❶ . HOÁN VỊ ➀. Định nghĩa: Một hoán vị của một tập hợp có n phần tử là một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là số tự nhiên, 1n). ➁. Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử là !(1)(2)...1.nPnnnn  Chú ý:  Có !n cách xếp n người vào n ghế xếp thành một dãy.  Có 1!n cách xếp n người vào n ghế xếp quanh một bàn tròn nếu không có sự phân biệt giữa các ghế. ❷ . CHỈNH HỢP ➀. Định nghĩa: Một chỉnh hợp chập k của n là một cách sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với , kn là các số tự nhiên, 1kn ). ➁. Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử 1kn là  ! (1)(2)...(1) ! k n n Annnnk nk  . ❸. TỔ HỢP ➀. Định nghĩa: Một tổ hợp chập k của n là một cách chọn k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với , kn là các số tự nhiên, 0kn ). ➁. Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (1)kn là  (1)(2)...(1)! !!!! k kn n Annnnkn C kkknk    Câu 1: Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử? A. 24 . B. 720. C. 840. D. 35. Câu 2: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
2 A.  ! . ! k n n A nk  B.  ! . !! k n n A nkk  C.  ! . !! k n n C nkk  D.  ! . ! k n n C nk  Câu 3: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: A.  ! . ! k n n A nk  B.  ! . !! k n n A nkk  C.  ! . !! k n n C nkk  D.  ! . ! k n n C nk  Câu 4: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau: A. !knk nnAkC . B. .kk nnCkA . C. .kk nnAkC . D. !kk nnCkA . Câu 5: Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc với ,,0;1;2;3;4;5;6abc sao cho abc . A. 30 . B. 20 . C. 120 . D. 40 . Câu 6: Có n phần tử lấy ra k phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là: A. k nC B. n kA C. k nA D. .nP Câu 7: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là A. 8 10A . B. 2 10A . C. 2 10C . D. 210 . Câu 8: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 55 . B. 5! . C. 4! . D. 5 . Câu 9: Cho 1,2,3,4A . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 32 . B. 24 . C. 256 . D. 18 . Câu 10: Từ các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một? A. 60 . B. 120 . C. 24 . D. 48 . Câu 11: Từ tập 2,3,4,5,6X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau? A. 60 . B. 125 . C. 10 . D. 6 . Câu 12: Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng. A. 3 10C . B. 3 10A . C. 310 . D. 3 103.C . Câu 13: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là A. 3 30A . B. 303 . C. 10. D. 3 30C . Câu 14: Số véctơ khác 0→ có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là