Tiêu đề CD5-DUONG TRON-GV-P2.docx ✅

MỤC LỤC §CHỦ ĐỀ ❺. ĐƯỜNG TRÒN 2 ۞BÀI ❷. CUNG VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. DẠNG TOÁN CƠ BẢN 3 ⬩Dạng ❶: Dây và đường kính của đường tròn. 3 ⬩Dạng ❷: Góc ở tâm cung và số đo cùng một cung. 4 ⬩Dạng ❸: Dây và đường kính của đường tròn. 6 Ⓒ. BÀI TẬP RÈN LUYỆN 8 ▶ Dạng 3: Dây và đường kính của đường tròn 8 ▶ Dạng 4: Góc ở tâm cung và số đo cùng một cung 15

Ⓑ. DẠNG TOÁN CƠ BẢN ⬩Dạng ❶: Dây và đường kính của đường tròn. Ví dụ minh họa: Tứ giác lồi có . Chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn và . ▶Ví dụ ① Lời giải Gọi là trung điểm của đoạn . Tam giác vuông tại nên đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền, nghĩa là . Do đó điểm nằm trên đường tròn đường kính . Tương tự, bằng cách xét tam giác ta cũng suy ra điểm thuộc đường tròn . Vậy là một dây (không đi qua tåm) của đường tròn ( ). Áp dụng định lí Hình 5.8 trên ta có . Xét dây tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (H.5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác , chứng minh ▶Ví dụ ② Lời giải Xét tam giác có: (bất đẳng thức tam giác). Mà nên .
 Cho đường tròn đường kính . Chứng minh rằng với điểm bất kì (khác và ) trên đường tròn, ta đều có: . ▶Ví dụ ③ Lời giải Xét tam giác có: (bất đẳng thức tam giác). Xét đường tròn đường kính có dây cung ta có: . Suy ra: . Từ (1) và (2) suy ra: . ⬩Dạng ❷: Góc ở tâm cung và số đo cùng một cung. Ví dụ minh họa Cho ba điểm và thuộc đường tròn như Hình 5.10. a) Tìm các góc ở tâm có hai cạnh đó qua hai trong ba điểm . b) Tìm các cung có hai mút là hai trong ba điểm . ▶Ví dụ ① Lời giải a) Các góc ở tâm cần tìm là và . b) Các cung có hai mút là . Các cung có hai mút là . Các cung có hai mút là .