Tiêu đề Đề số 04_Kiểm tra CK1_Lời giải_Toán 11_CD.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 04 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin 1 6 x      + =   . A. 3 x k  = +  (k  ) . B. 2 6 x k  = − +  (k  ) . C. 2 3 x k  = +  (k  ) . D. 5 2 6 x k  = +  (k  ) . Lời giải Chọn C Ta có sin 1 6 x      + =   2 6 2 x k    + = +  2 3 x k   = +  (k  ) . Câu 2: Tìm số hạng thứ 10 của dãy số (un ) với ( 1) 1 n n u n − = + . A. 1 10 − . B. 1 10 . C. 1 11 − . D. 1 11 . Lời giải Chọn D Ta có ( ) 10 10 1 1 . 10 1 11 u − = = + Câu 3: Cho cấp số cộng (un ) có 1 u = −2 và công sai d = 3 . Tìm số hạng 10 u . A. 9 10 u = −2.3 . B. 10 u = 25 . C. 10 u = 28 . D. 10 u = −29 . Lời giải Chọn B Ta có 10 1 u u d = + 9 = − + = 2 9.3 25. Câu 4: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4; 8; B. 234 3; 3 ; 3 ; 3 ; C. 1 4;2;1; ; 2 D. 2 4 6 1 1 1 1 ; ; ; ;     Lời giải Chọn D Câu 5: Tìm →+ − = + 2 2 5 3 lim n 2 n I n bằng: A. 6 . B. 1. C. 0 . D. 5 . Lời giải Chọn D 2 2 2 2 3 5 5 3 lim lim 5 2 2 1 n n n n I n n →+ →+ − − = = = + +
Câu 6: Cho các giới hạn: ( ) 0 1 lim x x 2 f x → = ; ( ) 0 lim 3 x x g x → = − , hỏi ( ) ( ) 0 lim 2 x x f x g x →   −   bằng: A. 7 2 − . B. 13 2 . C. 4 . D. 7 2 . Lời giải Chọn B Ta có ( ) ( ) 0 lim 2 x x f x g x →   −   ( ) ( ) 0 0 lim lim 2 x x x x f x g x → → = − ( ) ( ) 0 0 lim 2 lim x x x x f x g x → → = − ( ) 1 13 2. 3 2 2 = − − = . Câu 7: Tìm giới hạn 2 2 1 lim x 4 x A →− x x + = + + . A. 1 6 − . B. − . C. + . D. 1. Lời giải Chọn A Ta có: Với x =−2 ; 2 x x + +  4 0 Nên ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 1 lim 4 6 2 2 4 x x A → − x x + − + = = = − + + − + − + . Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ? A. 3 y x x = − . B. y x = cot . C. 2 1 1 x y x − = − . D. 2 y x = −1 . Lời giải Chọn A Câu 9: Cho tứ diện ABCD . Gọi M N, là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB ; P Q, là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD . Xác định vị trí tương đối của MQ và NP . A. MQ cắt NP . B. MQ NP . C. MQ NP  . D. MQ NP , chéo nhau. Lời giải Chọn D Xét mặt phẳng ( ABP). Ta có: M N, thuộc AB M N  , thuộc mặt phẳng ( ABP). Mặt khác: CD ABP P  = ( ) . B D C A M N P Q
Mà: Q CD Q ABP M N P Q     ( ) , , , không đồng phẳng  MQ và NP chéo nhau. Câu 10: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. OM SAB //( ) . B. OM SB // D ( ) . C. OM SC // D ( ). D. OM SA // D ( ) . Lời giải Chọn C Ta có: M là trung điểm SA ; O là trung điểm AC  OM là đường trung bình SAC .     OM SC SC SCD OM SC OM SC // ; D // D ( ( ) ( )) ( ) . Câu 11: Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau. Lời giải Chọn B Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau có thể trùng nhau. Câu 12: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Mặt phẳng ( AB D ) song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (BA C ) . B. (C BD ) . C. (BDA) . D. ( ACD) . Lời giải Chọn B Ta có B D BD  // ; AD C B   //  ( AB D C BD    )//( ). M O A D B C S
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho dãy số (un ) biết 1 1 1 5 n n u u u +  =   = − . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Dãy số (un ) là một cấp số cộng có công sai bằng −5. b) Số hạng tổng quát của (un ) là 1 5 n u n = − . c) Tổng 20 số hạng đầu tiên trong dãy số (un ) bằng −930 . d) Số −24650 là tổng của 50 số hạng đầu tiên trong dãy số (un ) . Lời giải a) Đúng. Ta có: u u u n n n +1 = − = + − 5 5 ( ) . Theo định nghĩa cấp số cộng thì dãy số (un ) là một cấp số cộng có công sai bằng −5. b) Sai. Ta có: (un ) là một cấp số cộng có u d u u n d n n 1 1 = = −  = + − = − − = − 1, 5 1 1 5 1 6 5 n ( ) ( ) . c) Đúng. Ta có 20 6 5 94 n u n u = −  = − . Ta có ( ) ( ) ( ) 1 1 20 20 20 10 1 94 930 2 2 n n n u u u u S S + + =  = = − = − . d) Sai. Ta có ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 6 5 24650 49300 7 5 49300 7 5 2 2 100 5 7 49300 0 493 5 n n n u u n n S n n n n n n n n + + − =  − =  − = −  − = −  =  − − =    = −  Do * n n   =100. Vậy số −24650 là tổng của 100 số hạng đầu tiên trong dãy số (un ) . Câu 2: Cho hàm số ( ) 2 2 5 4 16 x x f x x − + = − . a) Hàm số đã cho có giới hạn bằng 2 7 khi x tiến tới 3. b) Hàm số đã cho có giới hạn bằng 3 8 khi x tiến tới 4. c) Hàm số đã cho có giới hạn bằng 1 khi x tiến tới + hoặc − . d) Hàm số đã cho có giới hạn bằng − khi x tiến tới 4 − . Lời giải a) Đúng, vì ta có 2 2 2 2 3 5 4 3 5.3 4 2 lim x 16 3 16 7 x x → x − + − + = = − − b) Đúng, vì ta có ( )( ) ( )( ) 2 2 4 4 4 5 4 1 3 1 4 lim lim lim x x x 16 4 4 4 8 x x x x x → → → x x x x − + − − − = = = − + − +