Tiêu đề Đề số 10_KT GK1_Đề bài_Toán 11_CD.pdf ✅

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 11- CÁNH DIỀU PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho bốn cung: 5 25 19 , , , 6 3 3 6         = − = = = , các cung có điểm cuối trùng nhau là A.  và  ;  và  . B.    , , . C.    , , . D.  và  ;  và  . Câu 2: Biết tan = −3 . Tính 7 2   −     tan . A. 1 3 − . B. 1 3 . C. 3 D. −3 . Câu 3: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. 2 2 cos 2 cos – sin . a a a = B. 2 2 cos 2 cos sin . a a a = + C. 2 cos 2 2cos –1. a a = D. 2 cos 2 1– 2sin . a a = Câu 4: Cho tan 2  = . Tính tan 4       −   ? A. 1 3 . B. 2 3 . C. 1. D. 1 3 − . Câu 5: Đẳng thức nào không đúng với mọi x ? A. 2 1 cos 6 cos 3 2 x x + = . B. 2 cos 2 1 2sin x x = − . C. sin 2 2sin cos x x x = . D. 2 1 cos 4 sin 2 2 x x + = . Câu 6: Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y x = tan . B. 2 y x x = + tan . C. 2 y x = . D. 2 y x x = tan . Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? A. y x = cos . B. 2 y x = sin . C. y x = cot 4 . D. y x x = + tan cos . Câu 8: Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x = − là A. 2 2 3  x k =  +  . B. 6  x k =  +  . C. 2 3  x k =  +  . D. 2 6  x k =  +  . ĐỀ THỬ SỨC 10
Câu 9: Cho hình chóp S ABC . . Gọi M nằm trong tam giác SAB , N thuộc đoạn BC . Giao tuyến của (SMN) và ( ABC) là A. NA. B. NE với E SM AB =  . C. NF với F SM AC =  . D. NK với K nằm trong tam giác ABC . Câu 10: Cho hình chóp S ABC . . Gọi H K, lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA SC ; ( H A H S   ; và K S K C   , ) sao cho HK không song song với AC . Gọi I là trung điểm của BC . Giao điểm của đường thẳng BK và mặt phẳng (SAI) là A. J với J SI BK =  . B. J với J SI BH =  . C. J với J SI HK =  . D. J với J SI HK =  . Câu 11: Cho mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại. B. Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó. C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại. D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó. Câu 12: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB AD , lần lượt lấy các điểm M N, sao cho 1 3 AM AN AB AD = = . Gọi P Q, lần lượt là trung điểm các cạnh CD CB , . Mệnh đề nào sau đây đúng A. Tứ giác MNPQ là một hình thang. B. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. C. Bốn điểm M N P Q , , , không đồng phẳng. D. Tứ giác MNPQ không có các cặp cạnh đối nào song song. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Cho biểu thức ( )( ) 6 6 4 4 A x x m x x = + + − + sin cos 2 1 sin cos . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 2 2 sin cos 1 x x + = . b) 6 6 2 2 sin cos 1 3sin .cos x x x x + = + . c) ( ) 2 2 A m m x x = − + 2 1 4 .sin .cos .
d) Với m =−4 thì A không phụ thuộc vào x . Câu 2: Cho phương trình 2sin 1 0. x − = a) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là 5 . 6  b) Tổng các nghiệm thuộc [0;5 ]  của phương trình là 41 . 6  c) Phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc (0;3 ).  d) Phương trình tương đương với phương trình 2cos 3. x = Câu 3: Cho bốn điểm A B C D , , , không đồng phẳng. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP PD = 2 , E CD NP =  . Khi đó: a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và ( ABC). b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và ( ADC) . c) Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là điểm E . d) Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của đường thẳng AD với đường thẳng MP . Câu 4: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2 ,G là trọng tâm tam giác ABD , M là một điểm trên cạnh BC sao cho BM MC = 2 , N là trung điểm của AD . Khi đó: a) Giao điểm của BG và mặt phẳng ( ACD) là điểm N . b) MG CN // . c) 3 2 MG CN = . d) Diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng (GMN ) và tứ diện là 3 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 60 cm , ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A B C , , lần lượt tương ứng với vị trí các số 2,9,4 . Tính tổng độ dài cung nhỏ AB và AC .
Câu 2: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2025 được cho bởi một hàm số 4sin 60 10 ( ) 178 y t    = − +     với t  và 0 365  t . Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất? Câu 3: Một tàu vũ trụ di chuyển theo quỹ đạo tròn cách mặt đất một khoảng h như hình vẽ. Biết r = 3959 là bán kính của trái đất. Hãy tính giá trị của  ( 0     )khi tàu vũ trụ cách mặt đất một khoảng h = 446,4 dặm? Câu 4: Biết rằng ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2.tan cos , cos sin 1 tan sin x ax a b x x x b ax + =  − − − . Tính giá trị của biểu thức P a b. Câu 5: Cho phương trình 2 3 2 2     + = −         cos cos x x . Tìm số nghiệm thuộc khoảng 8 3 3       ; của phương trình. Câu 6: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 1 . Gọi I J , lần lượt là trung điểm của AC BC K , , là một điểm trên cạnh BD sao cho KB KD = 2 . Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (IJK) và tứ diện ABCD . (làm tròn đến hàng phần trăm) HẾT r h B A O C