Tiêu đề TOAN-11_C4_B10.1_DUONG-THANG-VA-MAT-PHANG-TRONG-KHONG-GIAN_TU-LUAN_VỞ-BT.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn IV QUAN HỆ SONG SONGTRONG KHÔNG GIAN BÀI 10: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN LÝ THUYẾT. I = = = I 1. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 2. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN. Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. Tính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Tính chất 4: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. Vậy thì: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. Đường thẳng đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng. Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng các, kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. 3. CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết: - Nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. - Nó đi qua một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó.
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn - Nó chứa hai đường thẳng cắt nhau. Các kí hiệu: - ABC là kí hiệu mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng ,,ABC - ,Md là kí hiệu mặt phẳng đi qua d và điểm Md - 12,dd là kí hiệu mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau 12,dd 4. HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN. 3.1. Hình chóp. Trong mặt phẳng  cho đa giác lồi 12...nAAA . Lấy điểm S nằm ngoài  . Lần lượt nối S với các đỉnh 12,,...,nAAA ta được n tam giác 12231,,...,nSAASAASAA . Hình gồm đa giác 12...nAAA và n tam giác 12231,,...,nSAASAASAA được gọi là hình chóp, kí hiệu là 12....nSAAA . Ta gọi S là đỉnh, đa giác 12...nAAA là đáy, các đoạn 12,,...,nSASASA là các cạnh bên, 12231,,...,nAAAAAA là các cạnh đáy, các tam giác 12231,,...,nSAASAASAA là các mặt bên… (P) A5 A6 A4 A3 A2 A1 S 3.2. Hình Tứ diện Cho bốn điểm ,,,ABCD không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác ,,ABCABD ACD và BCD được gọi là tứ diện ABCD .
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn HỆ THỐNG BÀI TẬP. II = = =I DẠNG 1: TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG. PHƯƠNG PHÁP. 1 = = =I Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung của chúng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó là giao tuyến. Lưu ý: Điểm chung của hai mặt phẳng  và  thường được tìm như sau: Tìm hai đường thẳng ,ab lần lượt thuộc  và  , đồng thời chúng cùng nằm trong mặt phẳng  nào đó; giao điểm Mab là điểm chung của  và  BÀI TẬP TỰ LUẬN. 2 = = =I a b γ β α A
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 1: Cho hình chóp .SABCD , đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a) SAC và .SBD b) SAC và .MBD c) MBC và .SAD d) SAB và .SCD Câu 2: Cho hình chóp .SABCD có ACBDM và .ABCDN Tìm giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD .