Tiêu đề Đề số 02_Kiểm tra CK1_Lời giải_Toán 11_CTST.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 02 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho dãy số , n u biết ( 1) sin( ) 2 n n n u n  = − . Số hạng thứ 9 của dãy số đó là: A. 0. B. 9. C. −1. D. −9. Lời giải Chọn D Ta có ( ) 9 9 9 9. 1 .sin 9 2 u    = − = −     Câu 2: Cho dãy số , n u biết 2 1 . 1 n n u n Số 2 13 là số hạng thứ mấy của dãy số? A. Thứ 3. B. Thứ tư. C. Thứ năm. D. Thứ 6. Lời giải Chọn C Ta có ( ) ( ) ( ) * 2 2 2 5 2 1 2 13 13 2 2 2 13 15 0 3 13 1 13 2 n n n n u n n n n n n n l  = −  =  =   − = +  − + =  +  =  Câu 3: Cho cấp số cộng (un ) với 1 u = 9 và công sai d = 2 . Giá trị của 2 u bằng A. 11. B. 9 2 . C. 18. D. 7 . Lời giải Chọn A Ta có: 2 1 u u d = + = + = 9 2 11. Câu 4: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4; 8; B. 234 3; 3 ; 3 ; 3 ; C. 1 1 4; 2; ; ; 2 4 D. 2 4 6 1 1 1 1 ; ; ; ;     Lời giải Chọn D Xét đáp án 2 2 4 6 3 2 1 2 1 1 1 1 1 ; ; ; ; u 1 u     u   u ⎯⎯→ = = =  . Câu 5: 1 lim 2 5 n + bằng A. 1 2 . B. 0 . C. + . D. 1 5 . Lời giải Chọn B
Ta có: 1 lim 2 5 n + 1 1 lim . 0 5 2 n n = = + . Câu 6: Giới hạn 1 2 1 lim x 1 x x → + − + − bằng A. +. B. −. C. 2 . 3 D. 1 . 3 Lời giải Chọn B Ta có ( ) 1 lim 2 1 1 0 x x → + − + = −  , ( ) 1 lim 1 0 x x → + − = , x − 1 0 khi x 1 → + . Suy ra 1 2 1 lim x 1 x x → + − + = − − . Câu 7: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên (a b; ) . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a b;  là A. lim ( ) ( ) x a f x f a → + = và lim ( ) ( ) x b f x f b → + = . B. lim ( ) ( ) x a f x f a → − = và lim ( ) ( ) x b f x f b → − = . C. lim ( ) ( ) x a f x f a → + = và lim ( ) ( ) x b f x f b → − = . D. lim ( ) ( ) x a f x f a → − = và lim ( ) ( ) x b f x f b → + = . Lời giải Chọn C Câu 8: Cho Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành. Qua S kẻ Sx Sy ; lần lượt song song với AB AD , . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Khi đó, khẳng định nào dưới đây đúng? A. Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là đường thẳng Sx . B. Giao tuyến của (SBD) và (SAC) là đường thẳng Sy . C. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng Sx . D. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng Sx . Lời giải Chọn C S x y A B C D O Ta có: ( ) ( ) ( ); ( ) S SAB SCD AB SAB CD SCD AB CD           =  Sx SAB SCD ( ) ( ) với Sx AB CD .
Câu 9: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) ? A. a b // và b  ( ). B. a // ( ) và (  ) // ( ). C. a b // và b // ( ) . D. a  =  ( ) . Lời giải Chọn D a  =  ( ) Câu 10: Trong không gian, cho đường thẳng a và hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu (P) và (Q) cùng cắt a thì (P) song song với (Q). B. Nếu (P) và (Q) cùng song song với a thì (P) song song với (Q). C. Nếu (P) song song với (Q ) và a nằm trong mp (P) thì a song song với (Q). D. Nếu (P) song song với (Q ) và a cắt (P) thì a song song với (Q). Lời giải Chọn C Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Số trung bình của mẫu số liệu là A. 5,0. B. 5,75. C. 6,5. D. 5,32. Lời giải Chọn D 1 1 . ... . 5,32 m x m x k k x n + + = = Câu 12: Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất có tần số bằng bao nhiêu? A. 5 . B. 9 . C. 12 . D. 11. Lời giải Chọn B Ta có cỡ mẫu n = 42 . Gọi 1 2 42 x x x , , , là số phút xem ti vi của 42 học sinh xếp theo thứ tự không giảm. Do x x 1 5 , , 0;20  ), x x 6 14 , , 20;40  ) , x x 15 26 , , 40;60  ), x x 27 36 , , 60;80  ), x x 37 42 , , 80;100  ) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu 1 2 42 x x x , , , là x11 20;40) .
Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất có tần số bằng 9 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu 1 u = −3 , công sai d = 5. a) Công thức của số hạng tổng quát là 5 8. n u n = + b) 1 2 3 u u u + + = 6 . c) Số 200 là một số hạng của cấp số cộng trên. d) Số 392 là số hạng thứ 80 của cấp số cộng trên. Lời giải a) Sai. Ta có u u n d n n n = 1 + − − + ( 1 3 1 .5 5 8. ) = − = − ( ) Vậy công thức của số hạng tổng quát: 5 8. n u n = − b) Đúng. Ta có 2 3 1 1 3 5 2 2 3 2.5 7 u u d u u d = = + = − + = + = − + = u u u 1 2 3 + + = − + + = 3 2 7 6 c) Sai. Ta có 200 8 208 200 5 8 . 5 5 n n n + = −  =  =  Vậy số 200 không là số hạng nào của cấp số cộng. d) Đúng. Ta có 392 8 392 5 8 80. 5 n n n + = −  =  = Vậy số 392 là số hạng thứ 80 của cấp số cộng. Câu 2: Một bảng giá cước taxi được cho như sau: Giá mở của (0,5km) Giá cước các km tiếp theo đến 30km Giá cưới từ km thứ 31 10000 đồng 13500 đồng 11000 đồng a) Công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển ( ) ( ) 5000 13500 0,5 ; 0,5 30 ( ) 403250 11000 30 ; 30 x x f x x x  + −    =   + −   . b) Công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển ( ) ( ) 10000 ; 0,5 ( ) 5000 13500 0,5 ; 0,5 30 403250 11000 30 ; 30 x x f x x x x x    = + −     + −   .