Tiêu đề Bài 3_Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn_Đề bài_Toán 9_CTST.docx ✅

BÀI 3: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tổng quát, để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, ta thực hiện các bước như sau: Buớc 1: Từ một phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn. Buớc 2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình 33 (1) 235. (2) xy xy     Ví dụ 2. Giải các hệ phương trình: a) 21 422 xy xy     b) 24 241 xy xy     2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRìNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Tổng quát, để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta thực hiện các bước như sau: Buớc 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. Buớc 2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trinh đó. Buớc 3: Thế giá trị của ẩn tìm được ở Bước 2 vào một trong hai phương trình của hệ đã cho đễ tim giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ. Ví dụ 3. Giải các hệ phương trình: a) 235 311 xy xy     b) 327 233 xy xy     3. TÌM NGHIỆM CỦA HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Để tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay thích hợp, ta thực hiện như sau: - Ấn nút ON để khơi động máy. - Ấn nút MODE, màn hình máy sẽ hiện ra các dòng như hình sau: - Ấn nút 5, màn hình sẽ hiện ra các dòng:
- Ấn nút 1 , rồi nhập các hệ số. Ví dụ 4. Tìm nghiệm của hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay 2x5y4 3xy11.     Chú ý: Khi hệ phương trình vô nghiệm hoặc vô số nghiệm, máy sẽ báo các dòng chữ tương ứng. 4. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tổng quát, để giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thực hiện như sau: Bước 1: Lập hệ phương trình. - Chọn hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn. - Biểu diễn các đại lượng liên quan theo các ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Buớc 2: Giải hệ phương trình nhận được. Buớc 3: Kiểm tra nghiệm tìm được ở Bước 2 có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không, rồi trả lời bài toán. Ví dụ 5. Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách. Nếu chuyển 80 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp 3 lần số sách ở ngăn thứ nhất. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu. Ví dụ 6. Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số. 225POPO B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Giải các hệ phương trình: a) 33 27 xy xy     ; b) 3 342 xy xy     ; c) 452 28 xy xy     ; d) 33 35 xy y     . 2. Giải các hệ phương trình a) 42 41 1 33 xy xy       ; b) 20 223 xy xy      ; c) 5322 622 xy xy      ; d)   234 25 xyxy xyxy      3. Xác định ,ab để đồ thị hàm số yaxb đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: a) 1;2A và 3;8B ; b) 2;1A và 4;2B . 4. Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? 5. Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1540 chiếc áo. Biết rằng mỗi ngày tổ thứ hai may
được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? (Năng suất may áo của mỗi tổ trong các ngày là như nhau.) 6. Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa giống mới trên 1 ha bằng bao nhiêu? Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn. 7. Cân bằng các phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số. a) 2AgClAgCl ; b) 2COCCO . C. CÁC DẠNG TOÁN DẠNG 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1. Phương pháp giải  Bước 1: Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn  Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) 3 342 xy xy ì-=ï ï í ï-= ïî b) 735 42 xy xy ì-=ï ï í ï+= ïî c) 32 5411 xy xy ì+=-ï ï í ï-= ïî Ví dụ 2. Giải phương trình sau bằng phương pháp thế 3211 ) 453 xy a xy ì-=ï ï í ï-= ïî 1 )23 583 xy b xy ìï ï-= ï í ï ï -=ï î Ví dụ 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế a) 50 5315 xy xy ìï += ï í ï +=-ï î b) (23)3253 4423 xy xy ìï --=+ ï í ï +=-ï î Ví dụ 4. Giải hệ phương trình sau 2 31 (1).62 xy axya ì+=ï ï í ï++= ïî Trong mỗi trường hợp sau a) a = -1 b) a = 0 c) a = 1 Ví dụ 5. Giải phương trình sau bằng phương pháp thế: a) 35 5223 xy xy ì-=ï ï í ï+= ïî b) 351 28 xy xy ì+=ï ï í ï-=- ïî c) 2 3 100 x y xy ìï ï= ïï í ï ï +-=ï ïî Ví dụ 6. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: