Tiêu đề Đề số 04_KT HK 1_Lời giải_Toán 10_KNTT.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 04 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Bạn làm bài tập chưa? B. Thời tiết hôm nay đẹp quá! C. Số 8 là số chẵn. D. x + =1 3. Lời giải Chọn C “Số 8 là số chẵn” là câu khẳng định đúng nên là mệnh đề. Câu ở phương án A là câu hỏi, câu ở phương án B là câu cảm thán, câu ở phương án D là mệnh đề chứa biến nên không phải là mệnh đề. Câu 2: Cho hai tập hợp A = −( 3,5 và B = (4,7) . Tìm tập hợp C A B =  \( ) ? A. C = −  + ( ,4 5, ) ( ). B. C = −  + ( , 4 5, )  ). C. C = −  + ( , 4 5,   ) . D. C = −  + ( , 4 5,  ( ). Lời giải Chọn D Ta có: A B  = (4,5 Suy ra: C A B R =  = = −  + \ \ 4,5 ,4 5, ( ) (  (  ( ) . Câu 3: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x y xy + −  3 6 2 . B. x y +  2 4 . C. 2 x y − −  5 1 0 . D. 2 9 x y z + +  . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có dạng: ax by c +  (hoặc ax by c +  hoặc ax by c +  hoặc ax by c +  ), với abc , ,  và 2 2 a b +  0 . Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cot cot 180   =  − ( ) . B. cos cos 180   =  − ( ) . C. sin sin 180   =  − ( ). D. tan tan 180   =  − ( ) . Lời giải Chọn C Theo lý thuyết, ta có sin sin 180   =  − ( ). Câu 5: Cho tam giác ABC đều. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AB AC = . B. AB BA = − . C. AB BC = . D. AB AC = . Lời giải Chọn A Do tam giác ABC đều nên AB AC = tức là AB AC = . Câu 6: Cho hình bình hành ABCD (tham khảo hình vẽ). Vectơ tổng CB CD + bằng A. BD. B. CA . C. AC . D. DB . Lời giải Chọn B Theo quy tắc hình bình hành, ta có: CB CD CA + = . C B A D
Câu 7: Cho hình thoi ABCD có AC a BD a = = 2 , . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính OC OD + . A. 3 2 a OC OD + = . B. 5 . 2 a OC OD + = C. OC OD a + = 3 . D. OC OD a + = 5 . Lời giải Chọn B Gọi M là trung điểm của CD. Ta có: 2 1 5 2 2 2 2 2 2. . 2 4 2 a a OC OD OM OM AD OD OA a + = = = = + = + = Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ OM i j = − 2 . Khi đó tọa độ của điểm M là A. M (−1;2) . B. M (0; 2− ). C. M (1; 2− ). D. M (1;2) . Lời giải Chọn C Vì OM i j = − 2 nên OM M = −  − (1; 2 1; 2 ) ( ) . Câu 9: Số quy tròn của số 20222023 đến hàng trăm là A. 20222000 . B. 20222020 . C. 20200000 . D. 20222003. Lời giải Chọn A Số quy tròn của số 20222023 đến hàng trăm là 20222000 . Câu 10: Nhiệt độ cao nhất của Hà Nội trong 7 ngày liên tiếp trong tháng ba được ghi lại là: 25; 26; 28; 31; 33; 33;27 (độ C). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thuộc khoảng, đoạn nào? A. (3;4). B. (1;3). C. 6;11. D. 3 0; 4       . Lời giải Chọn A Số trung bình cộng của mẫu số liệu là: 25 26 28 31 33 33 27 29 7 x + + + + + + = = . Phương sai của mẫu số liệu là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 25 29 26 29 28 29 31 29 33 29 33 29 27 29 9,43 7 s − + − + − + − + − + − + − = = Độ lệch chuẩn cần tính là: s   9,43 3,07 . Câu 11: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không kể các đường thẳng) biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau? M D O A C B
A. 3 1 0 1 0 x y x y  − −    + +  . B. 4 3 3 0 2 2 0 x y x y  + −    −+ . C. 3 1 0 1 0 x y x y  − −    + +  . D. 3 1 0 1 0 x y x y  − −    + +  . Lời giải Chọn D Đường thẳng đi qua hai điểm A B (− − 1;0 , 0; 1 ) ( ) là ( + + = 1 ): 1 0 x y . Đường thẳng đi qua hai điểm ( ) 1 1;0 , 0; 3 C D    −   là ( − − = 2 ): 3 1 0 x y . Phần không tô đậm trong hình vẽ (không kể các đường thẳng) nên các bất phương trình không có dấu " " = nên loại đáp án A và C Do miền nghiệm chứa gốc O mà tọa độ O không thỏa mãn đáp án A nên loại A Do đó, phần không tô đậm trong hình vẽ (không kể các đường thẳng) biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 1 0 1 0 x y x y  − −    + +  . Câu 12. Cho hình vuông ABCD . Góc giữa hai vectơ AB và AD bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 . Lời giải Chọn B Góc giữa hai vectơ AB và AD bằng 90 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư A và B . Trạm nước sạch đặt tại vị trí C trên bờ sông. Biết AB km = 3 17 , khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là AM km BN km = = 3 , 6 (hình vẽ). D B A C
a) Khoảng cách MN km =18 . b) Nếu trạm nước đặt tại vị trí C là trung điểm của MN thì khi đó 0 ACB = 90 . c) Nếu vị trí trạm nước sạch cách A một khoảng 4,5km thì trạm cách B một khoảng lớn hơn 17km . d) Gọi T là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến A và B . Giá trị nhỏ nhất của T lớn hơn 20. Lời giải Kẻ AK BN A H BN ;  ⊥ ⊥ . a) Đúng. 2 2 2 2 MN AK A H AB KB km (3 37) 3 18 .  = = = − = − = vậy a) đúng. b) Sai. MN km =18 . Mà C là trung điểm của MN thì khi đó MC NC km = = 9 . 2 2 2 2 AC AM MC km = + = + = 3 9 3 10 . 2 2 2 2 BC BN NC km = + = + = 6 9 3 13 . 2 2 2 207 333 BC AC AB + = = 2 2 2  +  BC AC AB nên tam giác ABC có 0 ACB  90 . Do đó, b) sai. c) Sai. Khi AC km = 4,5 thì 2 2 2 2 3 5 4,5 3 2 MC AC AM = − = − = . Khi đó 3 5 18 2 NC = − nên 2 2 2 2 3 5 18 6 15,83 2 BC NC BN km   = + = − +        . Nên c) sai d) Đúng. Gọi A  đối xứng với A qua MN D, là trung của NB . T CA CB CA CB A B   = + = +  (không đổi). Đẳng thức xảy ra khi { } C MN A B =  . 2 2 2 2 MN AK A H AB KB km (3 37) 3 18 .  = = = − = − = Vậy 2 2 2 2 A B A H HB km 18 9 9 5 20,12   = + = + = . Do đó d) đúng. Câu 2: Mẫu số liệu sau là giá tiền (triệu đồng) của 8 loại rượu ngoại được nhập về tại một cửa hàng rượu: 1,2 1,35 1,42 1,53 1,8 1,84 1,96 2,4 . Khi đó: a) Khoảng biến thiên của mẫu là: R =1,2 .