Tiêu đề Bài 6_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 2 ax b ax b ax b ax b + < + > + £ + 3 0, 0, 0, 0 . Ví dụ 4. Giải các bất phương trình: a) 2 5 3 4 x x + < - ; b) - + 3 - + 3 5 4 3 x x . Lời giải a) Ta có 2 5 3 4 x x + < - Û - < - - Û - < - Û > 2 3 4 5 9 9 x x x x Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 9 . b) Ta có: - + 3 - + Û - + 3 - Û 3 - 3 5 4 3 3 4 3 5 2 x x x x x Vậy nghiệm của bất phương trình là x 3 -2 . Ví dụ 5. Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 12 tháng là 7, 4% / năm. Bà Mai dự kiến gửi một khoản tiển vào ngân hàng này và cả̉n số tiển lãi hằng năm ît nhất là 60 triệu để chi tiêu. Ho̊i số tiến bà Mai cẩn gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)? Lời giải Gọi x (triệu đổng) là số tiển bà Mai cẩn gửi tiết kiệm. Ta có số tiển lãi gửi tiết kiệm x (triệu đồng) trong một năm là 0,074× x (triệu đồng). Để có số tiến lãi ít nhất là 60 triệu đồng/năm thì ta phải có: 0,074 60 x 3 Û 3x 60 : 0,074 Û 3x 810,81. Vậy bà Mai cần gửi ngân hàng it nhất 811 triệu đồng. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Kiểm tra giá trị x a = có phải là một nghiệm của bất phương trình không ? 1. Phương pháp giải Thay x a = vào hai vế của bất phương trình rồi tính giá trị của hai vế. - Nếu được một bất đẳng thức đúng thì x a = là một nghiệm. - Nếu được một bất đẳng thức sai thì x a = không phải là nghiệm của bất phương trình. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Kiểm tra xem x = -5 có phải là nghiệm của các bất phương trình sau không ? a) 2 7 1 3 x x + < - b) 2 x x > -5 4 Ví dụ 2. Cho tập hợp M = - - 1⁄4 - 1⁄4 { 5; 4; ; 1;0;1; ;5}. Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp M là nghiệm của bất phương trình : a) | | 2 x < b) | | 3 x > c) | 4 | 5 x - £ Ví dụ 3. Cho tập hợp A {0; 1; 2; 3;} = ± ± ± . Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp A vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2) dưới đây : 2 x < 9(1) 2 3 1 x + > (2) Dạng 2. Lập bất phương trình của bài toán 1. Phương pháp giải - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các đại lượng đã biết.
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 3 - Lập bất phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Lập bất phương trình của bài toán sau : Quãng đường AB dài 150 km. Một ô tô phải chạy từ A đến B trong thời gian không quá 3 giờ. Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc nào ? Ví dụ 2. Năm nay ông 69 tuổi, cháu 9 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tỉ số giữa tuổi ông và tuổi cháu nhỏ hơn 5. Dạng 3. Giải bất phương trình. 1. Phương pháp giải Vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đưa bất phương trình về dạng ax m< (hay ax m> ). Từ bất phương trình ax m< , suy ra : * Nếu a 0 = thì bất phương trình 0x m< : - Có nghiệm là mọi x với m 0 > ; Vô nghiệm với m 0 £ ; * Nếu a 0 > thì bất phương trình có nghiệm m x a < ; * Nếu a 0 < thì bất phương trình có́nghiệm m x a > . 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Giải các bất phương trình sau : a) 4 1 5 3 9 6 x x - - < ; b) 2 5 4 3 18 10 x x - + < . Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau : a) 5 2 4 3 5 4 x x + - < b) 3 2 1   3 13 1 20 10 x + x + + < . Ví dụ 3. Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình :   3 17 5 22 1 10 15 x x + + > và   4 2 27 1 2 30 24 x x - - - > Ví dụ 4. Tìm nghiệm nguyên âm của bất phương trình : 2 4 4 7 2 5 2 1 3 18 9 15 x x x x + - - - - > - Ví dụ 5. Giải bất phương trình : 3 1 2 3 x x - > + . C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 1 2 5 0 2 y + 3 . B. 2 3 0 y - > . C. 3 9 0 x - > . D. 0. 6 0 x - < . Câu 2: Trong các số -3; 4; 0; 2 số nào là nghiệm của bất phương trình 3 7 0 x - 3 A. -3. B. 4 . C. 0 . D. 2 . Câu 3: Số 3là nghiệm của bất phương trình nào trong các phương trình sau? A. 2 5 0 x - < . B. - + 3 5 7 0 x . C. 2 1 0 x + > . D. 5 10 0 x - £ . Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 2 4 x 3 là:
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 4 A. x > 2 . B. x 3 2 . C. x < 2 . D. x £ 2 . Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 4 18 0 x - > là: A. 9 2 x > . B. 9 2 x - > . C. 9 2 x < . D. 9 2 x - < . Câu 6: Tất cả các nghiệm của bất phương trình 5 6 2 9 x x - £ + : A. x 3 5. B. 3 7 x 3 . C. x £ 5. D. 3 7 x £ . Câu 7: Tất cả các nghiệm của bất phương trình 8 12 14 5 x x - £ - là A. 7 6 x - £ . B. 7 6 x - 3 . C. 17 24 x £ . D. 17 24 x 3 . Câu 8: Để x = 2 là một nghiệm của bất phương trìnhmx x m + < + + 2 3 thì mthoả mãn: A. m = 2 . B. m < 3. C. m >1. D. m < -3. Câu 9: Tất cả các nghiệm của bất phương trình 2( 3) 7( 6) 0 x x - - + 3 là A. 48 5 x - £ . B. 48 5 x - £ . C. 36 5 x 3 . D. 36 5 x £ . Câu 10: Giải bất phương trình 2 2 3 1 3 2 x x x + + + + > ta được nghiệm là: A. 6 7 x - > . B. 6 5 x < . C. 4 17 x - > . D. 6 11 x - > . Câu 11: Giải phương trình (2 1)( 3) 3 1 ( 1)(2 3) x x x x x - + - + £ - + ta được nghiệm là A. x £ -1. B. x 3 -1. C. 5 3 x - 3 . D. 5 3 x - £ . Câu 12: Bất phương trình 2004 2005 2006 2007 2005 2006 2007 2008 x x x x + + + + + < + có nghiệm là A. x <1. B. x >1. C. x > -1. D. x < -1. D. BÀI TÂP TỰ LUYỆN Câu 1: a) Tìm trong tập hợp -2;1,5;2;8 số nào là nghiệm của bất phương trình 5 2 1 6 y y > - +   b) Tìm trong tập hợp 0;1;2;3;4 số nào là nghiệm của bất phương trình 13 7 12 57 x x + < - + . Câu 2: Cho bất phương trình 3 5 3 4 x x + > +  . a) Chứng tỏ rằng các giá trị -1;0;3 đều không phải là nghiệm của bất phương trình. b) Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình. Câu 3: Cho bất phương trình 2 1 2 3 x x + < +  . a) Chứng tỏ rằng các giá trị - - 1; 1;1;2; 2 đều là nghiệm của bất phương trình. b) Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình. Câu 4: Giải các bất phương trình sau: a) x + > 5 3; b) 2 7 x x - < ; c) 7 2, 4 0, 4 x - < ; d) 2 3 1 - £ - x