Tiêu đề Chương 3_Bài 10_Căn bậc ba và căn thức bậc ba _Đề bài_Toán 9_KNTT.pdf ✅

BÀI 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. CĂN BẬC BA Căn bậc ba của một số thực Tổng quát, ta định nghĩa: Căn bậc ba của số thực a là số thực x thoả mãn 3 x  a . Chú ý. Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a . Trong kí hiệu 3 a , số 3 được gọi là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. Ví dụ 1 a) Chứng tỏ rằng 3 64  4 . b) Tính 3 0 và 3 27 . Nhận xét. Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có 3 3 3 3 ( a)  a  a với mọi số thực a . Do đó có thể giải Ví dụ 1 như sau: 3 3 3 64  4  4. Tính căn bậc ba của một số bằng máy tính cầm tay Ta có thể sử dụng loại MTCT thích hợp để tính căn bậc ba của một số. Chẳng hạn, để tính 3 12 và 3 3375 ta làm như sau: Chú ý. Màn hình MTCT chỉ hiển thị được một số hữu hạn chữ số nên các kết quả là số thập phân vô hạn (tuần hoàn hay không tuẩn hoàn) đểu được làm tròn, chẳng hạn: 3 12  2,289428485 . Ví dụ 2. Sử dụng MTCT, tính 3 3,25 rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai. 2. CĂN THỨC BẬC BA Nhận biết căn thức bậc ba Tương tự như căn thức bậc hai, ta có định nghĩa sau: Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng 3 A , trong đó A là một biểu thức đại số. Chú ý - Tương tự căn bậc ba của một số, ta cũng có 3 3 3 3 ( A)  A  A ( A là một biểu thức). - Để tính giá trị của 3 A tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước của biến vào cǎn thức rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.
Ví dụ 3. Tính giá trị của căn thức 3 2x  5 tại: a) x  60 ; b) x  6,5. Ví dụ 4. Rút gọn biểu thức 3 3 2 x  5  x  3x  3x 1 . B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 3.23. Tính: a) 3 216 ; b) 3 512 ; c) 3 0,001 ; d) 3 1,331 . 3.24. Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a) 3 2,1 ; b) 3 18 ; c) 3 28 ; d) 3 0,35 . 3.25. Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 3 730dm . Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm? 3.26. Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 3 (1 2) b) 3 3 (2 2 1) ; c) 3 3 ( 2 1) . 3.27. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 3 3 2 27x  27x  9x 1 tại x  7 . C. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức 1. Phương pháp giải Áp dụng   3 3 3 3 a  a; a  a. 2. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Hãy tìm 3 3 3 3 3 512; 729; 0,064; 0,216; 0,008. Ví dụ 2: Tính: a). 3 3 3 27  8  125; b). 3 3 3 3 135 54. 4. 5  Ví dụ 3: Thực hiện phép tính a).    3 3 3 3 3 A  9  6  4 3  2 b). 3 3 B  2  5  2  5. Ví dụ 4. Rút gọn biểu thức a)   3 3 x 1 3x x 1 ; b) 3 2 3 1 1 x x x    Dạng 2. Giải phương trình 1. Phương pháp giải Áp dụng: 3 3 A  B  A  B .
2. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1. Giải các phương trình a). 3 2x 1  2 . b). 3 12x  2 . c). 3 x  2  2  x . Ví dụ 2. Giải phương trình a) 3 x  7  3 1; b) 3 2 1 x  2  0 . Ví dụ 3. Giải phương trình a) 3 3 3 1000x  64x  27x 15 ; b) 3 x  3  3  x . D. LUYỆN TẬP Bài 1. Tính các căn bậc ba sau 1. 3 64 5. 3 3 3 3 500 12 18 4   2. 3 512 . 3. 3 0,064 6. 3 3 3 3 3 12 6 32 576 4   4. 3 0,216 Bài 2. Thực hiện phép tính a). 3 3 3 1 18 3 2    . b).       3 2 1 3 2 2 3   ; 4  2 3 3 1 . c). 1 3 1 3 3 2 16 4 2 4         . d). 3 3 3 3 1 1 1 9 2 3 3 : 2 2 3 3         . e).    3 3 3 3 3 9  6  4 3  2 . Bài 3. Thực hiện phép tính 3 3 3 64  125  216
a).     3 3 3 3 4 1  4 1 b).   3 3 3 3 3 1 12 2 16 2 2 5 4 3 2          . Bài 4. Cho 3 3 2 2 2 2 4 x = + + và 3 3 6 2 2 2 4 y = - + . Tính 3 3 xy - x y . Bài 5. Trục căn ở mẫu số biểu diễn 3 3 3 1 16 + 12 + 9 Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau: 1. 3 3 A  20 14 2  20 14 2 . 2. 3 3 B  182  33125  182  33125 . Bài 7. Rút gon các biểu thức sau: 1. 3 2 6 5 3 2 3 6 2  1 1  3                  a A a a a a a a a a a 2. 2 3 4 2 2 3 2 4 B  a  a b  b  a b Bài 8. Giải phương trình: a). 3 3 2 x  9x  x  3 ; b). 3 5  x  x  5. Bài 9. Giải các phương trình sau 1. 3 3 3 1000x  64x  27x 15 2. 3 x  3  3  x Bài 10. Giải các phương trình sau 1. 3 3 3 2x 1  x 1  3x  2 . 2. 3 3 3 x  5  x  6  2x 11