Tiêu đề DE 5 - MINH HOA 2025 - TOAN.pdf ✅

55 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như Hình 1? Hình 1 A. y = sinx . B. y = cosx . C. y = tanx . D. y = cotx . Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như Hình 2. Hình 2 Đồ thị hàm số y = f ( x) có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: A. x =1, y =1. B. x =1, y = 3. C. x = 3, y = 3 . D. x = 3, y =1. Câu 3: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 1 ln3 y x = ? A. y = lnx . B. y = ln (3x). C. 3 y = log x . D. ln 3 x y = . Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (sinx + cosx)dx = sinx dx + cosx dx    . B. (sinx + cosx)dx = sinx dx − cosx dx    . C. (sinx + cosx)dx = − sinx dx + cosx dx    . D. (sinx + cosx)dx = − sinx dx − cosx dx    . Câu 5: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 1 2 3 2 3 4 x − y + z − = = có một vectơ chỉ phương là: A. u1 = (1;−2;3). B. u2 = (2;3;4). C. u3 = (1;2;3) . D. u4 = (−1;2;−3) . Câu 6: Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu có tâm I (7;6;−5) và bán kính 9 ? A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x + 7 + y + 6 + z −5 = 81. B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x + 7 + y + 6 + z −5 = 9 . C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x − 7 + y − 6 + z + 5 = 81. D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x − 7 + y − 6 + z + 5 = 9. Câu 7: Nếu hàm số y = f ( x) liên tục trên thoả mãn f ( x)  M , x và tồn tại a sao cho f (a) = M thì: A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng M . B. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng M . ĐỀ THAM KHẢO 05 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2025 HD ÔN TẬP TN.THPT Bài thi môn: TOÁN (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
56 C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng M . D. Hàm số đạt giá trị cực đại bằng M . Câu 8: Trong không gian Oxyz , toạ độ của vectơ u = 2k −3 j + 4i là: A. (2;−3;4) . B. (2;3;4) . C. (4;3;2) . D. (4;−3;2) . Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 0,5 log x  3 là: A. (log0,5 3;+). B. (−;log0,5 3). C. (0;0,125) . D. ( ) 0,5 0;3 . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) ( ) 1 1 1 1 2 2 2 2 u = x ; y ;z , u = x ; y ;z . Vectơ 1 2 u + u có toạ độ là: A. ( x1 − x2 ; y1 − y2 ;z1 − z2 ) . B. ( x1 + x2 ; y1 + y2 ;z1 + z2 ). C. ( x2 − x1 ; y2 − y1 ;z2 − z1 ) . D. ( x1 − x2 ; y1 + y2 ;z1 − z2 ) . Câu 11: Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là 6,25 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng: A. 2,5 cm . B. 12,5 cm . C. 3,125 cm. D. 42,25 cm. Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên thoả mãn f (−1) =1 và f (−1) = −4 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) tại điểm M (1;1) là: A. y = −4x −5 . B. y = −4x + 3 . C. y = 4x + 5. D. y = −4x −3. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên và đồ thị như Hình 3. a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;−1). b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 0 x = −1. c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng (−1;1) . d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −1;0 bằng 1. Câu 2: Vào năm 2014, dân số nước ta khoảng 90,7 triệu người. Giả sử, dân số nước ta sau t năm được xác định bởi hàm số S (t) (đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi ( ) 0,014 ' 1, 2698 , t S t = e với t là số năm kể từ năm 2014, S '(t) tính bằng triệu người / năm. a) S (t) là một nguyên hàm của S '(t) . b) ( ) 0,014 90,7 90,7 t S t = e + . c) Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người / năm ) khoẳng 1,7 triệu người /năm.
57 d) Theo công thức trên, dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người ) khoẳng 120triệu người. Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABCD có S (0;0;3,5), ABCD là hình chữ nhật với A(0;0;0), B(4;0;0), D(0;10;0) (Hình 4). a) Toạ độ điểm C (4;10;0). b) Phương trình mặt phẳng (SBD) là 1 4 10 3,5 x y z + + = . c) Toạ độ của vectơ SC là (4;10;−3,5). d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) ( làm tròn đến hàng đơn vị của độ là 20 Câu 4: Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40 người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70 trong những người không bị bệnh tiểu đường là  Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe. a) Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4 b) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường, là 0,7 c) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường, là 0,75 d) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Chỉ số độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH log H + = −     với H +     là nồng độ ion hydrogen. Độ pH của một loại sữa chua có 4,5 H 10 + −   =   là bao nhiêu? Câu 2: Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như Bảng 1. Nhóm Tần số [160; 164) 3 [164; 168) 8 [168; 172) 18 [172; 176) 12 [176; 180) 9 n = 50 Bảng 1 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
58 Câu 3: Một người gửi tiết kiệm một khoản tiền cố định theo thể thức lãi kép   tháng. Giả sử, trong nhiều tháng lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. Sau ít nhất bao nhiêu tháng gửi tiết kiệm, số tiền có được vượt quá 1,1 lần so với số tiền gửi ban đầu? Câu 4: Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là 2 200cm . Hộp quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimet khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Câu 5: Một người cần lập một mật khẩu là một dãy số gồm 6 kí tự, trong đó có 1 kí tự thuộc tập hợp @;# , 1 kí tự thuộc tập hợp a;b;c, 1 kí tự thuộc tập hợp M , N , 3 kí tự còn lại là 3 chữ số đôi một khác nhau. Số cách tạo một mật khẩu như vậy là bao nhiêu? Câu 6: Một cổng có dạng hình parabol với chiều cao 8m , chiều rộng chân đế 8m , (Hình 5). Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang, đồng thời chia cổng thành ba phần sao cho hai phần ở phía trên có diện tích bằng nhau. Tỉ số CD AB bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? PHẦN ĐÁP ÁN ĐỀ 5 PHẦN I (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B D C A B D A D C B A D PHẦN II Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm. Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: a) Đ a) Đ a) Đ a) Đ b) Đ b) S b) S b) Đ c) Đ c) Đ c) Đ c) S d) S d) Đ d) S d) S PHẦN III. (Mỗi câu trả lời Đúng thí sinh Được 0,5 Điểm) Câu 1 2 3 4 5 6