Tiêu đề C4-B2-TÍCH PHÂN-P3-GHÉP HS.pdf ✅

Trang 1 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 1. Hình thang cong 2. Diện tích hình thang cong Bài 2. TÍCH PHÂN Chương 04 Lý thuyết Định nghĩa: Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn . Hình phẳng giới hạn bởi: » đồ thị hàm số , » trục hoành, » hai đường thẳng được gọi là hình thang cong. Định nghĩa: Nếu hàm số liên tục và không âm trên đoạn thì diện tích của hình thang cong giới hạn bởi: » đồ thị hàm số , » trục hoành, » hai đường thẳng được tính bởi: ✓ Trong đó là một nguyên hàm của .
Trang 2 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 3. Định nghĩa tích phân 4. Ý nghĩa hình học của tích phân Định nghĩa: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Nếu là một nguyên hàm của trên đoạn thì hiệu số gọi là tích phân từ đến của hàm số , kí hiệu . ✓ Viết ✓ Gọi là dấu tích phân; là cận dưới; là cận trên, là biểu thức dưới dấu tích phân, là hàm số dưới dấu tích phân » Trường hợp : » Trường hợp : » Tích phân không phụ thuộc vào biến số hay , nghĩa là . Chú ý Định nghĩa: Nếu hàm số liên tục và không âm trên đoạn thì diện tích của hình thang cong giới hạn bởi: » đồ thị hàm số , » trục hoành, » hai đường thẳng Vậy .

Trang 4 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04  Dạng 1. Áp dụng định nghĩa – tính chất  Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Các dạng bài tập  Áp dụng định nghĩa, tính chất và bảng công thức nguyên hàm cơ bản. 1 (Tích phân có hai cận giống nhau thì bằng 0). 2 (Tích phân đảo cận thêm dấu trừ). 3 với . 4 . 5 Trong đoạn , tồn tại thì .  Ý nghĩa hình học của tích phân: Nếu hàm số liên tục và không âm trên đoạn thì diện tích của hình thang cong giới hạn bởi: đồ thị hàm số , trục hoành, hai đường thẳng . Vậy . Phương pháp Ví dụ 1.1. Cho và . Tính: (1) . (2) . (3) . (4)