Tiêu đề Bài tập cuối chương 8.pdf ✅

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 1. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Gieo đồng thời hai con xúc xác cân đối, đồng chất. Xác suất để "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xác lớn hơn hoặc bằng 10 ” là: A. 7 36 . B. 2 9 . C. 1 6 . D. 5 36 . Câu 2. Có hai túi I và II chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4 . Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là: A. 1 5 . B. 3 20 . C. 1 4 . D. 4 21 . Câu 3. Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1 ; 2; 3 ; 4 . Lấy ngẫu nhiên hai viên bi trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là: A. 5 7 . B. 2 3 . C. 3 4 . D. 5 6 . Hướng dẫn giải và đáp số Câu 1. Ta có: n  36. Gọi A là biến cố đã cho. Ta có: A 4 ; 6 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 4 ; 6 ; 5 ; 6 ; 6            .     6 1 6 36 6      n A P A . Chọn C. Câu 2. Ta có:       1;1 ; 1; 2 ; ; 1; 5 ; 2 ;1 ; ; 2 ; 5 ; ; 4 ;1 ; ; 4 ; 5             . n  20. Gọi E là biến cố "Hai tấm thẻ đều ghi số chẵn" Ta có: E 2 ; 2 ; 2 ; 4 ; 4 ; 2 ; 4 ; 4          n E  4. Vậy   1 5 P E  . Chọn A . Câu 3. Ta viết các tập hợp con có hai phần tử của tập hợp 1; 2; 3; 4.  1; 2 ; 1; 3 ; 1; 4 ; 2 ; 3 ; 2 ; 4 ; 3; 4               n  6. Xét biến cố E : "Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 ". Ta có: E 1; 4 ; 2 ; 3 ; 2 ; 4 ; 3; 4          n E  4. Vậy,   2 3 P E  . Chọn B.
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 2. B. TỰ LUẬN Bài toán 1. Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4 . Túi II chứa 32 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau: A : "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị"; B : "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau lơn hơn 2 đơn vị"; C : "Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn"; D : "Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số nguyên tố". Bài toán 2. Gieo đồng thời hai con xúc xác cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau: E : "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 11 "; F : "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 hoặc 9 "; G : "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 6 ". Bài toán 3. Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp 5; 6; 7; 8; 9;11 . Bạn nào chọn được số lớn hơn sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số chọn được bằng nhau thì kết quả là hòa. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A : "Bạn Minh thắng"; b) B : "Bạn Huy thắng". Bài toán 4. Một chiếc hộp có chứa tá m thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5 ; 6; 7; 9 . Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Tính xác suất của các biến cố sau: A : "Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3 "; B : "Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lơn hơn 13 ". Bài toán 5. Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của các biến cố sau: A : "Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng"; B : "Viên bi màu trắng được lấy ra trớc viên bi màu đỏ"; C : Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng Bài toán 6. Túi kẹo trái cây có 60 viên, trong đó có 20 viên kẹo vị sầu riêng, 15 viên kẹo vị cam, 7 viên kẹo vị dâu, 10 viên kẹo vị chanh, 8 viên kẹo vị mít. Bạn Toàn lấy ngẫu nhiên một vị kẹo trong túi. Tính xác xuất của các biến cố: a) E : “Bạn Toàn lấy được kẹo vị sầu riêng” b) F : “Bạn Toàn lấy được kẹo vị cam hoặc chanh” c) G : “Bạn Toàn không lây được kẹo vị dâu” Bài toán 7. Đài truyền hình điều tra ý kiến của một số khán giả về một chương trình giải trí. Kết quả điều tra được thống kê trong bản dưới đây: Thích Không thích Nam 523 154 Nữ 147 68 Chọn ngẫu nhiên một trong số những người được điều tra. Tính xác xuất của các biến cố:
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 3. a) A : “Chọn được 1 khán giã nữ không thích chương trình”; b) B : “Chọn được 1 khán giả nam”; c) C : “Chọn được 1 khán giả thích chương trình”. Hướng dẫn giải Bài toán 1. Túi II Túi I 5 6 2 2 ; 5 2 ; 6 3 3; 5 3; 6 4 4 ; 5 4 ; 6 Ta có:     2; 5 ; 2; 6 ; 3; 5 ; 3; 6 ; 4; 5 ; 4; 6 6            n . A n A    3 ; 5 ; 4 ; 6 2      Vậy   2 1 6 3 P A   . B n B    2 ; 5 ; 2 ; 6 ; 3 ; 6 3        Vậy   3 1 6 2 P B   . C n C    2 ; 5 ; 2 ; 6 ; 3 ; 6 ; 4 ; 5 ; 4 ; 6 5            Vậy   5 6 P C  D n D    2 ; 5 1    Vậy   1 6 P D        Bài toán 2. Ta có bảng sau: Xúc sắc II Xúc sắc I 1 2 3 4 5 6 1 1;1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1 ; 6 2 2;1 2 ; 2 2 ; 3 2 ; 4 2 ; 5 2 ; 6 3 3;1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4 4;1 4 ; 2 4 ; 3 4 ; 4 4 ; 5 4 ; 6 5 5;1 5 ; 2 5 ; 3 5 ; 4 5 ; 5 5 ; 6
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 4. 6 6;1 6 ; 2 6 ; 3 6 ; 4 6 ; 5 6 ; 6 Ta có: n  36. E n E    5 ; 6 ; 6 ; 5 2      . Vậy   2 1 36 18 P E   F n F    2 ; 6 ; 3 ; 5 ; 3 ; 6 ; 4 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 3 ; 5 ; 4 7                . Vậy   7 36 P F  . G n G    1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 1 ; 3 ; 1 ; 4 ; 2 ; 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 1 ; 3 ; 2 ; 4 ; 1 1                      0 Vậy   10 5 36 18 P G   . Bài toán 3. Ta có: n  36. a)   15 36 P A  . b)   15 36 P B  . Bài toán 4. Hướng dẫn: Xác định số tập hợp con có hai phần tử của tập X 3; 5; 6; 7; 9 , ta có tập hợp các phần tử của không gian mẫu Lời giải a) Ta có:      3; 5 ; 3; 6 ; 3; 7 ; 3 ; 9 ; 5 ; 6 ; 5 ; 7 ; 5 ; 9 ; 6 ; 7 ; 6 ; 9 ; 7 ; 9 1                    n  0 b) Ta có: A n A    3 ; 5 ; 3 ; 6 ; 3 ; 7 ; 3 ; 9 ; 5 ; 6 ; 5 ; 9 ; 6 ; 7 ; 6 ; 9 ; 7 ; 9 9                    . Vậy   9 10 P A  . B n B    5 ; 9 ; 6 ; 9 ; 7 ; 9 3        . Vậy   3 10 P B  . Bài toán 5. a) Kí hiệu X, , Đ T lần lượt là viên xanh, đỏ, trắng. Ta viết  X, , Đ T  có nghĩa là lấy viên xanh, đến viên đỏ và cuối cùng là viên trắng  X, , ; , , ; , , ; , , ; , , ; , , Đ T X T Đ Đ X T Đ T X T X Đ T Đ X               n  6. b) Ta có : AĐ T X T Đ X , , ; , ,      n A  2.