Tiêu đề Truyền nhiệt.doc ✅

Trang 1 Truyền nhiệt 2.19. Hai chi tiết máy (Nga) Một bình cách nhiệt đựng nước đẩy đến tận miệng ở nhiệt độ 019tC . Người ta thả rất nhanh và nhẹ vào giữa bình một chi tiết máy làm bằng kim loại có khối lượng riêng 3 12700/kgm được nung nóng đến nhiệt độ 99dtC , và sau đó đóng chặt nắp bình. Sau khí có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình 32.2xtC . Sau đó, người ta đổ nước đầy từ đầu ở nhiệt độ 019tC , và lại thả nhanh và nhẹ hai chi tiết máy giống trên ở nhiệt độ 99dtC , và đóng nắp. Trong trường hợp này nhiệt độ cân bằng nhiệt là 48.8ytC Nhiệt dung riêng 1c của kim loại làm chi tiết trên bằng bao nhiêu? Khối lượng riêng của nước 3 01000/kgm . Nhiệt dung riêng của nước 04200/(kg.K)cJ . 2.20. Mẩu băng trên sợi chỉ (Nga) Một sợi chỉ luồn qua lỗ nhỏ dọc theo trục của một mẩu băng hình trụ, ở đầu sợi chỉ có buộc một quả cầu làm từ vật liệu có độ dẫn nhiệt rất cao. Ở đầu thí nghiệm quả cầu được nung tới nhiệt độ 1t , còn nhiệt độ của mẩu băng bằng nhiệt độ môi trường 00tC . Băng tan chảy và mẩu băng tụt dần xuống, nước chảy ra ở dạng các giọt nhỏ có nhiệt độ 0t . Rãnh do băng để lại có dạng hình trụ với diện tích đáy bằng 2 2Scm . 1) Tìm nhiệt độ ban đầu 1t của quả cầu nếu trong thí nghiệm mẩu bằng ngừng tụt xuống sau khi quả cầu tạo được một rãnh 10Hcm . 2) Xác định vận tốc 0v của mẩu băng ở ngay giai đoạn đầu của thí nghiệm, nếu vào thời điểm khi rãnh sâu được 2 3 H , vận tốc của mẩu băng là 20.1/vmms . Giả thiết công suất truyền nhiệt tỷ lệ thuận với hiệu nhiệt độ của quả cầu và băng, và rằng toàn bộ nhiệt dùng để làm tan chảy băng. Nhiệt dung của quả cầu 59.4/CJK . Nhiệt dung riêng của băng 330/(.)kJkgK . Khối lượng riêng của băng 3900/kgm . 2.21. Sự nguội đi của ấm nước (Ba Lan) Người ta quan sát thấy, nhiệt độ của một ấm điện được đổ đầy nước tới một mức cố định nào đó, sau khi ngắt điện sẽ thay đổi theo thời gian theo công thức: tpOOTtTTeT , trong đó pT là nhiệt độ của ấm khi vừa ngắt điện tại 0t , OT nhiệt độ môi trường xung quanh,  hằng số, còn e cơ số của logarithm tự nhiên ( 2.718e ). Trong khi đun nước, cần điện năng 1E để đun nước tới nhiệt độ KT từ nhiệt độ ban đầu, bằng nhiệt độ môi trường OT . Công suất điện trong trường hợp này 1P . Do điện áp cấp sụt giảm, kết quả là công suất điện chỉ còn lại là 2P . Trong trường hợp này cần bao nhiêu điện năng để đun nước đến nhiệt độ KT , cũng bắt đầu từ nhiệt độ OT ? Hãy tính số cho 20OTC , 100KTC , 1500PW , 1250,000EJ , 1 0.001s , thực hiện tính toán cho hai trường hợp của 2P : 1) 2300PW 2) 2200PW . Giả định rằng, nhiệt dung của ấm điện, tức lượng nhiệt cần thiết để thay đổi nhiệt độ của nó một độ, là không đổi, và tại mọi thời điểm, ấm đun và nước có cùng nhiệt độ. Thanh đun được bố trí trong ấm sao
Trang 2 cho toàn bộ nhiệt tỏa ra từ nó được truyền cho ấm đun nước. Lượng nước trong bình là như nhau trong tất cả các tình huống xem xét. Lưu ý: Khi x là đại lượng nhỏ, ta có công thức gần đúng 1xex . 2.22. Làm nguội điện trở (Kazhakstan) Thực nghiệm cho thấy, một số điện trở phi tuyến có các tính chất như sau: khi nhiệt độ tăng, tại giá trị 1100TC , điện trở thay đổi đột ngột từ 150R lên 2100R , còn bước nhảy ngược lại xảy ra ở nhiệt độ thấp hơn 290TC . Nhiệt dung của điện trở được đo riêng và có giá trị C = 4J/K. Ở thời điếm ban đầu t = 0, nhiệt độ của điện trờ 020TC và nó được nối vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 10 V. Để điện trở không quá nóng và không nóng chảy, người ta thổi quạt vào nó, sao cho công suất nhiệt mang đi là hằng số QP = 4 J/s. Quạt có cảm biến nhiệt độ và đồng hổ hẹn giờ hoạt động theo các nguyên lý sau: ngay khi nhiệt độ của điện trở đạt giá trị 110CTC , thì cảm biến nhiệt bật lên và quạt được hoạt động trong thời gian t = 1.5 phút. 1) Xác định thời điểm 1t , khi xảy ra bước nhảy của điện trở lần đầu tiên. 2) Xác định thời điểm 2t , khi quạt được bật lên lần đầu tiên. 3) Sau một khoảng thời gian, hệ sẽ thiết lập một sự biến thiên nhiệt độ tuần hoàn theo thời gian. Tìm nhiệt độ nhỏ nhất minT của điện trở trong dao động đó. 4) Chu kỳ dao động 0 của nhiệt độ bằng bao nhiêu? 5) Tìm nhiệt lượng Q tỏa ra từ điện trở trong một chu kỳ? 6) Vẽ đổ thị biểu diễn sự phụ thuộc cùa nhiệt độ T của điện trở theo thời gian t kể từ thời điểm t = 0 cho đến khi kết thúc chu kỳ dao động thứ hai. 2.23. Sự nguội đi của cốc trà (Australia) Maria là một người uống trà sành điệu. Cô ấy pha chế một loại trà mới bằng nước sôi trong một chiếc cốc hình trụ có bán kính trong r = 4 cm và chiều cao h = 10 cm. Cốc của cô ấy có nắp đậy để giữ nhiệt tốt hơn. Trong khoảng thời gian ngắn t lượng nhiệt mà trà tỏa ra môi trường cho bởi công thức tearoomKSTT Qt d   (1) trong đó, S là diện tích mặt trong cùa cốc và d = 5 mm là chiểu dày của thành cốc. Khi nhiệt bị mất đi, nhiệt độ cúa trà thay đổi một lượng t cho bởi QmcT , (2) trong đó m là khối lượng của nước. Số liệu: Nhiệt độ sôi cùa nước: 100boltTC . Độ dẫn nhiệt cùa cốc: 111.0W.mKK . Nhiệt độ phòng: 25roomTC . Khối lượng riêng của nước: 31000.kgm . Nhiệt dung riêng của nước: 114180.cJkgK . Maria rót trà đầy cốc và ngay lập tức đậy kín nắp. 1a) Tìm nhiệt độ 30T của cốc trà sau 30 giây và điền hàng đẩu tiên của bảng 2.23. 1b) Hoàn thành nốt bảng 2.23 cho thời gian tính từ 0s cho tới 5 phút. Gợi ý: sử dụng câu trả lời từ dòng trước để điền tiếp dòng sau. 1c) Vẽ đồ thị teaT theo thời gian từ 0s cho tới 5 phút.

Trang 4 2a) Biết hệ số truyền nhiệt của bình đựng nước là 2300/.WmK . Hãy xác định nhiệt độ cao nhất maxT mà nước có thể đạt tới. 2b) Hệ số truyền nhiệt, và cả công suất nhiệt của một bình cụ thể, nói chung thường không biết trước được. Để tìm được chúng người ta phải phân tích số liệu thực nghiệm. Trong phần này công suất có ích không biết trước. Sử dụng đồ thị sự phụ thuộc của nhiệt độ nước vào thời gian ở dưới đây, hãy xác định công suất nhiệt và hệ số truyền nhiệt. 2c) Sau 10 phút nung nóng nước, như ở đồ thị dưới, người ta ngắt bếp. Hãy xây dựng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ nước vào thời gian trong 10 phút của quá trình nguội nước sau đó. 2.25. Tấm kim loại bị nắng chiếu (Trung Quốc) Một tấm kim loại mỏng có chiều dày t treo lơ lửng trong không khí ờ nhiệt độ 300K. Ánh nắng Mặt trời chiếu trực tiếp vào mặt trên của tấm khiến nhiệt độ của nó là 360K, còn nhiệt độ mặt dưới là 340K. Nhiệt độ không khí được duy trì không đổi, năng lượng mất cho không khí từ một đơn vị diện tích bề mặt tấm kim loại trong một đơn vị thời gian tỷ lệ thuận với hiệu nhiệt độ giữa chúng, bỏ qua sự mất mát năng lượng ờ mặt bên của các tấm kim loại. Nếu độ dày của tấm kim loại tăng lên gấp đôi, nhiệt độ các mặt của tấm kim loại sẽ bằng bao nhiêu? LỜI GIẢI 1.19. Hai chi tiết máy (Nga) Gọi thể tích của bình chứa và của một chi tiết máy là 0V và 1V . Viết phương trình cân bằng nhiệt cho cả hai trường hợp: 11100010dxxcVttcVVtt , 11100010.22dyycVttcVVtt Khử 0V từ hai phương trình trên. Để làm được như vậy, từ hai phương trình rút 000cV rồi cho chúng bằng nhau: 11100101110010 00 .2dyy dxx xy cVttcVttcVttcVtt tttt    Thể tích 1V triệt tiêu. Sau khi biến đổi ta được: