Tiêu đề 47. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - KSCL.docx ✅

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên:…………………………………..…………… SBD: ………………………………. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Câu 1. Trong không gian ,Oxyz cho hình lập phương .''''ABCDABCD có độ dài các cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Tọa độ của vecto ''AC→ là A. 1;0;1. B. 0;1;1. C. 1;1;0. D. 1;1;1. Câu 2. Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Xác suất để trong hai bộ số của An và Bình chọn ra có đúng một số giống nhau bằng A. 21 . 40 B. 203 . 480 C. 49 . 60 D. 17 . 24 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin1 sin2 x y x    trên 0; 6    là A. 1 . 2 B. 231 . 34   C. 0. D. 1 . 3 Câu 4. Cho hình lập phương .''''ABCDABCD có cạnh bằng .a Gọi O là tâm hình vuông .ABCD Đặt ''''.uOAOBOCODOAOBOCOD→→→→→→→→→ Khẳng định nào sau đây đúng? A. .ua→ B. 4.ua→ C. 6.ua→ D. 2.ua→ Câu 5. Cho ,,abc là các số thực dương, 1a và log5ab , log7ac . Giá trị của biều thức log a b c    là A. 1 . B. 4 . C. 4 . D. 1 . Câu 6. Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 7 11 15 6 3 Nhóm chứa mốt của mầu số liệu này là A. [40;60) . B. [60;80) . C. [80;100) . D. [20;40) .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 04. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp 12A và 12B được thống kê ở bảng sau Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Lớp 12A có 28 học sinh có điểm trung bình môn Toán cuối năm từ 8 trở lên. b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A (làm tròn đến hàng phần trăm) là 0,72. c) Số trung bình của mẫu số liệu lớp 12A lớn hơn số trung bình của mẫu số liệu lớp 12B. d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình môn Toán cuối năm ít phân tán hơn lớp 12B. Câu 2. Cho hàm số 2x1 () 1   yC x . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số nghịch biến trên \1ℝ b) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. c) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng a b (với ,,,1ℕabab ). Khi đó 201ab d) Lấy hai điểm A, B thuộc một nhánh của đồ thị sao cho ,1 ABxx và hai điểm C, D thuộc đường thẳng :1yx . Khi ABCD là hình vuông thì diện tích hình vuông đó (làm tròn đến hàng phần chục) là 47,4 đơn vị diện tích. Câu 3. Cho hàm số bậc ba 32yfxaxbxcxd có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. a) Trong các số ,,,abcd có ba giá trị dương. b) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên 2;1 bằng 3. c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1. d) Phương trình 5 2ffx có sáu nghiệm phân biệt. Câu 4. Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng OAFPECBGQH với OAFE là hình chữ nhật với EFP là tam giác cân tại .P Biết 4;6;5;OAmABmHC độ dốc của mái nhà, tức là số
đo góc nhị diện ,,QFGH bằng 45. Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là 1m ). Khi đó: a) Tọa độ của PQ→ là 0;6;0. b) Tọa độ của điểm G là 6;4;5. c) Chiều cao kho hàng tức là khoảng cách từ nóc nhà (điểm cao nhất của nóc nhà) và sàn nhà bằng 7.m d) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của GQ và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí .O Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến E rồi từ E đến .H Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng 1110 m. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đồ thị hàm số 21: 1 xx Cy x    mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá A và B (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng km ). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị C . Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị km ) giữa hai tàu đánh cá A và B (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Một công ty xây dựng đấu thầu 3 dự án X , Y và Z . Xác suất để ba dự án X , Y và Z trúng thầu tương ứng là a , b và 0,8 ab . Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là 0,964 và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là 0,224 . Giả sử việc trúng thầu của ba dự án X , Y và Z là độc lập với nhau. Tính 2ab ? Câu 3. Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất bay đến vị trí điểm A cách mặt đất 5m , cách điểm xuất phát 3m về phía nam và 2m về phía đông. Chiếc flycam thứ hai bay đến điểm B cách mặt đất 5m , cách điểm xuất phát 6m về phía bắc và 6m về phía tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất (coi như phẳng) có trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo mỗi trục là mét).