Tiêu đề Bài 1_Vec tơ và các phép toán trong không gian_Đề bài_Toán 12_CD.doc ✅

- Nếu ,ab→ → là hai vectơ khác 0→ thì cos,abab ab    → → → → → → . Ví dụ 7. Cho tứ diện OABC có các cạnh ,,OAOBOC đôi một vuông góc và 1OAOBOC . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Tính góc giữa hai vectơ OM→ và AC→ . Ví dụ 8. Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm ,,ABC trên đèn tròn sao cho các lực căng 123,,FFF→→→ lần lượt trên mỗi dây ,,OAOBOC đôi một vuông góc với nhau và 12315 NFFF→→→ (Hình 14). Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó. B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Cho hình hộp .ABCDABCD . Vecto uAAABAD→→→→ bằng vecto nào dưới đây? A. AC→ . B. CA→ . C. AC→ . D. CA→ . 2. Cho tứ diện ABCD . Chứng minh rằng: a) ACBDADBC→→→→ ; b) ABCDACDB→→→→ . 3. Cho hình lập phương  .ABCDABCD có cạnh bằng a . Tính: a) .; .ABDCDABC→→→→ ; b) Các góc ,;,ADBCADBD→→→→ 4. Cho hình hộp .ABCDABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD . Chứng minh rằng 3ACAG→→ . 5. Một chiếc ôtô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật  ABCD , mặt phẳng ABCD song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt có được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp  ,,,EAEBECED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng ABCD một góc bằng 60 (Hình 16 ). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Tính trọng lượng của chiếc xe ôtô ( làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng 1234;;;FFFF→→→→ đều có cường độ là 4700N và trọng lượng của khung sắt là 3000 N.