Tiêu đề C6. Bài 3. Đại lượng tỉ lệ thuận.pdf ✅

BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a ( a là hằng số khác 0 )) nếu y  ax . Khi đó đại lượng x cũng tỉ lệ thuận với đại lượng y (theo hệ số tỉ lệ 1 a ), vì vậy ta cũng nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận (với nhau). 2. Tính chất: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì: - Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ): 1 2 3 1 2 3 y y y a x x x    - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 ; ; ; y x y x y x y x y x y x     3. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận: Để giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố chưa biết. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận 1A. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào bảng sau: x 2 3 7 y -4 -10 12 -2 Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y . 1B. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào bảng sau: x -3 -4 2 y -12 16 -20 24 Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y . 2A. Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?
a) x 3 -4 8 -7 y 15 -20 40 -35 b) x 2 -3 7 -7 y 6 9 21 -21 2B. Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? a) a 10 -20 25 -30 b 2 -4 5 -5 b) a 8 -4 12 -14 b 4 -2 6 7 3A. Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ -4 . Hỏi x tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? 3B. Cho biết m tỉ lệ thuận với n theo hệ số tỉ lệ 5, n tỉ lệ thuận với p theo hệ số tỉ lệ 2 . Hỏi m tỉ lệ thuận với p không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Dạng 2. Giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 4A. Hai bình nước cùng có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là những hình chữ nhật bằng nhau. Chiều cao của cốc nhỏ bằng 2 3 chiều cao của cốc to và dung tích cốc nhỏ bé hơn dung tích cốc lớn là 150ml . Tính dung tích của mỗi cốc. 4B. Hai bức tranh hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau nhưng chiều dài bức tranh lớn gấp 3 chiều dài bức tranh nhỏ. Biết để sơn toàn bộ bề mặt của bức tranh nhỏ cần dùng 250ml sơn, tính lượng sơn cần dùng để sơn toàn bộ bề mặt của bức tranh lớn. 5A. Một vị tỉ phú chia gia tài trị giá 10,5 tỉ đồng cho ba người con sao cho số tiền ba người con nhận được tỉ lệ thuận với 6;7;8. Hỏi mỗi người con được chia bao nhiêu tiền? 5B. Bác An chia 84 chiếc bút chì vào ba hộp cỡ nhỏ, trung bình và lớn. Biết số bút chì trong ba hộp
nhỏ, trung bình và lớn tương ứng tỉ lệ thuận với 1;2;4 ; tính số bút chì có trong mỗi hộp. III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 6. Cho biết a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào bảng sau: a 9 12 -27 b -3 5 -6 -9 Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng a và b . 7. Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? a) x 4 -6 8 -2 y 6 -9 12 -3 b) x 4 -8 -12 24 y 1 -2 3 6 8. Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 6, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 7 . Hỏi x tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? 9. Hai bình đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau. Thể tích bình nhỏ và bình lớn lần lượt là 500ml và 1 l . Biết chiều cao của bình lớn là 40 cm, tính chiều cao của bình nhỏ. 10. Bạn Nhi chia 6,3 kg gạo vào ba túi sao cho lượng gạo trong ba túi tỉ lệ thuận với 2;3;4. Tính khối lượng gạo có trong mỗi túi. 11*. Bốn người thợ sửa 20m đường trong 1,5 giờ. Hỏi trong 3 giờ, 8 người thợ sửa được bao nhiêu mét đường (biết các người thợ có cùng năng suất)? 12*. Lúc 7 giờ, hai xe cùng xuất phát từ Hà Nội và đi trên cùng tuyến đường. Đến 9 giờ, khoảng cách giữa hai xe là 20 km. Biết vận tốc xe thứ nhất gấp 1,5 lần vận tốc xe thứ hai, tính quãng đường mỗi xe đã đi.