Tiêu đề PTMP 11 bài ĐS_Dạng 02. Tính khoảng cách trong không gian_HS.docx ✅

d) Mặt phẳng  qua hai điểm 1;0;1A , 2;2;1B và vuông góc với mặt phẳng Q có một vectơ pháp tuyến là 8;4;3n→ . Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng :2210Pxyz , :2250Qxyz và các điểm 0;1;1A , 2;0;1B . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hai mặt phẳng P và Q song song với nhau. b) Khoảng cách ,4dAQ . c) Khoảng cách ,6dPQ . d) Cho biết điểm CP và đường thẳng BC tạo với mặt phẳng P góc 030 . Khi đó ta có khoảng cách 43 3BC . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng :2230,Pxyz:2240Qxyz và điểm 1;2;3A . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Điểm A cách mặt phẳng P một khoảng bằng 5 . b) Mặt phẳng Q cắt mặt phẳng P . c) Mặt phẳng :220Rxyz cách mặt phẳng P một khoảng bằng 3. d) Với mọi giá trị m thì hai mặt phẳng P và :10Txymz cắt nhau. Câu 6: Trong không gian Oxyz cho ba điểm 1;2;0A , 1;0;2B , 2;1;3C , và mặt phẳng :270Pxyz . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Mặt phẳng ABC có một vectơ pháp tuyến là 2;1;1 . b) Mặt phẳng ABC đi qua điểm 3;1;5M . c) Mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng P . d) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P bằng 6. Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P và Q lần lượt có phương trình là :2310Pxyz và :24610Qxyz . a) Các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng trên cùng phương. b) Hai mặt phẳng P và Q đều đi qua điểm 1;1;2M . c) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 14 . 14 d) Phương trình mặt phẳng R cách đều hai mặt phẳng P và Q là: 481250xyz .

Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian ,Oxyz cho 1;0;2A và mặt phẳng :220.Pxyz Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến 2;1;2n→ và đi qua .A b) Phương trình mặt phẳng qua A và song song P là 2260.xyz c) Mặt phẳng qua gốc toạ độ ,O điểm A và vuông góc P có phương trình là 220.xyz d) Có tất cả hai mặt phẳng song song với P và có khoảng cách đến A bằng 2 . Lời giải a) Sai: Thay toạ độ điểm 1;0;2A vào phương trình mặt phẳng P ta được 240 (vô lý). b) Đúng: Gọi  là mặt phẳng qua A và song song P , suy ra  có VTPT 2;1;2.n→ Phương trình  là: 21102202260.xyzxyz c) Đúng: Gọi  là mặt phẳng qua ,OA và vuông góc .P Ta có 2;1;2,1;0;2.PnOA→→  có VTPT là ,2;2;1.PnnOA  →→→ Phương trình của  là: 2020100220.xyzxyz d) Sai: Phương trình mặt phẳng Q có dạng 220.xyzd Ta có  222 2102.26612() ,2266. 660() 212 dddn dAQd ddl      Câu 2: Trong không gian ,Oxyz cho 2;0;0,0;2;0,0;0;3ABC . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC là 3;3;2.n→ b) Mặt phẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là 0.xy c) Mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với ABC có phương trình là 320.xyz . d) Gọi ;;MabcOyz sao cho MAMBMC→→→ nhỏ nhất,khi đó 35.abc Lời giải a) Đúng: Phương trình mặt phẳng :133260. 223 xyz ABCxyz