Tiêu đề Bài 5 - BÀI TOÁN NĂNG SUẤT.docx ✅

Bài 5 - BÀI TOÁN NĂNG SUẤT A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Khối lượng công việc = Năng suất  Thời gian. B. BÀI TẬP MINH HỌA Ví dụ 1: Công ty A ký hợp đồng sản xuất khẩu trang cho đại lý B. Theo kế hoạch, công ty A sẽ hoàn thành hợp đồng trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày công ty làm đã vượt năng suất so với dự định là 2 hộp, nên đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày và làm dư thêm 8 hộp. Hỏi công ty A ký hợp đồng sản xuất bao nhiêu hộp khẩu trang? Hướng dẫn giải Gọi x (hộp) là số hộp khẩu trang công ty A làm được mỗi ngày ( ℕ*x ). Số hộp khẩu trang làm được trong 25 ngày là 25x (hộp). Số ngày công ty A thực hiện làm là 25 - 1 = 24 (ngày). Số hộp khẩu trang công ty A làm được mỗi ngày khi thực hiện là 2x (hộp). Số hộp khẩu trang công ty A đã sản xuất thực tế là 242x (hộp). Do công ty A sản xuất thực tế dư 8 hộp so với kế hoạch nên ta có phương trình: 242258xx 40x 40x (nhận) Số hộp khẩu trang công ty A ký hợp đồng sản xuất là 25.401000 hộp. Ví dụ 2: Một phân xưởng may nhận được đơn hàng may đồng phục cho nhân viên của một hệ thống cửa hàng trà sữa trong 20 ngày. Khi thực hiện, phân xưởng đó đã tăng năng suất 20% nên sau 18 ngày không những đã xong số áo đó mà còn may thêm được 24 áo nữa. Tính số bộ đồng phục mà phân xưởng đó đã may được trên thực tế. Hướng dẫn giải Gọi x (bộ) là số bộ đồng phục phân xưởng đã may được trên thực tế ( ℕ*x ). Số bộ đồng phục phân xưởng may thực tế mỗi ngày là 18 x ​ (bộ). Số bộ đồng phục phân xưởng may theo đơn hàng là 24x (bộ). Ta có phương trình:  24 .120% 2018 xx 1,224.1820xx 1,6518,4x 324x (nhận)
Vậy phân xưởng may thực tế được 324 bộ đồng phục. Ví dụ 3: Tại điểm tiêm phòng Covid-19 Trường A, một bàn tiêm dự định tiêm một số mũi tiêm vaccine phòng Covid-19 cho người dân trong 20 ngày. Do yêu cầu cấp bách của việc phòng bệnh, bàn tiêm đã tăng năng suất thêm 20% nên sau 18 ngày không những đã tiêm xong số mũi tiêm dự định mà còn tiêm thêm được 24 mũi tiêm nữa. Tính số mũi tiêm phòng Covid-19 mà một bàn tiêm dự định tiêm. Hướng dẫn giải Gọi x (mũi tiêm) là số mũi tiêm phòng Covid-19 mà một bàn tiêm dự định tiêm ( ℕ*x ). Năng suất tiêm dự định của bàn tiêm là 20 x . Năng suất tiêm thực tế của bàn tiêm là 100%20% 20 x . Theo đề bài ta có phương trình: 18.100%20%24 20 x x 1,0824xx 0,0824x 300x (nhận) Vậy một bàn dự định tiêm 300 mũi. Ví dụ 4: Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong 10 giờ. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến kỹ thuật nên đã tăng năng suất được 3 sản phẩm mỗi giờ. Sau đó, trong 8 giờ 24 phút, người công nhân đã làm xong số sản phẩm được giao. Hỏi người công nhân được giao làm bao nhiêu sản phẩm? Hướng dẫn giải Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm công nhân được giao làm trong 10 giờ ( ℕ*x ). Số sản phẩm công nhân làm được trong 1 giờ theo kế hoạch là 10 x ​ (sản phẩm). Số sản phẩm người đó làm được trong 2 giờ là 2. 105 xx ​ (sản phẩm). Số sản phẩm thực tế người đó làm trong 1 giờ từ giờ thứ 3 là 3 10 x (sản phẩm). Số sản phẩm người công nhân làm được trong 8 giờ 24 phút = 8.4 giờ là:    116962196 8,42.3 5105255255 xx xxx (sản phẩm).
Ta có phương trình: 2196 255xx 496 255x 120x (nhận) Vậy người công nhân đó được giao làm 120 sản phẩm. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Một xưởng dệt theo đơn hàng thì mỗi ngày dệt 30 cây vải, nhưng do trong xưởng có một anh thợ nghỉ việc nên số lượng cây vải làm ra giảm 5 cây vải mỗi ngày. Do đó, xưởng đã hoàn thành đơn hàng chậm hơn 4 ngày. Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận dệt bao nhiêu cây vải? Bài 2: Nhà máy xay xát gạo nhận đơn hàng cung cấp gạo cho một công ty xuất khẩu gạo sang Châu Phi. Vì vậy, nhà máy dự định trung bình mỗi tuần phải xay xát được 20 tấn gạo thành phẩm. Do lượng lúa của các thương lái mua về nhiều nên nhà máy đã xay xát vượt mức 2 tấn/tuần gạo thành phẩm. Do đó, nhà máy chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần mà còn vượt mức đã dự định là 5 tấn gạo thành phẩm. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy phải xay xát được bao nhiêu tấn để đủ cung cấp cho công ty xuất khẩu? Bài 3: Một công nhân phải làm một số sản phẩm trong 18 ngày. Do đã vượt mức mỗi ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa ngoài kế hoạch. Tính xem mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm. D. HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Gọi x (cây vải) là số cây vải theo đơn hàng ( 0x ). Thời gian làm theo đơn hàng mất là 30 x (ngày). Thời gian làm theo thực tế mất là 25 x (ngày). Theo đề bài, ta có phương trình: 4 2530 xx 1 4 150x 600x (nhận) Vậy số sản phẩm dệt theo đơn hàng là 600 cây vải. Bài 2: Gọi x (tấn) là số tấn gạo thành phẩm cần cung cấp theo kế hoạch của nhà máy ( 0x ).
Thời gian dự định để xay xát được đủ lượng gạo thành phẩm theo kế hoạch là 20 x ​ (tuần). Thời gian xay xát thực tế của nhà máy là    55 20222 xx ​ (tuần). Ta có phương trình:  5 1 2022 xx 22205440xx 2540x 270x (nhận) Vậy theo kế hoạch nhà máy phải xay xát được 270 tấn. Bài 3: Gọi số sản phẩm phải hoàn thành trong một ngày theo kế hoạch là x ( 0x ). Số sản phẩm thực tế mỗi ngày người đó làm được là 5x (sản phẩm). Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là 18x (sản phẩm). Vì số ngày thực tế hoàn thiện công việc là 16 ngày và số sản phẩm làm được nhiều hơn so với kế hoạch là 20 sản phẩm nên ta có phương trình: 1816520xx 18168020xx 260x 30x (nhận) Vậy mỗi ngày người đó đã làm được 30535 sản phẩm.