Tiêu đề 4.2-TN DUNG SAI-TLN HAI MP SONG SONG-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI, TRẢ LỜI NGẮN HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Phần 1: Câu trắc nghiệm đúng sai: Câu 1: Cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R), đường thẳng a P b Q   ( ), ( ) . Xét tính đúng sai của các mệnh đều sau. a) Nếu (P Q )//( ) thì ( P) và (Q) không có điểm chung. b) Nếu (P Q )//( ) thì b P //( ). c) Nếu (P Q )//( ), (R Q )//( ) thì (R P )  ( ). d) Nếu (P Q )//( ) thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. Lời giải a) Theo định nghĩa, hai mặt phẳng là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung, suy ra mệnh đề đúng. b) Ta có ( ) ( ) ( ) P Q // b Q      b P //( ), suy ra mệnh đề đúng c) Theo hệ quả về hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phăng thứ ba thì song song với nhau, suy ra mệnh đề sai d) Nếu (P Q )//( ) , với a P b Q   ( ); ( ) thì a và b có thể song song hoặc chéo nhau, suy ra mệnh đề đúng. Câu 2: Trong không gian cho hai mặt phẳng ( P) và (Q) song song với nhau. Xét tính đúng sai của các mệnh đều sau. a) ( P) và (Q) có vô số điểm chung. b) Nếu đường thẳng  cắt (P) thì  cắt (Q). c) d P  ( ), d Q ' ( )  thì d và d ' có thể song song. d) Với ( P) là mặt tường và (Q) là nền nhà là ví dụ minh hoạ hình ảnh hai mặt phẳng song song với nhau. Lời giải a) Theo định nghĩa, hai mặt phẳng là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung, suy ra mệnh đề sai. b) Vì (P Q )//( ) và  cắt (P) nên  cắt (Q), suy ra mệnh đề đúng. c) (P Q )//( ), d P  ( ), d Q ' ( )  khi đó d và d’ có thể song song hoặc chéo nhau, suy ra mệnh đề sai. d) Mặt tường và nền nhà có giao tuyến là một đường thẳng, theo định nghĩa hai mặt phẳng là song song nếu chúng không có điểm chung, suy ra mệnh đề sai. Câu 3: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB . Xét tính đúng sai của các mệnh đều sau. a) (NOM ) cắt (OPM ). b) (PON MNP )// . ( ) c) (NMO SBD ) // . ( ) d) (MON SBC ) // ( ). Lời giải
a) Vì (NOM OPM OM ) = ( ) nên (NOM ) cắt (OPM ), suy ra mệnh đề đúng. b) Vì (PON MNP NP ) = ( ) , theo định nghĩa hai mặt phẳng là song song nếu chúng không có điểm chung, suy ra mệnh đề sai. c) Vì (NMO SBD NO )  = ( ) , theo định nghĩa hai mặt phẳng là song song nếu chúng không có điểm chung, suy ra mệnh đề sai. d) Xét hai mặt phẳng (MON) và (SBC). Ta có: OM SC // và ON SB // . Mà BS SC C  = và OM ON O  = . Do đó (MON SBC ) // ( ). Suy ra mệnh đề sai. Câu 4: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thang ABCD , AD BC // , AD BC = 2 . Gọi E , F , I lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AD , SD . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) (EAF SBC )//( ). b) Giao tuyến của (SBC ) và (SAD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB . c) CI EFB //( ). d) Nếu K là giao điểm của FI với giao tuyến của (SBC ) và (SAD) thì (SBF KCD )//( ) . Lời giải a) Ta có: (EAF ), (SBC ) có điểm chung là S nên không song song với nhau suy ra mệnh đề sai. b) Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) BC AD // BC SBC AD SAD SBC SAD Sx S SBC SAD       =      , Sx AD BC // // . suy ra mệnh đề sai. c) Ta có: EF SD // (EF là đường trung bình của tam giác SAD ). P M N O C S B A D K x E I F A D B C S
BF CD // ( BC FD // , BC FD = ). Suy ra (EFB SCD )//( ). Mà CI SCD  ( ) nên CI EFB //( ) suy ra mệnh đề đúng. d) Trong mặt phẳng (SAD) : FI cắt Sx tại K . Ta có: SK FD // , IS ID = nên IK IF = . Vậy tứ giác SKDF là hình bình hành, suy ra SF KD // . Mặt khác BF CD // nên (SBF KCD )//( ) suy ra mệnh đề đúng. Câu 5: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H I K , , lần lượt là trung điểm của SA SB SC , , . Gọi M là giao điểm của AI và KD N, là giao điểm của DH và CI . Khi đó: a) HI ABCD / /( ) b) ( ) / /( ) HIK ABCD . c) SM và HI chéo nhau d) ( ) SMN cắt ( ) HIK Lời giải a) Đúng b) Đúng Vì HI là đường trung bình của tam giác SAB nên HI AB // , mà AB ABCD HI ABCD   ( ) / /( ) . (1) Tương tự ta có: KI BC BC ABCD KI ABCD / / , ( ) / /( )   . (2) Mặt khác: HI HKI KI HKI HI KI I    = ( ), ( ), . (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra ( ) / /( ) HIK ABCD . c) Sai d) Sai , ( ) Vì ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ). M AI AI SAB M SAB SCD M DK DK SCD SM SAB SCD            = 
( ) ( ) Khi dó: ( ), ( ) / / / / / / (1) / / , ( ) Vì ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ).   =                    =  SAB SCD SM AB SAB CD SCD SM AB CD SM HI AB CD N DH DH SAD N SAD SBC N CI CI SBC SN SAD SBC Khi đó, ta có: ( ) ( ) ( ), ( ) / / / / / / (2) / /   =         SAD SBC SN AD SAD BC SBC SN AD BC SN KI AD BC Mặt khác ba điểm S M N , , không thẳng hàng. (3) Từ (1), (2), (3) suy ra ( ) / /( ) SMN HIK . Câu 6: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và SD . Khi đó: a) MN SBC / /( ) b) ( ) / /( ) OMN SBC . c) Gọi E là trung điểm đoạn AB và F là một điểm thuộc đoạn ON . Khi đó EF cắt với mặt phẳng ( ) SBC . d) Gọi G là một điểm trên mặt phẳng ( ) ABCD cách đều AB và CD . Khi đó GN cắt ( ) SAB Lời giải a) Đúng b) Đúng Vì MN là đường trung bình của tam giác SAD nên MN AD MN BC MN SBC / / / / / /( )   . (1) Tương tự, ta có O N, theo thứ tự là trung điểm của BD SD , nên ON là đường trung bình của tam giác SBD ON SB ON SBC   / / / /( ) . (2) Từ (1) và (2) suy ra ( ) / /( ) OMN SBC . c) Sai Ta có OE là đường trung bình của tam giác ABD nên OE AD OE MN / / / /  .