Tiêu đề Đại số 12-Chương 1-Bài 1-Tính đơn điệu của hàm số-Chủ đề 1-Tính đơn điệu và cực trị của hàm số-ĐỀ BÀI.doc ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025  1x được gọi là điểm cực tiểu của hàm số yfx nếu tồn tại một khoảng ();cd chứa điểm 1x sao cho ();cdKÌ và 11(),;\fxfxxcdx . Khi đó, 1fx được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số yfx , kí hiệu CTf .  Điểm cực trị đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là giá trị cực trị (hay cực trị) Chú ý: Nếu 0x là điểm cực trị của hàm số yfx thì người ta nói rằng hàm số yfx đạt cực trị tại điểm 0x . Khi đó, điểm ;()ooMxfx được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số yfx . b. Định lý : Giả sử hàm số yfx liên tục trên khoảng ;ab chứa điểm ox và có đạo hàm trên các khoảng ;oax và ;oxb . Khi đó  Nếu '0fx với mọi ;oxax và '0fx với mọi ;oxxb thì hàm số fx đạt cực tiểu tại điểm 0x .  Nếu '0fx với mọi ;oxax và '0fx với mọi ;oxxb thì hàm số fx đạt cực đại tại điểm 0x . Nhận xét: Để tìm điểm cực trị của hàm số yfx , ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số yfx . Bước 2: Tính đạo hàm 'fx . Tìm các điểm 1,2,3,...,ixin tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Bước 3: Sắp xếp các điểm ix theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu ''()yfx . Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các điểm cực trị của hàm số. CHỦ ĐỀ 1
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Để xét tính đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của hàm số yfx , ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số yfx . Bước 2: Tính đạo hàm 'fx . Tìm các điểm 1,2,3,...,ixin tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Bước 3: Sắp xếp các điểm ix theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu ''()yfx . Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số. Chú ý: DẠNG 1