Tiêu đề 052_Tuyển sinh 10_Toán Chuyên_mới_tỉnh_Sóc Trăng_25-26.docx.pdf ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2025-2026 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (CHUYÊN) (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề) ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ Đề thi này có 01 trang Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức 2 2 2 x y x y y x A xy + + + = + với x y   0, 0. Tính giá trị biểu thức A khi x y = − = + 11 6 2, 3 2 2. Bài 2: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x x m − − + = 2 3 0 có hai nghiệm 1 2 x x , sao cho 2 2 A x x = + 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 4 3 . 4 3 x y x x y y  + =     + =  Bài 4: (2,0 điểm) a) Trong lớp bạn An có 12 học sinh nữ và một số học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Biết rằng xác suất để học sinh đó là nam là 0,625. Hỏi lớp bạn An có bao nhiêu học sinh? b) Một công ty cần thuê xe để vận chuyển 64 tấn hàng. Đơn vị cho thuê xe chỉ có hai loại xe. Loại xe thứ nhất mỗi xe chở được 15 tấn hàng có giá thuê là 12 triệu đồng cho mỗi lượt vận chuyển. Loại xe thứ hai mỗi xe chở được 10 tấn hàng có giá thuê là 8 triệu đồng cho mỗi lượt vận chuyển. Hỏi chi phí thuê xe nhỏ nhất mà công ty phải trả để vận chuyển 64 tấn hàng là bao nhiêu? Bài 5: (1,5 điểm) a) Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x y ; ) thoả mãn điều kiện 2 x xy x y − − + + = 2 1 0. b) Cho abc , , là các số thực dương thoả mãn abc + + =1. Chứng minh rằng 3 3 3 a b b c c a + + + + +  2 2 2 3. Bài 6: (3,0 điểm) Từ một điểm S bên ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến SA của đường tròn ( A là tiếp điểm). Vẽ đường thẳng đi qua S cắt đường tròn (O) tại hai điểm B C, sao cho điểm O nằm trong góc ASC và B nằm giữa S C, . Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh bốn điểm S A O M , , , cùng nằm trên một đường tròn. b) Tia phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D. Chứng minh SA SD = . c) Tia AD cắt đường tròn (O) tại P khác A. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM. Chứng minh OI song song AP. Bài 7: (0,5 điểm) Một cây khế có 20 quả khế màu xanh và 25 quả khế màu vàng. Một con quạ đến ăn mỗi ngày đúng 3 quả khế. Tuy nhiên cây khế sẽ ra quả mới như sau: - Nếu con quạ ăn 3 quả khế màu xanh thì cây khế sẽ ra lại 1 quả khế màu xanh. - Nếu con quạ ăn 2 quả khế màu xanh và 1 quả khế màu vàng thì cây khế sẽ ra lại 1 quả khế màu vàng. - Nếu con quạ ăn 1 quả khế màu xanh và 2 quả khế màu vàng thì cây khế sẽ ra lại 1 quả khế màu xanh. - Nếu con quạ ăn 3 quả khế màu vàng thì cây khế sẽ ra lại 1 quả khế màu vàng. Cuối cùng trên cây khế còn lại đúng 1 quả. Hỏi quả khế cuối cùng màu gì? Giải thích? ------ Hết ------ Họ tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh..................................................... Chữ kí Cán bộ coi thi 1: ..................................... Chữ kí Cán bộ coi thi 2:....................................................