Tiêu đề ĐỀ MINH HỌA 3 - TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN CT GDPT 2018 FORM SGD HN.docx ✅

LÀM LỜI GIẢI CHI TIẾT CHO ĐỀ TRÊN. Câu I: 1) Sau khi điều tra về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A có 40 học sinh ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau: Thời gian từ nhà đến trường (phút) )0;10éê ë )10;20éê ë )20;30éê ë Tần số tương đối 30% 45% 25% Tìm tần số tương đối ghép nhóm và tần số ghép nhóm của nhóm )10;20éê ë ? 2) Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau, được đánh số 1;2;3;4;5. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi” và biến cố A: “Tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10” Tính xác xuất của biến cố A? Lời giải 1) Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm )10;20éê ë là 45% Tần số ghép nhóm của nhóm )10;20éê ë là 45%.4018= . 2) Không gian mẫu của phép thử là: ()()()()()()()()()(){}1;2;1;3;1;4;1;5;2;3;2;4;2;5;3;4;3;5;4;5W= Không gian mẫu có 11 phần tử. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là ()()()3;4;3;5;4;5 . Vậy ()3 11PA= . Câu II: Cho biểu thức 212 ; 1111 xx AB xxxx - ==++ --+- với 0;1xx³¹ . 1) Tính giá trị biểu thức A tại 9x= 2) Chứng minh 1 1 x B x - = + . 3) Cho .PAB= . Tìm các giá trị nguyên của x để 0PP+= . Lời giải 1) Thay 9x= ( thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A ta có 92321 31291A-- === -- . Vậy 1 2A= khi 9x= . 2) ()() 12 11 xxx B xx ---+ = +- (với 0,1xx³¹ ) ()() 21 11 xx B xx -+ = +-
() ()() 2 1 11 x B xx - = +- 1 1 x B x - = + ( đpcm) 3) Ta có 212 .. 111 xxx PAB xxx --- === -++ Ta có: 00PPPPP+=Þ=-Þ£2 0 1 x x - Þ£ + Mà 0010xxx³Þ³Þ+> , với mọi x thoả mãn ĐKXĐ Suy ra 20x-£ 2x£ 4x£ . Vì x΢ , 0,1xx³¹ {}0;2;3;4xÞÎ . Vậy {}0;2;3;4xÎ thì 0PP+= . Câu III: 1) Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có 25% học sinh nam và 20% số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là 8 học sinh. Tính số học sinh nữ không bị cận thị. 2) Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp. Một chi đoàn dự định trồng 600 cây xanh trong thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số ngày chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc ? 3) Cho phương trình 23560xx+-= có hai nghiệm 12,xx . Không giải phương trình, tính: 2 2 1 12 2 2x Px xx=+ + . Lời giải 1) Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A lần lượt là ,xy (học sinh; ,xy * Î¥ ) Vì lớp 9A có 35 học sinh nên ta có PT: 35xy+= (1) Vì số học sinh không cận thị là 8 nên ta có 25%20%8xy+= (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 35 25%20%8 xy xy ìï += ï í ï+= ïî Tìm ra 20,15xy== (TMĐK) Vậy số học sinh nữ bị cận thị là 20%.153= (học sinh). 2) Gọi x là số ngày dự định để chi đoàn hoàn thành công việc ( 1x> ) (ngày)