Tiêu đề Đề số 07_KT HK 1_Lời giải_Toán 10_KNTT.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 07 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Số 4 là hợp số. B. Số 1 là số nguyên tố. C. Số 3 là số nguyên tố. D. Số 9 không phải là số nguyên tố. Lời giải Chọn B Phát biểu ở câu B không phải số nguyên tố. Câu 2: Tập hợp A = 3;4;5 có bao nhiêu tập con khác tập rỗng? A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Lời giải Chọn D Tập hợp A có 7 tập con khác rỗng là 3 ; 4 ; 5 ; 3;4 ; 3;5 , 4;5 , 3;4;5              Câu 3: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3 5 0. x +  B. 2 7. y  C. 2 3 4 3. x y −  − D. 2 3 5 7. x y +  Lời giải Chọn D Vì bất phương trình chứa 2 y Câu 4: Gọi 3 1 ; 2 2 M     −     là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM = . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 sin . 2  = B. 3 cos . 2  = − C. 1 tan . 3  = − D. cot 3.  = . Lời giải Chọn D Mệnh đề sai vì cos 3 cot sin 3    = = − Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai vectơ nằm trên 2 đường thẳng gọi là hai véc tơ cùng phương. B. Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là hai véc tơ bằng nhau. C. Hai vectơ nằm trên 2 đường thẳng song song gọi là hai véc tơ cùng hướng. D. Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng gọi là hai véc tơ bằng nhau. Lời giải Chọn D Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ bằng nhau là hai véc tơ có cùng hướng và cùng độ dài. Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai? A. MN MN + = 0. B. MN NM + = 0. C. AB CA BC + + = 0. D. MN MP PN − = . Lời giải

Khoảng biến thiên: 24 10 14 − = Câu 11: Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây là miền không bị gạch ở hình sau (kể cả bờ d d 1 2 , ) A. 5 1 3 5 x y x y − +    +  B. 5 1 3 5 x y x y − +    +  C. 5 1 3 5 x y x y − +    +  D. 5 1 3 5 x y x y − +    +  Lời giải Chọn D Lấy điểm M (2;2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình thay vào các đáp án thì đáp án D thỏa mãn Câu 12: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, biết AD a = , BC a = 3 và cạnh AB a = 2 . Tính BC BD. . A. 3. a B. 2 3 . a C. 2 2 . a D. 2 6 . a Lời giải Chọn B BC BD BC BD BC BD BC BD DBC . . .cos , . .cos = = ( ) 2 . .cos . . . 3 AD BC BD BDA BC BD BC AD a BD = = = = PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Cho tam giác ABC có các cạnh a = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm, G là trọng tâm tam giác ABC . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Chu vi tam giác là C =12 cm. b) A =  60 .
c) sin 1 cos B C = . d) 5 3 AG = cm. Lời giải a) Đúng. Chu vi tam giác ABC là C a b c = + + = + + = 5 4 3 12 cm. b) Sai. Áp dụng định lý Cosin 2 2 2 2 2 2 4 3 5 0 cos 0 90 2 2.4.3 24 a c a A A bc + − + − = = = =  =  . c) Đúng. Tam giác ABC vuông tại A nên B , C là hai góc phụ nhau nên sin sin cos 1 cos sin b B a B C C B =  = = . d) Đúng. Gọi M là trung điểm BC . Tam giác ABC vuông tại A nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Suy ra 5 2 2 BC MA = = cm ( ) 2 5 1,67 3 3  = =  AG AM cm . Câu 2: Cho ABC có G là trọng tâm. Gọi M N I , , lần lượt là trung điểm của BC AC AG , , . a) GI và GM là hai vectơ đối nhau. b) 1 3 AI AM = . c) 1 3 BI = + AB AM . d) 1 1 3 6 IN A = − AC B . Lời giải a) Đúng Có 1 2 GM AG = và 1 2 IG AG = . Suy ra GM IG = hay G là trung điểm IM . Vậy GI và GM là hai vectơ đối nhau. I G N M A B C