Tiêu đề CD-Đại số 9-Chương 2-BĐT và BPT bậc nhất một ẩn-Bài 2-Bất phương trình bậc nhất một ẩn-Phần A-LỜI GIẢI.pdf ✅

Đại số 9 - Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Tự luận và trắc nghiệm có lời giải Cánh Diều https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 1 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 BÀI 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1. Mở đầu về bất phương trình một ẩn  Một bất phương trình bậc nhất ẩn x có dạng A x B x      (hoặc A x B x     ; A x B x     ; A x B x     ) trong đó vế trái A x  và vế phải B x  là hai biểu thức cùng một biến x .  Khi thay giá trị x a  vào bất phương trình bậc nhất ẩn x , ta được một khẳng định đúng thì số a (hay giá trị x a  ) gọi là nghiệm của bất phương trình đó. Chú ý: Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó. 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn a. Định nghĩa Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax b   0 (hay ax b   0; ax b   0; ax b   0) trong đó a và b là hai số đã cho và a  0 . b. Cách giải Nhận xét: Các bất phương trình bậc nhất ax b   0; ax b   0; ax b   0, trong đó a và b là hai số đã cho và a  0 được giải bằng cách tương tự.
Đại số 9 - Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Tự luận và trắc nghiệm có lời giải Cánh Diều https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 2 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 PHẦN A TỰ LUẬN DẠNG 1 XÁC ĐỊNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT KIỂM TRA NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT  Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax b   0 (hay ax b   0; ax b   0; ax b   0) trong đó a và b là hai số đã cho và a  0 .  Khi thay giá trị x a  vào bất phương trình bậc nhất ẩn x , ta được một khẳng định đúng thì x a  gọi là nghiệm của bất phương trình đó. Bài 1. Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không? a) 0 2025 0 x   b) 1 2026 0 2025 x   c) 2 0 13 x  d) 2 4 0 5 x   e) x   9 0 f) 2 0 6 3 x   g) 1 3 0 x   h) 2 1 0 2025  x  Lời giải a) 0 2025 0 x   không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn, vì hệ số của ẩn x là 0 b) 1 2026 0 2025 x   là bất phương trình bậc nhất một ẩn. c) 2 0 13 x  là bất phương trình bậc nhất một ẩn. d) 2 4 0 5 x   không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn, vì 2 x là ẩn bậc hai chữ không phải bậc một. e) x   9 0 không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn, vì ẩn x nằm trong dấu giá trị tuyệt đối. f) 2 0 6 3 x   không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn, vì dấu "=" thể hiện đó là phương trình. g) 1 3 0 x   không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn, vì ẩn x nằm ở mẫu số. h) 2 1 0 2025  x  hay 2 1 0 2025 2025 x    là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 2. Hãy kiểm tra giá trị x  2 có phải là nghiệm của các bất phương trình sau hay không? a) 3 2 0 x   b) 5 9 0 x   c)    4 8 0 x Lời giải a) 3 2 0 x  
Đại số 9 - Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Tự luận và trắc nghiệm có lời giải Cánh Diều https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 3 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 Thay x  2 vào bất phương trình , ta được: 3.2 2 0   là một khẳng định đúng. Vậy x  2 là một nghiệm của bất phương trình 3 2 0 x   . b) 5 9 0 x   Thay x  2 vào bất phương trình , ta được: 5.2 9 0   là một khẳng định sai. Vậy x  2 không phải là một nghiệm của bất phương trình 5 9 0 x   . c)    4 8 0 x Thay x  2 vào bất phương trình , ta được:    4.2 8 0 là một khẳng định đúng. Vậy x  2 là một nghiệm của bất phương trình    4 8 0 x . Bài 3. Cho bất phương trình 5 20 0 x   . Các giá trị x dưới đây có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho hay không? a) x  2 b) x  4 c) x  5 Lời giải a) Thay x  2 vào bất phương trình 5 20 0 x   , ta được: 5. 2 20 0     là một khẳng định đúng. Vậy x  2 là một nghiệm của bất phương trình 5 20 0 x   . b) Thay x  4 vào bất phương trình 5 20 0 x   , ta được: 5.4 20 0   là một khẳng định đúng. Vậy x  4 là một nghiệm của bất phương trình 5 20 0 x   . c) Thay x  5 vào bất phương trình 5 20 0 x   , ta được: 5.5 20 0   là một khẳng định sai. Vậy x  5 không phải là một nghiệm của bất phương trình 5 20 0 x   .
Đại số 9 - Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Tự luận và trắc nghiệm có lời giải Cánh Diều https://www.facebook.com/truongngocvy8/ Trang 4 Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093 DẠNG 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CÓ CHỨA THAM SỐ  Bất phương trình ax b   0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn khi a  0 .  Bất phương trình ax b   0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn khi a  0 .  Bất phương trình ax b   0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn khi a  0 .  Bất phương trình ax b   0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn khi a  0 . Chú ý:  A B. 0  suy ra A  0 hoặc B  0 .  A B. 0  suy ra A  0 và B  0 . Bài 1. Tìm điều kiện của m (m là tham số) để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn. a) 4 3 0 x m   . b) 2 3 3 0 m x     . c) 4 4    m x m  . Lời giải a) 4 3 0 x m   Để bất phương trình 4 3 0 x m   là bất phương trình bậc nhất ẩn thì 4 0  ( hiển nhiên). Vậy bất phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m . b) 2 3 3 0 m x     Để bất phương trình 2 3 3 0 m x     là bất phương trình bậc nhất ẩn thì 2 3 0 m   hay 3 2 m   . Vậy 3 2 m   thì bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn c) 4 4    m x m  hay 4 4 0     m x m  Để phương trình 4 4 0     m x m  là phương trình bậc nhất một ẩn thì 4 0   m hay m  4 . Vậy m  4 thì bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 2. Tìm điều kiện của m (m là tham số) để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn. a) m x mx     1 2 4 0  . b)   2 m x x    1 2026 3 . c)   2 2 4 14 m x x m    . Lời giải a) m x mx     1 2 4 0  hay 3 1 4 0 m x     Để bất phương trình 3 1 4 0 m x     là bất phương trình bậc nhất một ẩn thì 3 1 0 m   hay 1 3 m  Vậy 1 3 m  thì bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn