Tiêu đề Đề số 08_KT HK1_Đề bài_Toán 12_FORM 2025.pdf ✅

A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 4: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 3 y x x = − + + 3 2 B. 2 y x = +1 C. 3 2 y x x = + +1 D. 3 y x x = − + 3 2 Câu 5: Cho a và b là hai vectơ ngược cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a b a b . . = . B. ab. 0 = . C. ab. 1 = − . D. a b a b . . = − . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 1− ) và B(2;3;2) . Véctơ AB có tọa độ là A. (1;2;3) . B. (− − 1; 2;3). C. (3;5;1) . D. (3;4;1) . Câu 7: Giả sử kết quả khảo sát khu vực A về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: Tuổi kết hôn Số phụ nữ khu vực A 10 27 31 25 7 Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A? A. 15. B. 12. C. 5,17 . D. 3 . Câu 8: Đo chiều cao của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: A. x s 161,4 = B. x s 3,85 = . C. x s 8, 2 = D. x s 14,48 = Câu 9: Cho hàm số 2 3 1 x y x + = + . A. Cực tiểu của hàm số bằng −3 B. Cực tiểu của hàm số bằng 1 C. Cực tiểu của hàm số bằng 2 D. Cực tiểu của hàm số bằng −6 Câu 10: `Hàm số có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng. 2 1 − = − x y x
A. B. C. D. Câu 11: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình ( ) 1 3 2 3 5 2 3 S t t t t = − + + với t  0 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng? A. (0;+). B. (0 3; ) . C. (− + 4; ) . D. (3;+) . Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác 1 1 1 ABC A B C . . Đặt 1 AA a AB b AC c BC d = = = = , , , , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. a b c d + + + = 0 . B. a b c d + + = . C. b c d − + = 0. D. a b c = + . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số bậc ba 3 2 y f x ax bx cx d = = + + + ( ) có đồ thị là đường cong như hình bên. a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2). b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x =−1. c) Phương trình f x( ) 2 = có ba nghiệm. d) Phương trình f f x ( ( )) 4 = có sáu nghiệm. Câu 2: Cho hàm số ( ) ax 1 y C x b − = + với a b,  và có bảng biến thiên như sau: x y -2 2 1 -1 0 1 x y -2 1 -1 0 1 x y -2 3 1 -1 0 1 x y -2 2 1 -1 0 1
a) Hàm số nghịch biến trên (1; . +) b) ( ) 4;10 max 10 x y f     = c) a b + = −3. d) Có 2 giá trị của tham số m để đường thẳng d y x m : = − + cắt (C) tại hai điểm A, B mà AB = 10 . Câu 3: Một máy bay xuất phát từ mặt đất theo phương, vận tốc không đổi và tạo với phương nằm ngang một góc 0 30 . Ra đa phát hiện máy bay di từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(940;550;8) trong 10 phút. a) Quảng đường di chuyển của máy bay từ A đến B bằng 149 km b) Độ cao của máy bay tại vị trí A bằng 943 km c) Sau 10 phút tiếp theo máy bay sẽ đạt độ cao lớn nhất. Khi đó độ cao lớn nhất bằng 620 km d) Toạ độ của máy bay sau 15 phút quan sát của Ra đa bằng (1010;575;8,5) Câu 4: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau Độ dài quãng đường Số ngày 5 10 9 4 2 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250. b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 145. c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 55,68 . d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A B C (1; 2;2 , 3;1; 1 , 2;2;0 − − ) ( ) ( ) . Điểm M có tọa độ M a b c ( ; ; ) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho 3 2 MA MB MC + − đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức P a b c = − + 3 2 bằng: Câu 2: Trong không gian O xyz , cho hai điểm A(1;3;1) , B(1; 2;3 − ) . Biết điểm M x z ( ;0; ) thuộc mặt phẳng tọa độ (O xz) sao cho MA MB + ngắn nhất. Tính giá trị của biểu thức 2 P z x = − 3 . Câu 3: Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x (m) , đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m) . Biết kích thước xe ô tô là 5m 1,9m  . Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 (m) , chiều rộng 1,9 (m) . Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên bằng bao nhiêu để ô tô có thể đi vào GARA được?