Tiêu đề CHƯƠNG 7. TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI-HS.pdf ✅

1 CHƢƠNG VII: TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƢƠNG ĐỐI BÀI 22: BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ A. LÝ THUYẾT 1. Bảng tần số  Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.  Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng tần số có dạng sau: Giá trị x1 x2 ... xk Tần số m1 m2 ... mk Trong đó: m1 là tần số của x1, m2 là tần số của x2,..., mk là tần số của xk  Có thể cho bảng tần số ở dạng cột: cột thứ nhất ghi giá trị; cột thứ hai ghi tần số của các giá trị đó. Giá trị Tần số x1 m1 x2 m2 ... ... xk mk Chú ý:  Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị i x khác nhau. Các giá trị i x có thể không là số.  Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.  Các giá trị i x nên được sắp xếp theo một quy luật dễ hiểu; dễ thống kê (như là xếp theo vần chữ cái đầu tiên của giá trị; xếp theo thứ tự tăng dần của giá trị, ... ) để thuận tiện cho quá trình xác định tần số tránh nhầm lẫn. Ví dụ 1: Cho bảng sau đây biểu diễn số lượng vé xe bus bán ra trong một ngày của các tuyến bus trên địa bản tỉnh A. Tuyến bus Tuyến 01 Tuyến 02 Tuyến 03 Tuyến 04 Tuyến 05 Số lƣợng vé 300 320 280 500 460 a. Bảng thống kê trên là loại bảng thống kê nào? b. Từ bảng thống kê trên hãy xác định tuyến bus nào bán được nhiều vé nhất? Tuyến bus nào bán được ít vé nhất? Lời giải: a. Bảng thống kê trên là bảng thống kê tần số bán ra vé xe bus cho các tuyến bus ở tỉnh A trong một ngày. b. Tuyến bus bán được nhiều vé nhất là tuyến 04 với 500 vé/ngày.
2 Tuyến bus bán được ít vé nhất là tuyến 03 với 280 vé/ngày. Ví dụ 2: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 9A1 được thống kê trong bảng sau 5 8 9 10 7 8 6 8 10 7 8 6 7 10 8 7 6 9 9 8 3 8 7 9 9 9 9 8 7 10 a. Trong bảng thống kê ở trên có bao nhiêu giá trị điểm khác nhau? b. Mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần? c. Lập bảng thống kê tần số điểm số của học sinh lớp 9A1. d. Có bao nhiêu học sinh đạt điểm 10 môn toán? e. Có bao nhiêu học sinh có điểm kiểm tra dưới 7. Lời giải. a. Trong bảng thống kê trên có 7 giá trị điểm khác nhau là: 3; 5; 6; 7; 8; 9; 10. b. Giá trị điểm 3 xuất hiện 1 lần. Giá trị điểm 6 xuất hiện 3 lần. Giá trị điểm 5 xuất hiện 1 lần. Giá trị điểm 8 xuất hiện 8 lần. Giá trị điểm 10 xuất hiện 4 lần. Giá trị điểm 7 xuất hiện 6 lần. Giá trị điểm 9 xuất hiện 7 lần. c. Bảng thống kê tần số điểm số của học sinh lớp 9A1 Điểm 3 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 6 8 7 4 d. Số học sinh đạt điểm 10 môn toán là 4 học sinh. e. Số học sinh có điểm kiểm tra dưới 7 là: 1 1 3 5    (học sinh) 2. Biểu đồ tần số Biểu đồ biểu diễn bảng tần số gọi là biểu đồ tần số. Có hai dạng biểu đồ tần số thường gặp là: + Biểu đồ tần số dạng cột + Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng. * Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng: - Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu; vẽ trục đứng thể hiện tần số. - Bước 2: Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau. - Bước 3: Ghi chú giải cho các trục; các điểm và tiêu đề của biểu đồ. * Cách vẽ biểu đồ tần số dạng cột:
3 - Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu; vẽ trục đứng thể hiện tần số. Lưu ý với các giá trị trục ngang cần để khoảng cách các giá trị trong dãy dữ liệu phù hợp để có thể vẽ cột - Bước 2: Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta vẽ các cột có độ rộng bằng nhau. - Bước 3: Ghi chú giải cho các trục; các cột và tiêu đề của biểu đồ. Ví dụ 3: Thống kê số ngày sử dụng phương tiện của bạn An để đi đến trường trong tháng 10 năm 2024 như sau Phương tiện Xe đạp Xe máy Ô tô riêng Xe bus Số ngày 2 8 5 12 a. Vẽ biểu đồ cột cho bảng số liệu trên. b. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng cho bảng số liệu trên. Lời giải. a. Biểu đồ cột thống kê số ngày sử dụng phương tiện của bạn An b. Biểu đồ cột thống kê số ngày sử dụng phương tiện của bạn An Ví dụ 4. Thống kê số học sinh các khối của trường trung học cơ sở A được thống kê bằng biểu đồ sau:
4 a. Lập bảng thống kê tần số số học sinh các khối lớp của trường THCS A. b. Dựa vào biểu đồ hãy cho biết số học sinh khối lớp nào nhiều nhất? Ít nhất? Lời giải. a. Bảng thống kê tần số số học sinh các khối lớp của trường THCS A. Khối lớp Khối 6 Khối 7 Khối 8 Khối 9 Số học sinh 130 135 125 140 c. Theo biểu đồ, số học sinh khối 9 nhiều nhất với 140 học sinh. Số học sinh khối 8 ít nhất với 125 học sinh. B. BÀI TẬP MẪU – SÁCH GIÁO KHOA 1. Bài 1: Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý thức giữ gìn vệ sinh công cộng của các bạn trong trường với mức đánh giá Tốt; Khá; Trung bình; Kém và thu được kết quả như sau: Tốt, Trung bình, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Tốt, Khá, Trung bình, Kém, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Trung Bình, Khá, Tốt, Tốt, Tốt, Khá, Kém, Trung bình, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Khá. a. Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. b. Từ bảng tần số, hãy cho biết mức đánh giá nào chiếm ưu thế nhất. Vì sao. 2. Bài 2: Cho biểu đồ tranh biểu diện số lượng học sinh trong lớp đăng kỹ tham gia các câu lạc bộ của trường như sau: Câu lạc bộ võ thuật Câu lạc bộ tiếng Anh Câu lạc bộ nghệ thuật (Mỗi biểu diễn cho 1 học sinh) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên. 3. Bài 3: Biểu đồ dưới đây cho biết số ngày sử dụng phương tiện đến trưởng của bạn Mai trong tháng Chín. Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.