Tiêu đề 139. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - LIÊN TRƯỜNG NQA-GVC- NINH BÌNH.docx ✅

A. ;2 . B. 0; . C. 2;0 . D. 0;2 . Câu 8. Cấp số cộng nu có số hạng đầu 13u , công sai 2d thì số hạng thứ 5 là A. 55u . B. 51u . C. 58u . D. 57u . Câu 9. Với a là số thực dương, biểu thức 1 3 .Paa bằng A. 1 6 a . B. 4 3 a . C. 5 6 a . D. 2 5 a . Câu 10. Tập nghệm của bất phương trình 2525x là A. 0; . B. 0; . C. ;0 . D. ;0 . Câu 11. Cho hình lập phương .''''ABCDABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 1 . Tính độ dài của vecto ''ACCD→→ A. 1 . B. 22 . C. 3 . D. 2 . Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số 2025sinfxx A. 2025sinsin2025xdxxC  . B. 20252025sinsinxdxxC . C. 2025sin2025cosxdxxC  . D. 2025sin2025cosxdxxC . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một đoàn tàu đứng yên trong sân ga, ngay trước đầu tàu có một cái cây. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc ()20,004/atms= và đi qua cái cây trong thời gian 60 giây. Sau 90 giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Vận tốc của đoàn tàu là ()324.10/vtms-= . b) Sau 90 giây, đoàn tàu chuyển động với vận tốc ()58,32/kmh . c) Sau khi chuyển động đều một thời gian, đoàn tàu gặp một cây cầu có chiều dài ()486m . Khi đó đoàn tàu đi qua cây cầu đó trong thời gian 30 giây.
d) Chiều dài của đoàn tàu là ()144lm= . Câu 2. Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột trụ vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 8 m,9 m,10 m . Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 6 m . Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với ,BOxCOy , tia Oz cùng hướng với vectơ AA→ . Chọn gốc tọa độ O trùng với trung điểm của AC và mỗi đơn vị trên trục có độ dài 1m ( xem hình vẽ). a) Mặt phẳng ABC nhận (0;1;3)n→ làm véctơ pháp tuyến. b) Biết độ dốc của mái nhà đạt mức tiêu chuẩn khoảng từ 27 đển 35 thì mái nhà trên có độ dốc ở mức tiêu chuẩn. c) Tọa độ các điểm 0;3;10,33;0;9,0;3;8ABC . d) Mặt phẳng ABC nhận 0,1;0k→ làm véctơ pháp tuyến. Câu 3. Một kho hàng có 480 thùng hàng loại I và 520 thùng hàng loại II, tất cả với bề ngoài giống hệt nhau. Trong số các thùng hàng đó, có 80% thùng hàng loại I và 85% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng trong kho. a) Giả sử thùng hàng được lấy ra là thùng hàng chưa được kiểm định, xác suất thùng hàng đó là thùng loại I thấp hơn xác suất thùng hàng đó là thùng hàng loại II. b) Xác suất chọn được thùng hàng loại I bằng 48% . c) Xác suất chọn được thùng hàng loại II và đã được kiểm định bằng 38,4% . d) Xác suất chọn được thùng hàng chưa kiểm định bằng 17,4% Câu 4. Cho hàm số sin2fxxx a) Giá trị lớn nhất của fx trên đoạn 0; là  . b) Trên đoạn 0; , phương trình 0fx có đúng hai nghiệm là 3  và 2 3  . c) 00;ff . d) Đạo hàm của hàm số đã cho là cos21fxx . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó. Câu 1. Để xác định vị trí của máy bay khi đang bay, người ta gắn một hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ đặt tại một sân bay để xác định tọa độ của sân bay. Biết rằng cao độ của tọa độ máy bay
chính là độ cao của máy bay đối với mặt đất. Đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 100 m. Một máy bay đang bay với quỹ đạo là một đường thẳng trong không gian với vận tốc bay không đổi. Tại một thời điểm nào đó, máy bay đang ở vị trí có tọa độ 200;70;118 . Sau 50 giây, độ cao của máy bay so với mặt đất giảm 400 m. Hỏi sau 25 giây nữa, khoảng cách từ sân bay tới máy bay là bao nhiêu km, biết rằng trong suốt quá trình bay này, máy bay có đi qua điểm có tọa độ 80;105;113 ? Câu 2. Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 12 m , người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Hỏi độ dài ngắn nhất l (đơn vị mét) của cây cầu là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số hàng phần chục), biết: - Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O ; - Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA ; - Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 m và 20 m ; - Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40 m và 30 m . Câu 3. Một nhà hàng bán buffet hải sản. Khi nhà hàng bán với giá 300 ngàn đồng một suất thì mỗi ngày nhà hàng bán được 100 suất. Nhà hàng dự định có đợt giảm giá bán để kích cầu trong dịp cuối năm. Theo khảo sát từ thị trường thì mỗi lần giảm giá 10 ngàn đồng một suất thì nhà hàng bán thêm được 10 suất. Hỏi nhà hàng cần bán với giá mới là bao nhiêu ngàn đồng một suất để doanh thu trong một ngày là lớn nhất? Câu 4. Một bàn cờ vua gồm 8 x 8 ô vuông, mỗi ô vuông có cạnh bằng 1 đơn vị. Một ô vừa là hình vuông hay hình chữ nhật, hai ô hình chữ nhật,...Chọn ngẫu nhiên một hình chữ nhật trên bàn cờ. Xác suất để hình được chọn là một hình vuông có cạnh lớn hơn 4 đơn vị là a b với a b là phân số tối giản và ,abℤ . Khi đó 3Tab bằng bao nhiêu? Câu 5. Trong quy hoạch hạ tầng tuyến tàu điện Cát Linh – Hà Đông, để đảm bảo an toàn cho người dân cũng như khách du lịch, người ta thiết kế lan can bằng inox với hình dáng hai trục hình trụ vuông góc với nhau (như hình vẽ). Gọi H là phần giao của hai khối 1 4 hình trụ có bán kính 12cm , tính thể tích của khối H .